Файл: Цель изучение развития представлений о количестве и числе у детей дошкольного возраста.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 26
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Цель: изучение развития представлений о количестве и числе у детей дошкольного возраста.
В 40-50-е годы ХХ века началось экспериментальное изучение особенностей формирования у детей учебных навыков в области числа и счета. Значительное воздействие на становление теории и методики формирования элементарных математических представлений в эти годы оказали исследования Г. С. Костюка. К. Ф. Лебединцева, Н. А. Менчинской и других ученых, основанные на психолого-педагогических идеях Л. С. Выготского. Эти исследователи обосновали необходимость формирования у детей умений различать отдельные элементы множества, усвоения ими числительных и овладения счетными операциями; выявили зависимость восприятия множества от способа пространственного размещения элементов.
Особое значение в 40-е годы имели исследования Г. С. Костюка. Его интересовали вопросы, связанные с математическим развитием детей раннего и младшего дошкольного возраста (2-4,5 года). Методика исследования заключалась в выполнении детьми игровых заданий. На основании полученных данных ученый сделал вывод о том, что понятие числа возникает у ребенка в результате понимания им количественных отношений. Ребенок абстрагирует число от конкретных предметов, при этом абстрагирование для него является активным процессом. Этот процесс происходит в условиях речевого общения. Формирование понятия о числе - продукт анализирующих, синтезирующих, абстрагирующих и обобщающих действий ребенка с объектами.
Вопросы психологии обучения арифметике подробно рассматриваются в работах Н. А. Менчинской, которая проследила процесс формирования понятия о числе в дошкольном возрасте. На большом экспериментальном материале ею рассмотрено соотношение восприятия множества, проанализирован генезис развития его у детей на разных возрастных этапах. В работах Н. А. Менчинской «Очерки психологии обучения арифметике» (1947) и «Психология обучения арифметике» (1955) наиболее полно рассмотрены вопросы формирования понятия о числе у дошкольников. Анализируется путь формирования понятий о множестве и счете на разных этапах овладения числом.
Одновременно с экспериментальными исследованиями осуществлялась ориентировка на обобщение передового педагогического опыта работы детских садов.
К. Ф. Лебединцев занимал крайнюю позицию, которая сводилась к запрещению любого целенаправленного обучения математике. В книге «Развитие числовых представлений в раннем детстве» (1923) автор пришел к выводу, что первые представления о числах в пределах 5 возникают у детей на основе различения групп предметов, восприятия множеств. А дальше, за пределами этих небольших совокупностей, основная роль в формировании понятия числа принадлежит счету, который вытесняет симультанное (целостное) восприятие множеств. При этом он считал желательным, чтобы ребенок добывал знания в этот период «незаметно», самостоятельно. К такому выводу К. Ф. Лебединцев пришел на основе наблюдений за усвоением детьми первых числовых представлений и овладением ими.
Исследования Г.С. Костюка и Н.А. Менчинской заложили основы для целенаправленного формирования математических представлений у детей дошкольного возраста, обогащения их жизненного опыта, развития их любознательности и математического мышления. В дальнейшем именно их работы стали базовыми для построения системы формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста.
Развитие у детей представлений о множестве Уже в раннем возрасте у детей накапливаются представления о совокупностях, состоящих из однородных и разнородных предметов. Они овладевают рядом практических действий, направленных на восприятие численности множества предметов.
Восприятию множественности предметов, явлений способствует все окружение ребенка - множество людей, знакомых и незнакомых, множество двигающихся перед глазами предметов, однородно повторяющиеся звуки. Множественность предметов и явлений ребенок воспринимает разными анализаторами: слуховым, зрительным, кинестетическим и др.
Первоначальное формирование представлений о множественности предметов (много) и единичности (один) происходит очень рано (на втором году жизни). Показателем этого является различение детьми единственного и множественного числа уже в 15-16-месячном возрасте.
При выполнении экспериментальных заданий на показ и выполнение действий («Покажи утку», «Покажи уток», «Построй домик», «Построй домики»), малыши обнаруживают способность различить один и несколько предметов. В полтора года при назывании предметов дети самостоятельно пользуются единственным и множественным числом имен существительных, прилагательных, глаголов. На втором году жизни дети начинают понимать смысл слов много и мало при разнице между совокупностями в два предмета. Однако слова много и мало не имеют для них четкой количественной характеристики.
Слово много ассоциируется у них и со словом большой, а слово мало- со словом маленький. Слово много относят как к совокупности предметов, так и к их размеру. Так, при восприятии и оценке совокупности, состоящей из больших и маленьких предметов (четыре маленькие машины и одна большая), слово мало они произносят, показывая на маленькие машины, а слово много относят к одной большой машине. Следовательно, количественные представления у детей еще не отдифференцировались от пространственных.
При относительно раннем практическом уровне умения различать совокупности с контрастной численностью элементов множества словомало в активном словаре детей появляется позже, чем слово много.
Итак, количественная сторона в совокупности предметов не является еще особым признаком, значимым для детей второго года жизни (В. В. Данилова). В этом возрасте происходит восприятие, множества предметов как неопределенной множественности, появляется способность различать по смыслу слова один и много, происходит активное овладение грамматическими формами единственного и множественного числа.
На третьем году жизни зарождается тенденция к умению различать разные по численности группы предметов. Слова один, много, мало дети соотносят с определенным количеством предметов, выполняют действия в ответ на просьбу взрослых: «Принеси один шарик», «Дай мне много картинок» и т. д.
К концу третьего года дети овладевают умением дифференцировать не только предметные совокупности, но и множества звуков.
У детей конца второго - начала третьего года жизни появляется стремление самим создавать совокупность предметов. В этом возрасте наблюдается склонность «сравнивать» совокупности, когда один предмет накладывается на другой. Но движения детей еще неточны, к тому же дети еще не видят отношений между сравниваемыми совокупностями, их интересует главным образом сам процесс дробления совокупностей на отдельные предметы и их объединение.
К концу второго года жизни дети уже небезразличны к словам сколько, посчитай. Такие слова стимулируют у них подражательные взрослым действия счета. При этом малыши называют случайные числительные.
Дети третьего года жизни в разных условиях правильно понимают и соотносят слова много, мало в пределах пяти предметов. Способность к дифференцированию совокупностей с большим и меньшим количеством элементов зависит от обучения детей.
На третьем году жизни количественная сторона постепенно начинает абстрагироваться от предметного содержания. У детей появляется умение принимать задания, действовать по указанию, что свидетельствует об их интеллектуальной активности и развитии произвольного мышления. Так, приняв задание наложить предметы одной совокупности на предметы другой, ребенок старается поставить столько игрушек, сколько кружков нарисовано на карточке. У детей появляется интерес к подобным действиям, что создает основу для понимания отношений «больше», «меньше», «равно». Овладение детьми умением сочетать слова больше, меньше с названиями сравниваемых предметов («Больше, чем кукол»), использование слова «лишние» свидетельствует о понимании отношений равенства, неравенства.
Постепенно дети начинают овладевать способом простейшего сравнения элементов двух множеств. Они накладывают (прикладывают) предметы одной совокупности на предметы другой, устанавливая между ними взаимно однозначное соответствие, и видят равенство их по количеству.
Наиболее доступными для различения и осмысливания отношения «больше - меньше» являются сочетания предметов в количестве: 1 и 3, 2 и 4, 5 и 2, 3 и 5. Группы в два-три предмета воспринимаются детьми как «мало» и обозначаются словами два, мало.
Под влиянием упражнений у детей развивается представление об относительности слов много и мало: одно и то же множество воспринимается то как «много», то как «мало» в зависимости от того, с чем оно сопоставляется. Дети начинают самостоятельно составлять «много» из отдельных предметов, сопровождая действия словами: «еще…еще…» или «вот… вот», что говорит о понимании ими увеличения группы предметов и об умении дробить множество на отдельные элементы.
В процессе обучения у детей формируется также способность дифференцировать звуки (при двух и четырех ударах). В условиях игры они правильно отвечают на вопрос: «Кто постучал много, кто мало, кто один раз?»
На третьем году жизни при постепенном систематическом обучении дети могут сопоставлять множество звуков с множеством предметов. Тенденция устанавливать соответствие «один к одному» с возрастом развивается. К концу третьего года жизни большинство детей легко справляется с заданием постучать молоточком столько раз, сколько кружков расположено в ряду на карточке.
Итак, к трем годам, о чем свидетельствуют данные экспериментального исследования В. B. Даниловой, происходят значительные качественные изменения в восприятии и сравнении детьми множеств. В процессе организованных действий с совокупностями предметов под руководством взрослого у детей начинает развиваться умение выделять признак количества независимо от названия предметов, их качеств и свойств.
Под влиянием обучения дети проявляют способность различать множества предметов и множества звуков, самостоятельно создавать множества из предметов, усваивать смысл слов много, мало, один, относить их к соответствующим группам предметов, звуков, движений.
Развитие у детей дошкольного возраста представлений о числе
Представление о числах, их последовательности, отношениях, месте в натуральном ряду формируется у детей дошкольного возраста под влиянием счета и измерения. Большое значение при этом имеют операции классификации и сериации.
Освоение детьми счета -- длительный и сложный процесс. Истоки счетной деятельности усматриваются в манипуляциях детей раннего возраста с предметами.
Счет как деятельность состоит их ряда взаимосвязанных компонентов, каждым из которых ребенок должен овладеть: соотнесение слов-числительных, называемых по порядку, с предметами, определение итогового числа. В результате этой практической деятельности осваивается последовательность чисел.
Предметные действия детей раннего возраста (1,5-2,5 года) являются пропедевтикой счетной деятельности. Активно действуя, дети разбрасывают предметы или, наоборот, собирают их. Как правило, все одинаковые действия сопровождаются повторением одного и того же слова: «вот…, вот…, вот…», или «еще…, еще…, еще…», или «на…, на…, на…», или хаотическим называнием чисел: «раз, один, пять…». Иногда каждое повторяемое ребенком слово соотносится с одним предметом или с одним движением, между словом и предметом устанавливается соответствие.
Слово помогает выделить элемент из множества однородных предметов, движений, более четко отделить один предмет от другого, способствует ритмизации действий. При этом устанавливается еще не осознанное ребенком взаимно однозначное соответствие между предметом, движением и словом. Это еще стихийно используемый ребенком прием, однако он служит подготовкой к счетной деятельности в будущем. Такие действия с множествами можно рассматривать как начало развития счетной деятельности. Дети легко усваивают простые считалки, отдельные слова-числительные и используют их в процессе движений, игр.
Раннее (1,5-2 года) появление в активном словаре детей числительных не является показателем сформированности количественных представлений. Эти слова заимствуются из речи взрослых и употребляются детьми во время игры.
В раннем возрасте (2-3 года) дети от хаотического познания числительных под влиянием обучения переходят к усвоению последовательности чисел в ограниченном отрезке натурального ряда. Как правило, это числа 1, 2, 3.
Таким образом, в раннем возрасте под влиянием активных действий с предметными совокупностями у детей складывается рече-слухо-двигательный образ натурального ряда чисел.
Вслед за рече-слухо-двигательными образами у детей 3-4-летнего возраста успешно формируется слуховой образ натурального ряда чисел. Слова-числительные выстраиваются в ряд и называются по порядку, но происходит это постепенно. Вначале упорядочивается лишь некоторое множество числительных, после него числительные называются, хотя и с промежутками, но всегда в возрастающем порядке: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15. 16 и т. д. Усвоив числительные первого десятка, дети легко переходят ко второму десятку, а дальше считают так: «Двадцать десять, двадцать одиннадцать» и т. д. Но стоит ребенка поправить и назвать после двадцати девяти число тридцать, как стереотип восстанавливается и ребенок продолжает: «Тридцать один, тридцать два… тридцать девять, тридцать десять» и т. д. Некоторые дети начинают при этом понимать, что после двадцати девяти, тридцати девяти, сорока девяти имеются особые слова, названия которых они еще не знают. В таких случаях дети делают паузу, ожидая помощи взрослого.