Файл: Электрооборудование и автоматизация сельскохозяйственных агрегатов и установок учеб. пособие.pdf

Для этого в выражение (5-34) передаточной функции разомкнутой системы делают подстановку р — /со и получают выражение

который называется амплитудно-фазовой характеристикой системы.

вой и неустойчивой САР.

Преимущество этого способа исследования устойчивости заключа­ ется в том, что амплитудно-фазовую характеристику разомкнутой системы регулирования можно получить опытным путем, как описано в разделе 5.5.

При экспериментальном нахождении амплитудно-фазовой харак­ теристики САР не нужно заранее определять ее параметры и выражения для передаточной функции, что существенно упрощает задачу иссле­ дования устойчивости.

5.8. КАЧЕСТВЕННЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ПРОЦЕССА АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

Системы автоматического регулирования должны быть не только устойчивы, но и должны обеспечивать определенное качество регули­ рования. Требования к качеству процесса регулирования в каждом конкретном случае могут быть самыми разнообразными; выделим наибо­ лее существенные, которые характеризуют работу почти всех САР.

Вдальнейшем эти требования будем называть к а ч е с т в е н н ы м и

по к а з а т е л я м и . Качественные показатели функционирования САР характеризуют ее поведение в переходном процессе. На рис. 54 показана кривая переходного процесса САР при единичном возмуще­ нии, поданном на вход. Основными качественными показателями САР будут: время регулирования — время, в течение которого продолжа­ ется переходный процесс, перерегулирование а, колебательность про­ цесса, установившаяся ошибка, характер затухания переходного про­ цесса и запас устойчивости.

105

В р е м я р е г у л и р о в а н и я характеризует быстродействие системы и соответствует времени /Р, по истечении которого регулируе­ мая величина входит в зону нечувствительности регулятора (зона нечувствительности составляет' 1—3% от установившегося значения).

П е р е р е г у л и р о в а н и е м о называется максимальное от­ клонение Аг/max регулируемой величины от установившегося значения, выраженное в процентах,

Уо

где Утях — максимальное значение регулируемой величины в переход­ ном процессе;

Уо — заданное значение регулируемой величины.

К о л е б а т е л ь н о с т ь процесса характеризуется числом коле­ баний регулируемой величины за время регулирования.

Количественно колебательность оценивается по логарифмическому декременту затухания, который представляет собой натуральный логарифм отношения двух последующих амплитуд отклонений регу­ лируемой величины одного направления

1 0 6

выше, равняется разности между заданным значением регулируемой величины у0 и ее установившимся значением г/уст

Х а р а к т е р з а т у х а н и я п е р е х о д н о г о п р о ц е с - с а может быть колебательным 1, апериодическим 2 или монотонным 3

шении дифференциальных уравнений, описывающих процессы регу­ лирования. Так как решение дифференциальных уравнений сопряжено с большими трудностями, уо наибольшее распространение получили к о с в е н н ы е м е т о д ы о ц е н к и качества процесса регулиро­ вания. К ним относится частотный метод анализа качества процесса регулирования, разработанный В. В. Солодовниковым. Этот метод основан на свойствах амплитудно-фазовых и вещественных частотных характеристик. Главным достоинством метода является то, что, поль­ зуясь вещественной характеристикой, можно построить сравнительно простым способом приближенную кривую процесса регулирования.

Последовательность построения кривой переходного процесса:

1)рассчитывается и строится вещественная частотная характеристика

Р(со), для этого в выражение передаточной функции замкнутой системы подставляют значение р — /со и осуществляют разделение на веществен­ ную и мнимую части

после этого, задаваясь значением со от 0 до оо, находят значения Р (со) для различных частот; 2) вещественная частотная характеристика

107

апроксимируется линейно-кусочной характеристикой так, чтобы число перегибов было наименьшим; 3) полученную линейно-кусочную харак­ теристику раскладывают на трапеции, при этом одна сторона всех трапеций должна располагаться на оси ординат; 4) пользуясь табли-

Рис. 56. Построение кривой переходного процесса по вещественной частот­ ной характеристике.

цами интегральных функций h(t0), для каждой трапеции строят кри­ вые переходных процессов и находят результирующий процесс путем их алгебраического суммирования.

Кривая Р (со) (рис. 56, а) заменена тремя трапециями (рис, 56, б). Трапеция 1 является положительной, остальные — отрицательные. Верхнее основание трапеции 2 равно нулю. Каждая трапеция имеет следующие основные параметры (рис. 56, в): Р — высота, со0 — частота

1 0 8

системы, вещественная частотная характеристика которой есть еди­ ничная трапеция с Р0 — 1 и со0 = 1. Значения интегральных функций даются в справочных таблицах для различных коэффициентов наклона О £=: X 1. Для каждого (для каждой трапеции) при различных зна­ чениях времени t0 по таблице находят значение функций h(t0).

Чтобы получить кривую у (t) переходного процесса, соответствую­ щего не единичной трапеции, каждое значение функции h(t0) умно­

Складывая ординаты полученных кривых с учетом их знаков, находят кривую у (t) переходного процесса (рис. 56, г).

По полученной кривой переходного процесса определяют качест­ венные показатели.

5.10.МЕТОДЫ УЛУЧШЕНИЯ КАЧЕСТВА ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА

Улучшение динамических показателей системы регулирования возможно различными методами. Эффективным средством является охват того или иного звена или группы звеньев системы жесткими или гибкими обратными связями, которые называют к о р р е к т и ­ р у ю щ и м и о б р а т н ы м и с в я з я м и . Улучшение переходного процесса происходит потому, что при охвате можно изменить как коэф­ фициент усиления звена, так и его постоянную времени и получить

1 0 9