Файл: Электрооборудование и автоматизация сельскохозяйственных агрегатов и установок учеб. пособие.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 451

Скачиваний: 13

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Применительно к системе двигатель — рабочая машина уравнение моментов (14-2), отнесенное к валу двигателя, т. е. к его угловой ско­ рости и ускорению, называют у р а в н е н и е м д в и ж е н и я э л е к т р о п р и в о д а

 

Мд м с— J ^ ,

(14-5)

где

Мд — момент, развиваемый двигателем;

сопротивлений

 

УѴfc — момент статических (полезных и вредных)

 

на валу двигателя;

 

J

^ — динамический момент.

 

 

at

 

Применяя уравнение (14-5) для практических расчетов, необходимо учитывать знаки моментов. Обычно знаки моментов определяют по направлению вращения двигателя, принимая одно из его направлений вращения за положительное, а обратное — за отрицательное. Момент, развиваемый двигателем, считают положительным, если его действие совпадает с положительным направлением вращения, и наоборот.

В соответствии с вышесказанным статический момент также может иметь положительный или отрицательный знак. Например, момент, создаваемый грузом на барабане подъемного механизма, сохраняет свой знак независимо от направления вращения двигателя: при подъе­ ме груза препятствует движению, при спуске — способствует. Стати­ ческий же момент, создаваемый силами трения, меняет свой знак при изменении направления вращения двигателя: препятствует движению и при подъеме, и при спуске груза.

Знак динамического момента ойределяется алгебраической раз­ ностью моментов Мд и Мс, которые могут иметь одинаковые и противо­ положные знаки. В связи с этим уравнение движения электропривода в общем виде записывается

(14-6)

В практических расчетах вместо момента инерции часто применяют маховой момент GD2, который получается в результате замены в вы­ ражении (14-41 массы тела через вес и ускорение силы тяжести, а ра­ диуса инерции — через диаметр инерции

G

J = т іі2= — g

В справочной литературе значения маховых моментов роторов и якорей электрических машин даны обычно в кгс/м2, а скорость враще­ ния (п) на щитках электродвигателей указана в об/мин. Для удобства в практических расчетах уравнение движения электропривода запи­ сывают, используя указанные величины

dcö GD2 2jt dn GD'1 dn

дC dt = 1 7 ' 6 0 ' Tt = 375 ’ "dt •

Для перехода к едийицам СИ пользуются соотношением

GD* = 4J.

176

14.3. ПРИВЕДЕНИЕ СТАТИЧЕСКИХ МОМЕНТОВ СОПРОТИВЛЕНИЯ И УСИЛИЙ

Уравнение движения (14-6) в том случае, когда двигатель приводит в движение систему рабочих органов, имеющих самые различные скорости, требует приведения статических моментов сопротивления или усилий к какому-нибудь одному валу. Чаще всего действительные моменты рабочих органов пересчитываются и приводятся к валу дви­ гателя. Основой для такого пересчета служит закон сохранения энергии.

Рассмотрим приведение статических моментов электропривода лебедки (рис. 86), имеющего одноступенчатую зубчатую передачу.

При установившемся режиме работы привода, когда скорость вращения не из­ меняется (Мдин = 0) и момент, развивае­ мый двигателем, уравновешивается стати­ ческим моментом на его валу:

Мд-М с = 0, МД= МС.

При отсутствии потерь в передаче и установившемся режиме мощность на валу двигателя равна мощности на валу рабо­ чего механизма

Рд = Р м, или Мс(од=Л 1мсом,

Рис. 86. Кинематическая схе­ ма привода подъемной ле-

где (Од и (ом— угловые скорости соответственно двигателя

и

меха­

низма;

 

 

к

валу

М с — статический момент механизма, приведенный

двигателя;

 

 

 

 

М ы— статический момент механизма на его валу.

 

 

Следовательно, приведенный статический момент равен

 

 

Мс = М „ -^ -= Л 1 м 4 -,

 

 

(14-8)

Шд

I

 

 

 

где / = — — передаточное число от двигателя

к механизму.

 

 

•Ом

 

 

 

 

Если между двигателем и рабочей машиной имеется несколько

передач с передаточными числами ilt і2.............

іп, то с учетом потерь

в передачах найдем

 

 

 

 

1

 

 

 

 

мс=м, (6(2. •••,

Іп)П а’

 

 

(14-9)

где т)п — к. п. д. всей передачи.

В случае приведения к валу двигателя статического момента, когда рабочий орган имеет поступательное движение под действием силы

177

FM, исходим также из равенства мощностей обоих видов движения

М сСОд —

где ѵи — скорость поступательного движения рабочего органа, м/с. Учитывая потери в передаче,

м І А '

(14-Ю)

“ дЛп

 

Аналогично определяется приведенное статическое усилие

 

F, = F„

(14-11)

14.4. ПРИВЕДЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ

 

Уравнение движения

электропривода

(14-5) обычно

относится

к простейшей системе, состоящей из одного элемента, вращающегося

 

 

со скоростью вала двигателя, к ко­

 

 

торому приведены статические мо­

 

 

менты реальной системы. Следова­

 

 

тельно, в правую часть уравнения

 

 

входит приведенный к оси враще- •

 

 

ния вала двигателя момент инер­

 

 

ции системы. Для сохранения дина­

 

 

мических свойств рассматриваемой

 

 

системы приведение моментов инер­

 

 

ции производят с таким

расчетом,

 

 

чтобы запас

кинетической энергии

Рис. 87. Кинематическая схема элек­

приведенной

простейшей

системы

был равен таковому реальной си­

тропривода с редуктором и поступа­

стемы.

 

 

 

тельным движением рабочего

органа

кинетической

энергии

машины.

 

Запас

 

 

всех вращающихся и совершающих

поступательное движение элементов системы, изображенной на рис. 87, равен

 

і)“

I

т.ѵ;

 

 

і

1 I

 

^ =

Д -ту 4 ~ -71 4-Д 2

'

2 ’

(14-12)

где J д, Jx, J2, (Од, coj,

(o2— соответственно

моменты

инерции и

 

угловые скорости двигателя и передач

 

или частей рабочей машины на своих

 

осях;

 

 

 

т,

V — соответственно масса и скорость посту­

пательно движущегося органа машины. Для приведения рассматриваемой системы к простейшей следует заменить все движущиеся массы одной фиктивной массой, которая, вращаясь со скоростью вала двигателя относительно его оси, имеет приведенный момент инерции. При этом запас кинетической энергии

1 7 8

этой фиктивной массы равен запасу кинетической энергии приводимой системы, следовательно

’ пр

' д

 

'і

ш.>

тѵ\

 

 

r + J2,;i- +

(14-13) ■

 

 

I

+ J* 2

 

 

 

 

 

 

 

Разделим выражение (14-13) на

и, заменив отношения — и —

 

 

 

2

 

Шд

£0д

передаточными числами между осью двигателя и осями отдельных вращающихся органов, получим в общем виде

пр '-Jn+ Jl~iT + J*~if+ ••• + mi(c Од) + ••• + m'

(14-14)

Для определения

приведенного махового

момента

выражение

(14-14) следует умножить на 4 g, тогда

 

 

GD3nv- G D l + G D l ± +

G D l ± + ... + 4 g [m 1g 1J +

... + m j Vn

. (14-15)

Из выражений (14-9) и (14-14) видно, что приведенный момент инер­ ции и статический момент зависят от передаточного числа между осью двигателя и осью машины, причем в большей степени — момент инер­ ции. В приближенных практических расчетах считают,, что основная масса вращающихся частей электропривода связана непосредственно с валом двигателя, поэтому можно принять

•Др = (М -ь 1.3) / д.

(14-16)

Моменты инерции определяют опытным путем.

При отсутствии каталожных данных момент инерции (или маховой момент) приближенно определяют по геометрическим размерам ротора

/ = 1570 0*/,

(14-17)

где D, I — соответственно диаметр и длина ротора, м.

Контрольные вопросы

1.Соотношение каких величин выражает уравнение движения электропривода?

2.Что такое динамический момент электропривода?

3.Как определяют знаки моментов, входящих в уравнение движения электро­ привода?

4.Что такое момент инерции и радиус инерции вращающегося тела?

5.Для чего производят приведение статических моментов и моментов инерции движущихся масс электропривода к валу двигателя?

15.МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ

15.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИКАХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ И РАБОЧИХ МАШИН

Выбор электропривода определяется требованиями рабочей ма­ шины. Электропривод должен обеспечить выполнение рабочей маши­ ной заданной технологии при всех возможных режимах: пуска, приема и сброса нагрузки, торможения, изменения скорости, постоянной на­

179

Смотрите также файлы