Файл: Фаддеев И.П. Эрозия влажнопаровых турбин.pdf

Для расчета траекторий движения капель в проточной части турбины в зависимости от рассматриваемой задачи удобно поль­ зоваться уравнением движения (ШЛО), представленным в цилин­ дрических, естественных или декартовых координатах.

В цилиндрических координатах с радиальной сг, тангенци­ альной с'и и осевой c'z составляющими скоростей капли уравнение движения имеет вид [20 ]

(III.11)

В естественной системе координат с тангенциальной c's и нор­ мальной с'п составляющей скорости капли к траектории движе­ ния s (т), в которой ускорение капли можно разложить на три компонента

(III.13)

-> dc

75

Интегрирование и ручной счет по (III. 13) весьма трудоемки. Однако при применении ЭЦВМ можно, переходя к конечным разностям составляющих скоростей, пути и времени по осям, значительно ускорить решение уравнений (III.13). При переходе к конечным разностям используются соотношения:

Тогда для любой оси из осей координат, например оси и, прира­ щение скорости капли равно Ас'и (III. 18, III. 19), где с'и скорость капли в начале участка. Задавшись малым участком As, опреде­

ляем Аси. Затем находим cUs = cUl + Аси и время прохождения каплей участка Asu, равное Ат = Asu {cUl +0,5с„)-1 . По из­ вестному Ат для следующей оси определяем приращение скоро­ сти капли по уравнению (III. 13), записанному в конечных раз­ ностях. Таким образом, рассчитав поле скоростей пара одним из известных методов, можно определить траектории и скорости для

Для очень мелких и мелких капель, движущихся с малыми относительными скоростями, при которых Re капли меньше еди­ ницы, коэффициент сопротивления Сх определяется по формуле Стокса Сх = 24 Re-1. При свободномолекулярном и переходном течении вводят [70 ] поправку на число Кнудсена Сх = 24 Re-1 (1 + + 2,53 Кп)-1. Тогда уравнение (ШЛО) для мелких и очень мел­ ких капель будет иметь вид

для определения коэффициента сопротивления капли во всем

= 0,4 + 40 Re"1.

В патрубках и проточной части влажнопаровой турбины пред­ ставляет интерес движение капель в поле вихрей, срывающихся

76

с различных препятствий — ребер, стяжек, выходных кромок и т. д. После скоростей плоского вихря определяется выражениями

= ®A/2Sh. Начальный радиус ядра вихря в момент отрыва от выход­ ной кромки лопатки равен г0 = 0,283 (Д8)0’5, где п— число срыва вихрей; А и б — соответственно толщина кромки и погранич­ ного слоя на профиле в районе кромки; Sh = nAlw.

Как показали расчеты, даже сравнительно крупные капли (~10 мкм) в поле вихря значительно изменяют свою траекторию. Поэтому желателен учет вихревого потока на движение капель за скрепляющими проволоками, кромками лопаток и другими элементами проточной части.

19. ДВИЖЕНИЕ ВЛАГИ НА ВХОДЕ В КАНАЛЫ НАПРАВЛЯЮЩЕГО АППАРАТА

После укрупнения в потоке очень мелких и мелких капель, движение которых характеризуется свободномолекулярным и переходным течением, т. е. довольно большими числами Кп, часть капель оседаег на поверхности рабочих лопаток. За счет воздействия инерционных сил распределение влаги по высоте ступени имеет характерную Г-образную форму (см. рис. 1.12) с повышенной концентрацией у периферийного сечения рабочей лопатки. Увеличение концентрации влаги к периферии ступени, по измерениям С. М. Базарова, на экспериментальной турбине ХТГЗ сопровождалось увеличением модального и максимального размера капель к периферийному концу рабочих лопаток с по­ вторением Г-образной формы кривой изменения радиусов капель. Например, для одного из режимов с модельной проточной частью турбины Т-100-90 ХТГЗ модальный радиус капель был измерен

впередистоящим рабочим колесом и следующей диафрагмой сбро­ шенная с рабочих лопаток капельно-пленочная влага, имеющая начальные скорости и направления движения, обусловленные местом схода с выходных кромок рабочих лопаток, движется по определенным траекториям. Расчет траекторий движения влаги можно произвести с помощью уравнений (III.11) или (III.13). Для экспериментальной турбины с масштабным выполнением потока проточной части ЦНД с помощью уравнений (III.13) автором совместно с А. Л. Шубенко были вычислены траектории движения капель в межступенном зазоре (рис. II 1.4). Для сравнения траектории в натурной (сплошная линия) и модельной

77

Рис. III.4. Расчет траек­ торий движения капель влаги (а—г) в осевом за­ зоре между предпоследней и последней ступенью ЧНД турбины К-300-240-1

ЛМ3:

---------------натура,

— ------— модель.

Для а—г:

1—5 мкм; 2 — 10 мкм; 3 — 20 мкм; 4 — 40 мкм.

Движение крупнодисперс­ ной влаги (д) на входе в сопловой канал и в соп­ ловом канале модельной последней ступени (сече­ ние А —А , см. рис. 1.9):

&в=65°/

а в плоскости и, z более сильно разворачивается по потоку [5].

Вмодельной турбине был принят масштаб 1 : 3 к натуре. Расчеты показывают, что в сходственные точки модели и на­

туры на обводе проточной части на входе в ступень приходят разные по размеру капли, которые различным образом будут взаимодействовать с поверхностью обвода и с покрывающей его пленкой жидкости. Поэтому при изучении движения влаги в мо­ дельной и натурной проточной части следует учитывать это обсто­ ятельство во время переноса на натуру опытных данных, связан­ ных с траекториями движения влаги (расчет сепарации, расчет ступени на эрозию и т. д.).

Траектории движения капельной влаги в межступенном зазоре сильно зависят от угла схода капель с рабочих лопаток преды­ дущего колеса 0 и относительной скорости капель. Эти параметры зависят от режима работы ступени и могут меняться в широком диапазоне. Для трех сечений периферийного конца лопаток мо­ дельной предпоследней ступени ЧНД были рассчитаны траекто­ рии движения капель радиусом от 5 до 50 мкм. Капли радиусом более 40—50 мкм, сошедшие с периферийного конца лопатки почти все ударяются о внутреннюю поверхность периферийного обвода входной части обода диафрагмы и частично отражаются в поток пара, входящий в направляющий аппарат последней ступени. Воздействие влаги в виде эрозии периферийного обвода диафрагмы последней ступени ЧНД турбины К-100-90-5 ЛМЗ было показано на рис. 1.6. Во время обследования одной из тур­ бин типа К-50-90-2 ЛМЗ в местах чугунного обвода входной части между точками f u g (см. рис. 1.3, а) была отмечена сильная кра­ терная эрозия обода, образовавшаяся при ударах сброшенной с предыдущей лопатки капельной влаги. Заметные следы воздей­ ствия от сброшенной влаги прослеживались в глубь периферий­ ного обвода сопловых лопаток до точки h (см. рис. 1.3, а) на глу­ бину по оси до 155 мм. При обследовании турбин типа К-50 ЛМЗ следы движения влаги, отраженной от внутреннего обвода вход­

вого радиального зазора между рабочими лопатками и корпусом, отраженный поток влаги вызывает эрозию входных кромок лопа­ ток (см. рис. 1.14, в). Причем следы эрозионного воздействия по­ тока капель прослеживаются в нескольких ступенях по проточ­ ной части, особенно в тихоходных турбинах, где дробление влаги на рабочих лопатках менее интенсивное.

Большое значение для образования в турбинной ступени эрозионноопасных потоков влаги имеет осаждение капель на

79