Файл: Туровский Я. Техническая электродинамика.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 206

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

 

3. Формулы векторного

анализа

 

 

 

 

 

 

 

 

3-1. Операторы

д

 

 

д .

.

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

— оператор

набла;

 

 

 

 

 

ду

+

к

 

^ j "

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

_

 

д2

,

д2

,

 

 

d2

 

 

 

 

 

 

 

 

у 2

= Л

=

дх^^ду^^Ш2

 

 

 

 

~ о п е Р а т ° Р

Лапласа.

3-2.

Градиент

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В прямоугольных

координатах

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

дР

 

 

 

 

дР

 

дР

 

 

 

 

 

grad Р = 1~§л+]-ду

*дТ=уР-

 

 

 

 

 

 

 

 

•

 

•

 

 

 

 

 

 

 

В цилиндрических

координатахdP

1.

 

1

dP

 

дР

 

 

 

r a d P = l

 

—

+

 

—

 

 

'*

дг

 

 

 

 

 

 

 

дг г

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

В сферических

 

 

 

'е

 

Т

' dG

 

 

 

 

координатах

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

дР

 

 

 

 

 

дР

 

 

-

дР

+

 

1

 

 

 

g r a d P = l r - 1

Г + \ Ц

 

Ж

 

1

ф ? sin 8

dy

 

3-3.

Дивергенция

 

 

 

 

 

 

 

A-ds

 

 

 

 

 

 

Определение:

div А =

lim

s

 

 

 

 

 

 

 

ДУ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d/?L

, дАъ

 

 

В прямоугольных

координатах

 

 

div А =

дА,

 

 

 

• ^х

т

^

г ^ г

 

В цилиндрических

"координатах

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

divA

дАг

Ar

 

 

 

 

 

1

дЛ9

дАг

 

 

 

 

= w

 

+

~

 

 

+ — -59- + - ^ -

 

 

В сферических

координатах

 

 

 

 

 

а

 

 

 

 

дА,.

 

I

d

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 4.

Ротор

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определение:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rot„A = lim

:

"p,A-dl

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

AS-*O

AS

 

 

 

 

 

В прямоугольных

координатах

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

J

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rot А =

d

 

д

 

д

 

 

.

 

 

дАу

+

 

дх

 

ду

dz

 

 

~*\ду

 

dz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ах

 

Ау

Аг

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ J

 

dz

 

dx

 

 

~г *

 

dx

 

 

 

 

В цилиндрических координатах

 

 

 

 

 

Ал

 

-

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г

 

 

 

 

 

дА,

 

 

 

 

rot А

=

_д_

 

JL JL

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[дг

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Аг

 

д%

dz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

гА9

 

 

 

 

 

 

 

 

дАЛ

 

(д_Аг

 

дА,

 

 

 

дАа

 

 

дАг

 

' dz J + h V dz

 

 

 

 

 

дг

 

 

 

В сферических координатах

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1Г

 

1.

1„

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/•2sin8

A sin 8

г

 

 

 

 

 

 

rot А =

 

JL

 

JL

JL

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

дг

 

дЬ

ду

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ar

гАв

rsinBA

 

 

 

3-5. Скалярный лапласиан

 

 

 

 

 

 

 

В прямоугольных координатах

 

 

 

 

 

 

 

y2F =

div grad F=\-yF

= d2F/dx2

+ d2F/dy2

+

d2F/dz2

В цилиндрических

координатах

J_ d*F

 

 

 

 

 

V2F

 

d2F

 

r

dF

d2F

 

 

 

 

 

 

dr2

1

dr

r*

 

dd2+dz2

 

 

В сферических координатах

 

 

 

 

 

 

 

V 2 f

d2F

.

1

d2F .

 

 

1

d*F_

_2_

dF_

ctgj

dr2

 

г2

 

d82

 

r2 sin2 8

d?2

"*~

г

dr

+

r= d9

З-б. Векторный лапласиан

 

 

 

 

 

 

 

В прямоугольных координатах

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V2 A = iv2Ax

+ j v M „ + k V M z

+

 

 

В

цилиндрических

координатах

 

 

 

 

 

 

 

V2 A = l r (v

 

 

2

дАа

 

 

 

 

 

 

M r

-

d8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

d A

 

 

 

 

 

 

 

+

1,

 

2 Л+тг -^f"

 

 

 

 

 

3-7. Теорема Гаусса (Грина)

HD-*4.f$divD^

476

S — поверхность, ограничивающая

конечную область объемом V.

3-8. Теорема Стокса

 

 

 

 

 

 

 

А

 

 

 

 

где / — контурная

линия поверхности

А

 

 

 

3-9. Связь между векторными

операторами

 

grad (UV) = V grad U+ U grad V

 

div (t/A) =A grad U+U div A

 

rot UA= (grad U) х А + t / rot A

 

div (A X В) = В rot A—A rot В

 

div rot A=0

 

 

 

 

rot grad U=Q

 

 

 

rot rot A = grad div A

 

V2 A

 

div grad

U=\/

2U.

 

 

 

—

 

Производная

скалярной функции

V по направлению 1

 

rfV = grad-Vdl;

dV

 

 

-7- grad V;

 

^у~—

(A grad) В=А div В—rot (А X В)1.

 

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1-1.

Бинс К.,

Лауренсон П. Анализ и

расчет

электрических и

магнитных полей. Пер. с англ. М., «Энергия», 1970.

 

1-2.

Бозорт Р. Ферромагнетизм. Пер. с англ. М., Изд-во иностр.

лит., 1956.

Г. Расчет электрических

и магнитных полей. Пер.

1-3.

Бухгольц

с немец. М., Изд-во иностр. лит., 1961.

магнитные

поля. М., Гос-

1-4.

Говорков

В. А. Электрические и

энергоиздат, I960.

 

 

WiNT, 1962.

1-5.

Натау N. В. Polprzewodniki. Warszawa,

.1-6.

Jerierski

E. Transformatory. Podstawy Teoretyczne. War­

szawa, WNT, 1962.

 

 

поля и про­

1-7.

Иванов-Смоленский А. В. Электромагнитные

цессы в электрических машинах и их физическое моделирование. М., «Энергия», 1969.

1-8 Konorski В. Elektrotechnika

Teoretyczna, Lodz,

Politechnika

Lodzka. Skrypt. 1971.

 

 

основы

электротехники.

Пер.

1-9. Мартин Т. Л. Физические

с англ. М., Госэнергоиздат, 1961.

Superconductivity. New York,

John

'140. Newhouse V. L. Applied

Wiley and Sons, 1964.

i

budowa

materii. Wyd. 2,

War­

1-11. Piekara A. Elektrycznosc

szawa, PWN, 1955.

W. Analiza matematyczn-a, Warszawa, Sp. Wyd.

1-12. Pogorzelski

Czytelnik, H951, i 4.

Materialoznawstwa Elektrycznego.

Warszawa,

1-13. Poradnik

PWT, 1959.

 

 

электротехника.

Пер. с

венг.

1-14. Шимонян К. Теоретическая

М., «Мир», 1964.

 

 

 

материалам. Т. I I . М.,

1-15. Справочник по электротехническим

Госэнергоиздат, 1960.

 

 

 

 

 

146.Сверхпроводимость и ее применение в электротехнике. Пер.

сангл. М., «Энергия», '1964.

1-17.

Тами И. Э. Основы теории электричества. Изд. 4. М.,

ОГИЗ, Гостехиздат,

1949.

 

PWT,

1-18.

Wesolowski

К. Metaloznawstwo. I , I I , I I I . Warszawa,

1957.

Власов

А. А. Макроскопическая электродинамика.

M.,

1-19.

ГИТТЛ, '1955.

А. В. О магнитной проницаемости при

индукци­

'1-20. Донской

онном нагреве.— «Электричество», .1961, № 5.

 

 

1-21.

Jakuszewski В., Turowska М. Badanie powstawania drgari

elektrycznych w ukladach elektrochemicznych. ROCZNIK.I

CHEMII,

43, 1969, s. 2003—2011.

 

 

478

 

1-22.

 

Kerr H. W., Palmer S. Developments

in the Design of Large

Power Transformers. Proc. LEE, Apr. 4964, № 4,

v. Ы1, p. 1—J'I.

 

I - 23.

Latek

W. Racjonalny

rozruch

turbogeneratora.

Przegl^d

Elektr. 6/1964, s. 235—239.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.1-24. Laverick

C. Progress in the Development of Superconducting

Magnets. Cryogenics,

3 June 1965, v. 5, № 3, p. 162—158.

 

 

tion

26. McFee R. Applications of Superconductivity to the Genera­

and

Distribution

of

Electric Power.— Electrical Engineering*,

Febr.II-1962, p. 123—129.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1-26.

Нейман Л. P. Поверхностный эффект в ферромагнитных

проводах

и магнитных

цепях.— '«Электричество»,

I960, № 1.

 

 

1-27.

 

Skowronski

 

J.

I.

Perspektywy

 

wykorzystania

techniki

najnizszych temperatur

w elektrotechnice. Przegl. Elektrot,

1968,№1,

s. 3—8.

 

 

Turowski J. Straty i

lokalne

przegrzania

wywolane strumi-

 

1-28.

 

eniami rozproszenia.

Praca habilitacyjna. Zeszyty Nauk. Politechniki

Lodzkiej

 

 

;Elektryka»,

1963, № 11, s. 89—179.

 

Windings in

Power

 

1-29.

 

Wilkinson K. J. R. Superconductive

Transformers. Proc.

I EE,

1963, v. .110, №

12, p. 2271—2279'.

 

Iron

1-30.

 

Walter J. L. Magnetic Properties of Cube Textured

Silicon —

Magnetic Sheet. Journal of Applied Physics, March, 1958, v. 29, № 3.

 

2- 1.

 

Bochenek

K. Meto.dy

anafizy

pola

 

elektrounagnetycznego.

Warszawa, PW>N, 1961.

 

 

 

Electrodynamics. New York,

J. Wiley,

 

2-2. Jackson J. D. Classical

1962.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с формулами

и кривы­

 

2-3. Янке E., Эмде Ф. Таблицы функций

ми. М., Физматгиз, 1969.

 

 

 

 

 

 

 

 

основы элек­

 

12-4. Калантаров П. Л., Нейман Л. Р. Теоретические

тротехники. Изд. 3. М., Госэнергоиздат, 1951.

 

 

 

 

поле. М.,

 

2-5.

 

Кирко

И. М. Жидкий

металл

в электромагнитном

«Энергия», 1964.

В. Р. Физика

 

и техника сильных магнитных

полей.

М.,

2-6.

 

Красник

 

«Наука», 1964.

Гильберт

Д. Методы

математической

физики,

 

2-7.

 

Курант

Р.,

Т. 1. М., ГИТТЛ, 1961.

 

 

 

 

New York,

Interscience

Publ.,

 

2-8.

Mendelssohn

К. Cryophysics,

1960.

 

Нетушил

А. В., Поливанов К. М. Основы электротехники.

 

'2-9.

 

Теория

электромагнитного поля. М., Госэнергоиздат, 1956.

 

плаз­

 

2-10.

 

Бай Ши — И. Магнитная газодинамика

я динамика

мы. Пар. с англ. М., «Мир», 1964.

of Eiectric Waves

1962.

 

 

2-11.

 

Skiling

Н. Н. Fundamentals

 

 

2-12.

 

Sneddon

1.

Rownania

rozniczkowe

 

cza.stkowe.

Warszawa,

PWN, 1962.

 

P.,

Pogorzelski S. Podstawy teorii pola elektromag-

 

2-13.

 

Szulkin

netycznego. Warszawa,

WNT, 1964.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2-14. Stafl M. Electrddynamics of Electrical Machines. Academia,

Praha 1967.

 

А.

 

И. Индукционные

магнитогидродинамические

 

2-16.

 

Вольдек

 

машины. Л., к<Энергия», 1970.

elektromagnetyezne

w anizotropowym

 

2-16. D^browski М. Pole

prgcie о przekroju prostokalnym Rozprawy

Elektrot., 1965, № 2, t. XI.

 

2-17.

 

Kulikowski J. Metoda

obliczania osiowych sil zwarciwych w

transformatorach.

Arohiwum

Elektrotechniku,

1964, № 4,

s. 773—795.

479

Смотрите также файлы