Файл: Туровский Я. Техническая электродинамика.pdf

ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА

Новые сложные задачи и проблемы, выдвигаемые бы­ стро развивающейся электротехникой, требуют от совре­ менного инженера глубоких знаний в области математи­ ки и теоретической электротехники, а также умения ис­ пользовать эти знания на практике. Именно поэтому высшие учебные заведения во многих странах пересма­ тривают традиционные программы обучения по специ­ альным предметам, добиваясь большей общности и мате­ матической строгости их теории. Одним из таких пред­ метов является макроскопическая теория электромагнит­ ного поля Максвелла, интересующая в первую очередь инженеров, занимающихся разработками и исследования­ ми в различных областях электротехники. Вместе с тем в ряде случаев наблюдается разрыв между достаточно далеко продвинутой вперед теорией электротехники и ее практическим применением в промышленных конструк­ торских бюро. Задачами технической электродинамики являются сокращение этих разрывов и приближение тео­ рии к практике.

Электродинамика является наукой о движении мате­ рии, т. е. полей, зарядов, тел и сред, под влиянием уси­ лий, возникающих в электрических и магнитных полях.

Классическая электродинамика — это чисто математиче­ ская теория электродинамики, основанная на ряде идеали­ зированных допущений. Технической электродинамикой

называют прикладную науку о технических, инженерных применениях классической электродинамики, учитываю­ щую реальные физические свойства материалов, их на­ грев, нелинейность и т. п. и зачастую использующую упро­ щенные методы расчета, ускоряющие получение результа­ тов и практических формул.

Современный конструктор имеет дело с большим чис­ лом различных материалов, таких, как проводники, по­ лупроводники и диэлектрики, работающих в интервале

8

температур от абсолютного нуля до нескольких тысяч кельвинов в слабых и очень сильных полях. Поэтому наряду с глубоким знанием классической электродина­ мики он должен быть знаком с микроструктурой мате­ риалов, их основными физическими свойствами и техно­ логией их изготовления. Настоящая книга является по­ пыткой объединения практических сторон этих вопросов. Книга в значительной степени учитывает работы автора, опубликованные в 1956—1972 гг. в различных отече­ ственных и зарубежных журналах. В ней использованы также неопубликованные ранее материалы, публикации научных сотрудников, работающих под руководством автора, а также других исследователей, занимающихся подобными вопросами. При изложении материала автор предполагал, что читатель знаком с теоретическими ос­ новами электротехники и высшей математикой. Так как книга по замыслу автора должна частично иметь ха­ рактер справочника, в ней приведен обзор важнейших законов и уравнений электродинамики, а также необхо­ димые информационные таблицы, расчетные примеры и формулы.

Интерес к электродинамике в техническом мире в по­ следнее время быстро растет. Связано это с постоянным увеличением мощности электрических машин, трансфор­ маторов и других энергетических устройств, в которых плотность магнитных полей достигает величин, не встре­ чавшихся до сих пор. В результате этого в конструктив­ ных элементах могут возникать большие потери мощно­ сти от вихревых токов, недопустимые местные перегревы и механические усилия, угрожающие надежности всего объекта. Для освоения этих опасных явлений необходи­ мо более основательно, чем это делалось раньше, иссле­ дование электродинамических процессов и вызываемых ими вредных эффектов.

Пользуясь случаем русского издания этой книги, автор считает своим долгом упомянуть о значительном вкладе советских исследователей в мировую науку в области прикладной электродинамики. Некоторые результаты этих работ были использованы в этой книге.

В заключение автор выражает благодарность проф. Е. Езерскому из Лодзинского политехнического инсти­ тута за поддержку и поощрение к написанию книги, проф. Р. Курдзелю за отзывы и ценные советы, касаю­ щиеся формы и содержания книги, и проф. Т. Холевицко-

9

которому удовлетворяет потенциал электростатического и магнитостатического полей; этому уравнению удовлет­ воряет каждая аналитическая функция (т. е. функция комплексной переменной, имеющая производную в каж­

мически проводящей среде; этому уравнению удовлетво­

и очень обширна. При этом теория каждого из этих уравнений различна и образует отдельные части матема­ тического анализа, тесно связанные с теорией функций комплексной переменной, дифференциальной геометрией и краевыми задачами. Трудность аналитического нахож­ дения функции, описывающей поле в данной области, определяется чаще всего числом составляющих векторов поля и числом координат, т. е. геометрической конфигу­ рацией поля и исследуемого элемента, а также физиче­ скими свойствами среды, т. е. ее линейностью или нели­ нейностью, ее анизотропией. Самой простой для решения является система, которую можно свести к одномерной

12

задаче или к плоской поляризованной волне в линейной изотропной среде.

В случае нелинейных сред уравнения поля могут принимать еще более сложный вид, чем приведенные вы­ ше, и зачастую могут быть решены исключительно при­ ближенными методами с применением аппроксимации или численных методов.

Нелинейными называются среды, физические свойст­ ва которых, в особенности удельное активное сопротив­ ление и электрическая или магнитная проницаемости, не постоянны и изменяются под влиянием изменений пара­ метров поля и энергии системы. Это значительно услож­ няет анализ поля, так как нелинейность уравнений влечет за собой нарушение принципа суперпозиции (наложения) полей, который очень удобен при решении линейных си­ стем. Наибольшие трудности в этом отношении представ­ ляет самый важный из конструкционных материалов — сталь, физические свойства которой имеют исключитель­ но нелинейный характер.

Среди магнетиков лишь только пара- и диамагнитные материалы обладают линейными свойствами. Несмотря на это на основании изучения физических свойств тел, геометрии их поверхностей и поля можно в ряде случаев и для стали получить удовлетворительные результаты, принимая допущение о постоянстве магнитной проницае­ мости. Большую помощь в таких случаях оказывают вспомогательные экспериментальные исследования.

Нелинейные свойства стали обычно так сложны, что их выражают исключительно с помощью эмпирических кривых намагничивания. Аналитическая аппроксимация этих кривых часто приводит к сложным функциям, ис­ пользование которых при дальнейшем анализе оказыва­ ется трудным. Поэтому в расчетной инженерной практике большое распространение получил полузмпирический метод линеаризации, состоящий в том, что основные уравнения Максвелла решаются как для линейной сре­ ды, и только в окончательные формулы вводится пере­ менная проницаемость в виде аналитической аппрокси­ мации. Этот удобный метод имеет только частичное ана­ литическое обоснование (см. гл. 7-2), и поэтому резуль­ таты, полученные таким путем, требуют тщательной экспериментальной проверки.

Кроме структурной нелинейности материалов при рас­ четах неустановившихся процессов в электромеханиче-

13