Файл: Туровский Я. Техническая электродинамика.pdf

чение, описанный

метод может

давать правильное значение

потерь

в баке,

так как

удаление бака

не вызовет изменения

той

части

потока

рассеяния, которая замыкается через выемную

часть.

Так

как в мощных трансформаторах относительное

расстояние

вание этого понятия может быть целесообразным.

рассеяния

меж­

Ориентировочно

распределение

полного

потока

ду магнитопроводом и стенкой бака

(рис. 4-11)

в мощных

трансфор­

маторах удовлетворительно

выражает формула (4-52):

Ф б / Ф с = Яс/аб

или

Фо/ФР~ас/(аъ

+ ас).

с

Если

удалить

одну

из

стальных

поверхностей,

окружающих

двух сторон обмотку

(например,

бак),

то

составляющая

Фв

пол­

ного

потока

рассеяния

Ф

р

(где

Ф

р = Фб + Ф с )

не

исчезнет

полно­

стью, но ее заменит составляющая

Фвоз, замыкающегося через обра­

зовавшееся на этом месте свобод­

ное воздушное

пространство. Маг­

нитное

сопротивление

этого

про­

странства

будет

постоянным

и

ввиду большого «сечения» на пути

потока

небольшим.

Следовательно, магнитное

со­

противление

воздушного

прост­

ранства

можно

заместить

магнит­

ным

сопротивлением

фиктивной

стальной 'поверхности,

расположен­

ной

на

расстоянии аь

от

оси

за­

зора

(рис.

10-20). Такая

система

опять будет

удовлетворять

(4-52),

т.

е.

Ф Р

« Ф в о з +

Фс;

Ф с / Ф р « а в / ( а с

+

ав).

Как

(4-52),

так

и

последние

Рис. 10-20. Определение харак­

соотношения

можно

считать

до­

статочно

удовлетворительными,

терного

относительного

рас­

если

расстояние

аб является

отно­

стояния

стальной

поверхности

сительно

небольшим, т. е. не боль­

( а б / а с )х =

О в / а с .

ше чем в 4—6

раз

превышает

рас­

Рре

—• поверхность действительного

стояние

магнитопровода

от

оси

магнитопровода;

Pit03—

фиктивная

воздушного

зазора

ас.

стальная

поверхность,

д а ю щ а я та­

Зависимость

(4-52)

показы­

кое

ж е Результирующее

магнитное

вает

кривая / на рис. 10-21. Если

сопротивление,

как

неограничен­

мысленно

будем

удалять

стенки

ное

воздушно е

пространство.

бака

за

указанные

пределы,

то

В

Фтр

аб1ас^{аб1ас)х

нормальных трансформаторах соотношение

лежит

еще в пределах справедливости приближенного уравнения

стояния

бака.

/ — кривая, идеализирован -

0,4

ная

на

основе

(4-52);

2 —

график

потока

рассеяния,

„ „

з а м ы к а ю щ е г о с я

через

воз-

о,с

д у ш н о е

пространство

м е ж д у

баком и

обмоткой; 3

—

сум­

0

ма

кривых ( и

2.

Полный поток рассеяния

Ф т р

рассчитывают по известной фор­

муле для цилиндрических обмоток трансформатора

(10-67)

где

8 ' = 8-f-(я, +

<72)'2

(см. рис. 4-И

4R-

h/k^~> h;

kR 5= 1 — (a, 4- a2

-f-

(10-67a)

+

8)/(яА) <

1 — коэффициент

Роговского.

Поток

Ф т

с

(рис. 10-20) можно

рассчитать,

интегрируя выраже­

ние (5-9а)

для

максимального тока

i=V2l

в пределах

от 0 до оо:

Фтс= ^ P o H m z 0 < l y =

V~2- Iw

h In

h2+

4cf

Wo

2nh

A 2 + 4c|

+ 4 ^

h

a r c t g ^ - - ^ , a r c t g ^

(10-68)

где согласно (5-26)

Y) =

1 + 5«отр/*

(10-69)

Подставляя

(10-67)

и (10-68) в (10-66), получаем:

1 +

(2с,/7р2

2с,

1 + (2сг/НГ + 2

2к г— — 7!

/ 2 C . I N 2

In

,

„

, 2с,

2с2

ч

1 +

2 с Л 2

+

2

[-Та>~1Га*)

(10-70)

где

а, == arctg

h

и о2

=

arctg

h

•углы

из (10-68) и рис. 10-22)

—

В

мощных

трансформаторах

2ci//i и

2сг/2Л имеют значения от 0,1 до 0,2. Следо­

вательно,

при

(2ci/A)<l

и (2с

2 /Л)2 <1

можно

пренебречь

в

(10-70)

логарифмиче­

скими членами. Кроме того, для шихтован­

ного

магнитопровода

можно

принять ц=\.

Полагая, кроме того, что Ая=Л,

имеем:

2с,

2с,

2с2

2с,

(10-71)

Углы а' и а" на рис. 10-22 также ма­

лы. Следовательно, не делая слишком боль­

шой ошибки, можно принять, что они удо­

влетворяют

зависимостям

Рис. 10-22. Геометри­

a'^siti a'=2ci/A

«

<x"«*sin a"=

(2c2/ft).

ческие

соотношения

Учитывая, кроме того, что

линейно

сосредото­

ченных

н. с.

обмо­

ai = n/2—а'~л/2—2с,//г

и

ток

трансформатора

вблизи

стальной

пли­

а2

= л/2—а" ~

л/2—2ct/h,

ты.

получаем в знаменателе

(10-71)

2с2

2с,

сг — с,

,

с

2 ~ ~ с

Sac

(10-72)

h

— 4

h

'

h

где б'=с2 —Ci

и а с

= (с2 + с,)/2.

после

подстановки

(10-72)

Учитывая

вышепринятые

упрощения,

в (10-71) имеем:

/ а* \

п — 8аJh

к

( ^ )

я -

-

8 ^ 7 Г - = —

- I -

(Ю-73)

8 ^