Файл: Райзер Ю.П. Лазерная искра и распространение разрядов.pdf

Задание этих чисел достаточно произвольно, но слабая, лога­ рифмическая, зависимость от них критерия пробоя (1.67) скрады­ вает эту неопределенность, ибо частота ионизаций зависит от по­

Несколько особняком стоит вопрос о происхождении первых, «затравочных», электронов, с которых начинается лавина. Если в случае пробоя световым излучением первые электроны появляются в результате многоквантового фотоэффекта, вызываемого самим излучением, то при пробое в СВЧ-полях или излучением далекого инфракрасного диапазона (лазера на углекислом газе X = 10,6 мк) многоквантовый фотоэффект заведомо невозможен. Здесь первые электроны появляются от случайных причин, скажем, от дейст­ вия космических лучей. В атмосфере, на уровне моря по естест­ венным причинам образуется примерно 10 электронов в 1 см3 в 1 сек Ч В случае кратковременных импульсов, когда вероятность попадания случайного электрона в область действия поля мала, пробой затрудняется, и часто для его наблюдения приходится искусственным образом впрыскивать некоторое количество элек­ тронов (например, создавая ионизацию гамма-лучами).

6.3. Пороговые поля. Уже элементарной формулы типа (1.9) для скорости нарастания энергии электронов в поле достаточно для того, чтобы получить общее представление о зависимости про­ бивающего поля от давления газа и сделать оценки порогов [2]. Особенной простотой обладает случай, когда не нужно учитывать роль неупругих потерь. Так, например, обстоит дело при СВЧпробое гелия с примесью паров ртути (Heg-газ). Столкновения возбужденных метастабильных атомов гелия с атомами ртути при­ водят к быстрой ионизации последних (об этом механизме говори­ лось выше), и в сущности стоит лишь энергии электрона достичь

потенциала возбуждения гелия 1Не — 19,8 эв, как немедленно происходит акт размножения. На рис. 1.10 показаны пороговые напряженности поля для СВЧ-пробоя Heg-газа в плоском резо­ наторе на частоте 2,8 Ггц для различных расстояний L между пла­ стинами (А = L/n). Кривые эти типичны для СВЧ-пробоя любых газов.

Рассмотрим сначала предельный случай высоких давлений. Из рисунка видно, что пороговое поле не зависит от размеров систе­ мы, все кривые для разных L асимптотически приближаются к одной. Это и понятно, при высоких давлениях диффузионные по­ тери электронов становятся незначительными и пороги опреде­ ляются упругими потерями энергии электронов. Из формулы (1.9) следует, что при данном поле энергия электрона вследствие упру­ гих потерь не может вырасти выше максимальной величины

1В воздухе они быстро прилипают к молекулам кислорода, и равновесные плотности положительных и отрицательных ионов порядка 103 1/с.и3.

51

Численно:

Стах эв = 1,6 ■i01S АЕв%м/(ti? -|- Vm) = 5,8 •102M £em/cW(<»2 + Vm), (1.59)

где А — атомный вес.

Если ешах меньше, чем / не, ни один электрон не достигнет не­

и условие пробоя есть v* (Е) О, что фактически и сводится к ус­ ловию етах / не. В предельном случае больших давлений со2^

vm2 и пороговая напряженность не зависит от частоты поля, она такая же, как и при пробое в постоянном поле. Из формулы (1.58)

видно, что при этом Е2 ~ Vm, т. е. Е ~ р: пороговое поле пропор­ ционально давлению, как и при пробое плотного газа в разрядном промежутке постоянным напряжением. Вообще говоря, в стацио­ нарных условиях электроны в поле имеют некоторый энергетический спектр (см. гл. 4), спадающий в сторону больших энергий, и пра­ вильнее исходить не из максимальной, а из некоторой средней энергии электронов "ё, которая раза в 3 меньше потенциала иони­ зации (в данном случае — возбуждения), так что будет точнее оп­ ределить порог из условия, при котором средние упругие потери компенсируют приобретение энергии от поля: ё ж ешаХ/3 =

= -^Не [2].

При небольших давлениях электроны диффундируют на стенки быстро, для компенсации этих потерь требуются высокие поля,

ешах гораздо больше, чем I не, упругие потери незначительны, вто­ рой член в правой части формулы (1.9) гораздо меньше, чем пер­ вый. В этом случае частота ионизаций приблизительно равна вели­ чине, обратной времени, которое требуется, чтобы энергия электро-

52

на выросла от пуля до /и е, т. е.

значение, соответствующее характерной для спектра энергии в несколько электрон-вольт. Таким образом, в пределе низких дав­ лений пороговое поле обратно пропорционально давлению, разме­ рам и пропорционально частоте. Численные расчеты по этим фор­ мулам неплохо описывают асимптотические прямые (в двойном логарифмическом масштабе, рис. 1.10), соответствующие большим и малым давлениям 1 [2].

Минимум порога лежит примерно на пересечении асимптоти­

В качественном отношении неупругие потери влияют на поро­ говые поля примерно таким же образом, как и упругие. При низ­ ких давлениях пороги СВЧ-пробоя определяются главным образом диффузией, пороговые поля настолько высоки, что электрон, приобретая энергию от поля, быстро проскакивает «опасную» энергетическую зону между потенциалами возбуждения и иониза­ ции, возбуждая атомы лишь с небольшой вероятностью. Порого­ вое поле при этом определяется той же формулой (1.61). При больших давлениях роль диффузии мала и порог определяется уп­ ругими и неупругими потерями, причем первые, как правило, менее значительны, чем вторые, а в тяжелых газах упругие поте­ ри и вовсе не существенны.

Расчеты влияния неупругих потерь требуют применения кине­ тического уравнения для электронов, и только так и делаются. Это будет рассматриваться в гл. 4. Здесь же, для того чтобы выяс­ нить качественную сторону дела, поступим простейшим способом. Дополним элементарную формулу для скорости изменения энер­ гии электрона (1.9) слагаемым, учитывающим неупругие потери. Конечно, это приближение является чрезвычайно грубым. В от­ личие от упругих потерь, которые связаны с очень маленькими из­

1 У гелия частота столкновений почти не зависит от энергии электронов и

vm 2,4-109 Ртор- Полезно знать, что у водорода зависимость vTO(v) также слабая и vm ж 5,9 •10а ртор-

53

менениями энергии, но сопровождающими каждое столкновение, неупругие столкновения происходят гораздо реже, но потеря при этом огромна, и в этом случае не оправдано представление о не­ прерывном изменении энергии de/dt. Однако некое качественное представление о характере действия неупругих потерь такой спо­ соб все же дает.

Итак, запишем обобщенную формулу для de/dt с учетом неупру­

Для оценки порогового поля пренебрежем упругими потерями и положим, что лавина развивается, если приобретение энергии от поля при энергиях электрона в указанном диапазоне компен­

Как и в случае упругих потерь, пороговое поле стремится к пропорциональности давлению и независимости от частоты, о чем и свидетельствует опыт (см. рис. 4.9, относящийся к СВЧ-пробою аргона и ксенона). Формула (1.63) слишком груба, она дает числен­

В ней появится еще множитель, и будет достигнуто гораздо лучшее согласие с экспериментом.

Элементарные оценки, поясняющие качественный характер закономерностей и дающие порядки величин, можно сделать и в случае пробоя газа гигантским лазерным импульсом.

Допустим, что при пробое газа мощным излучением рубино­ вого лазера возбужденные атомы быстро ионизуются под дейст­ вием лазерного света. Тогда частота ионизаций vt определяется просто временем, которое требуется для того, чтобы электрон до­ стиг энергии / х*, немного(на 1—2 эв) превышающей потенциал воз­ буждения 7 *. В случае оптических частот частота столкновений vTO превышает частоту света лишь при самых высоких (в сотни атмосфер) давлениях.

54

Рассматривая не чрезмерно большие давления, будем считать

со2 v2m. Кроме того, при не слишком острой фокусировке (см., например, [61) диффузионные потери электронов из области фоку­ са не очень велики. Тогда условие пробоя (1.57) вместе с формулой типа (1.60) для v; дают пороговое поле

Пороговое поле уменьшается при повышении давления (по

оценка дает правильную по порядку, хотя и заниженную величи­ ну. Занижение, вероятно, связано с тем, что мы при оценке сов­ сем не учитываем потери. Более подробно роль потерь при оптиче­ ском пробое будет рассматриваться в гл. 2 и 4.

В молекулярных газах, таких, скажем, как воздух, пороги для пробоя обычно более высокие, чем для пробоя атомарных газов. Это связано с двумя обстоятельствами. Во-первых, в молекулах электронные уровни чаще всего лежат относительно ниже, чем

ватомах инертных газов. Фотоионизация низких состояний неве­ роятна, а чем ниже лежат возбужденные уровни, тем труднее электрону «преодолеть» неупругие потери и достичь потенциала ионизации. Во-вторых, в молекулярных газах появляется допол­ нительный механизм неупругих потерь — возбуждение колебаний

вмолекулах электронным ударом. Он оказывает тормозящее дей­ ствие уже при очень низких энергиях электронов, начиная с е ~

~1 эв, так как величины колебательных квантов молекул со­ ставляют десятые доли электрон-вольт.

Глава 2

ОПБ1ТБ1 С ГАЗАМИ НЕ МАЛОЙ ПЛОТНОСТИ

Вэтой главе будут рассмотрены результаты измерений поро­ говых полей для пробоя газов не слишком малой плотности, когда механизм пробоя имеет преимущественно лавинную природу.

Вбольшинстве опытов по изучению оптического пробоя изме­ рялись пороговые мощности света и поля, необходимые для про­ боя газов сфокусированными гигантскими лазерными импульсами.

55

Исследовались самые различные газы и даже смеси при разных давлениях, разных размерах фокусного пятна, разных частотах света. Данные по пробою получены для пяти оптических частот: на первой и второй гармониках рубинового (X = 0,69; 0,35 мк) и неодимового (X = 1,06; 0,53 мк) лазеров, что охватывает видимую часть спектра и прилегающие инфракрасную и ультрафиолето­ вую области, и при помощи газового лазера на углекислом газе, т. е. в длинноволновой инфракрасной области X = 10,6 мк. Последние измерения в некотором роде прокладывают мост между пробоем в световом и СВЧ-диапазонах, так как воздействие поля X = 10,6.шг уже почти не отличается от воздействия СВЧ. Что ка­ сается длительности световых импульсов, то полнее всего изучен пробой гигантскими импульсами твердотельных лазеров, которые длятся десятки наносекунд (~ 10~8 сек). Импульсы лазеров на уг­ лекислом газе обычно имеют большую длительность, порядка микросекунды (~ 10_б сек). В последние годы был исследован пробой пикосекундными импульсами твердотельных лазеров (~ 10-и сек). Имеются скудные данные по пробою лазером, ра­ ботающим в режиме свободной генерации.

Изучался пробой и в нестандартных условиях, при одновре­ менном воздействии светового и СВЧ-полей, при воздействии све­ та на предварительно ионизованный газ.

7. Влияние различных параметров на пороговые поля

7.1. Давление. О первых опытах Мейерэнда и Хота [1], в ко­ торых измерялись пороги для пробоя аргона и гелия излучением рубинового лазера, уже говорилось в разделе 2. Там же на рис. 1.4 были показаны экспериментальные зависимости пороговых полей от давления газа. Наиболее характерной их чертой является по­ нижение порога при увеличении давления. Такого же типа кри­ вые получались и во многих других экспериментах.

На рис. 2.1 показаны измеренные в работе Минка [2] порого­ вые мощности рубинового лазера, необходимые для пробоя не­ скольких газов. Добротность лазера модулировалась при помощи вращающейся призмы. Импульс треугольной формы имел полу­ ширину 25 нсек и пиковую мощность 3—5 Мет. Использовалась линза с фокусом / = 2 см. Пробой регистрировался по появлению видимой вспышки. Диаметр фокусного пятна в этих опытах не измерялся, однако отмечается, что с учетом аберрации линзы и характеристик лазерного луча диаметр фокуса был 1,2 •10_3 см. Эта величина существенно меньше, чем в опытах [1], где d » 2 х X10-2 см, что проявилось в значительном повышении пороговой интенсивности по сравнению с данными [1]. Как показали специ­ альные исследования, пороговые величины довольно сильно воз­ растают при уменьшении диаметра фокуса (см. ниже).

56