Файл: Несенчук А.П. Пламенные печи для нагрева и термообработки металла учеб. пособие.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 225

Скачиваний: 4

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

ка горелочных панелей — нагреваемый металл (поток: продукты сгорания — металл, вследствие малой его величины не принимается во внимание). Поток теплоты излучением в і-зоне печи при орга­ низации теплообмена по такой схеме описывается выражением

7 клг= ^* (бкл', ем; Т’кл4; Гм4),

(5 .1)

где екл и ем — степени черноты футеровки и поверхности металла, екл = 0,5—0,95, ем= 0 ,8 —0,85;

Гкл и Гм — соответственно температуры кладки и металла (средние значения) в і-зоне печи, ° К.

При использовании обычных горелочных устройств в печи, когда образуется светящееся (факел) или несветящееся пламя, пренебре­ гать составляющей теплообмена между газами и металлом нельзя, так как потоки лучистого тепла от газов и кладки сопоставимы по величине. Суммарный тепловой поток излучением

^Qi==Fi(&rl екл; б.мі Гг4; ГкЛ4; Гм*).

(5-2)

Сопоставляя при всех прочих равных условиях потоки теплоты, представленные выражениями (5.1) и (5.2), видим, что 7клі> 2 Яі, так как Тті<с Ті<лі и ег< е Кл. Последнее сильно сказывается на ин­

тенсивности лучистого теплообмена, совершающегося по первой схеме.

Однако нужно помнить, что по целому ряду обстоятельств.пре­ имущества той или иной схемы теплообмена не всегда удается реа­ лизовать на практике.

5.2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В РАБОЧЕМ ПРОСТРАНСТВЕ НАГРЕВАТЕЛЬНЫХ И ТЕРМИЧЕСКИХ ПЕЧЕЙ

Как было сказано выше, в отдельных случаях конвективная составляющая теплового потока сопоставима с его лучистой состав­ ляющей. При этом интенсивность конвективного теплообмена долж­ на рассчитываться самым тщательным образом. Задачу о конвек­ тивном теплообмене между продуктами сгорания и нагреваемой заготовкой или изделием рассмотрим в самой общей ее постановке (рис. 5.1).

Математическая модель конвективного теплообмена между дымовыми газами и поверхностью металла может быть представ­ лена уравнениями [44]—[47]:

dt

dt

dt

dt

 

дх

+ düx'dx

+ м » %

+ ” ■ dz

-

 

1 дЧ

дЧ

дЧ \

(5.3)

 

~ а ( дх2 + ду- + dz2 ) ’

 

 

 

аДі=

%

j

(5.4)

 

 

 

 

107

Выражения (5.3) — (5.6) — дифференциальные уравнения теплопро­ водности, теплообмена, движения и неразрывности.

Рис. 5.1. Схема для расчета кон­ вективного теплообмена между газами и поверхностью металла

Для решения задачи принимаем следующие условия однознач­ ен

ности: граничное условие

и начальное условие т= 0,

t = t X0.

Определение коэффициента теплоотдачи а от газов к поверх­ ности металла выполним в соответствии с теорией подобия. Для это­ го рассмотрим два подобных явления конвективного теплообмена в рабочем пространстве печи — явление с индексом ' и явление с индексом ".

Для первого и второго явлений записываем

dt' , ,

дГ ,

 

, dt'

^ ? + w * ^ + w « W + W z ^ r =

 

дЧ'

дЧ'

дЧ'

Ь

— а'{

дх'2 +

ду'2 + ■dz'2

 

 

,

dt'

(5.7)

 

а 'М '= —%

d l';

 

 

’

 

* Уравнение (5.5) для простоты записано для одномерной задачи.

108

 

dwx

 

,

(

 

, dwx'

 

,

dwx'

 

 

dwx' \

 

 

 

dx- + P

 

( “»* - g p - + wy

 

 

 

 

~ d ^ )

=

 

 

_ ,

,

dp'

 

 

t â2wx'

d2wx'

 

â2wx'

 

 

 

 

~ P gx

dx' +fA ' dx'2 +

ây'2 +

 

dz'2

)

 

 

 

 

dp'

,

d(p'wx')

,d(p'Wy')

,

d(p'wz')

A

 

 

 

 

 

7 І-----' i -------------J77

 

1

~

 

— u-

 

 

 

и

 

dx

 

 

dx'

 

 

ây'

 

 

dz'

 

 

 

 

 

 

dt"

,

 

„

dt"

,

 

„

dt"

,

„

dt"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~W'+Wx

~ w r+W y

~ W +Wz

 

 

 

 

 

 

 

 

=

a" (

d2t"

 

dH"

+

dH"

)

•

 

 

 

 

 

 

dx"2

 

dy"2

——

 

 

 

 

 

 

 

'

~âz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a"Ai"=-7"

 

dt"

 

 

 

 

 

(5.8)

 

 

 

 

 

 

 

dl" ’

 

 

 

 

 

 

dwx"

,

„(

 

 

„ dwx" ,

 

„ dwx"

,

 

„ dwx" \

 

 

 

~~dx"

 

\ Wx ~МГ + Щ

~ W

+Wz

~ d ^ )

=

 

 

=p g x ~

dp"

 

 

 

I â2wx"

 

â2wx"

â2wx" \

 

 

 

 

+ ^

 

 

 

 

 

 

 

+ " ä H

 

 

 

öp"

 

фр"®*")

 

а(р//ш /)

d(p"wz")

0.

 

 

dx'

+

 

<Эх"

+

■

ây'

 

+

 

 

=

 

 

 

 

dz"

 

 

 

Используя принцип подобного преобразования, уравнения (5.8)

переписываем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt'

kwkt

(

, dt'

 

 

,

dt'

 

, dt'

\

 

 

dx7 +

 

k.

 

\ Шж ~ M ~ +Wy ~ W

+ Wz ~â*~)

-

 

 

 

kakt

a

, /

dH'

 

dH'

 

dH'

\

 

 

 

 

 

 

 

к 2

\

fly'2

+

fl,/

+

fly/2 ) ’

 

 

 

 

 

 

 

 

 

âx'

 

dy'2

 

dz'2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt'

 

 

 

 

(5.9)

 

 

 

kakt(a'AГ ) = Ь £ - ( - Ь ' Э Г ) ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ki

 

 

dl'

 

 

 

 

 

, kw

. âwx

 

kpkw2

, (

. âwx

 

, dwx

 

, âwx

\

4» X - p - ^

+

^

r

 

p ( " ■ W

+

” » - dy'äT + w ‘ - w

) =

— kpkg(p gx)

kp

dp'

~\-kp

kw

 

,

â2wx

+

d2wx

 

â2wx

,

 

dl'

 

(.1

dx'2

dy'2

+

dz'2 )

 

 

 

ki

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1

kp

dp'

kpkw

Г

â(p'Wx')

I

d{p'wy,

 

d{ p'w/)

 

 

kx

dx

~r

L.

 

I

 

Х..Г

 

 

Д../

'

 

dz? 4 - o .

 

ki

[

 

dx'

 

 

 

dy'

 

 

109

Если оба явления конвективного теплообмена подобны, т

(5.7)

и (5.8) тождественны. А это значит, что

 

 

k t

k wk t

k ak t

и и

і k Kk t

 

-*Г =

1: Т

= 1; ~ W

= U k‘ k ,= l’ — = 1:

 

Ь —— — 1-

kpkw2

 

, .

kp

(5.10)

 

k x

 

=1; *л=1; тг=1:

 

kpkyy

= 1 и

или

 

kyjkt

k(lkt

 

k x k t

 

 

kx

4

= k a k t =

 

= k p ~

=

kr-

 

Äi

k x

 

 

Ъ 2

* ,

b

b

k p k y )

 

 

, KW

: ——

«-О

 

 

-- г2п .

■—KnfZа---

k x

 

 

 

P

P g

A;

k l

 

В соответствии с (5.11) можно записать

k t

k a k t

k y j l l

 

k a k i . и и

k x k t

k x ~

k ?

’

 

k l

-

k l 2

»

k t

 

 

 

 

 

k a h x

 

 

ky;hl

 

j

k a h l

j

 

k ?

~

’

kKa

 

 

k x

 

(5.11)

(5.12)

а также

k p k w

 

kp kw "

\

b

 

b

2

kp k y j^

 

k p

 

 

Kpttw

=

 

k x

 

k l ’

 

k i

k p k g ;

k i

~

k t '

 

 

 

 

 

 

 

b

b

 

2

 

k p h w

 

 

 

 

 

 

f C p n - y j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k i

 

 

 

У

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k ?

 

 

 

ky)kX

, .

k g k l

 

1

 

•

k p

1

kp k y y k l

(5.13)

 

 

ь 2

 

 

Ь h 2

 

'''JA

 

 

KW

 

 

 

 

 

 

 

 

Выражения (5.12) и (5.13) переписываем

ат

да/

=

P e ( p e =

W l

. ^

V

w l

— г =-п>;

------

^

V

= ^

л-2

а

 

ѵ

 

а

 

V

 

 

 

 

а I

= Nu;

 

 

 

 

 

У ~

 

 

 

 

 

дат

тт_

g l

 

 

 

р

 

—г = Н о ;

—i r =F r;

 

-----г =

 

 

/

 

V2

 

 

 

рда2

. ^V = R e P r '

CL

(5.14)

Еи;

ПО

owl

wl

_

(5.15)

—— =

-----=

Re.

(X

V

 

 

Соотношения (5.14) и (5.15) представляют собой соответственно критерии теплового и гидромеханического подобия рассматривае­ мых явлений. Причем последние могут быть переписаны

р—ро

 

Fr-Re2= G a и G a---------=А г.

 

Р

 

Если

 

Р—Ро

 

= ßA*,

 

Р

 

то

(5.16)

Ga ßA£=Gr.

Как видим, критерии Fr и Ей могут быть заменены критерием Грасгофа

G r= gl.,23 ßA*.

При рассмотрении конвективной составляющей внешней задачи, как уже отмечалось, определению подлежит коэффициент тепло­ отдачи а, который входит в критерий Нуссельта

Следовательно, взаимосвязь между определяемым и определяющим критериями будет иметь вид

NU= /( F O; Re; Gr; Pr).

(5.17)

Поток продуктов сгорания в печи по отношению к тепловой конвекции вынужденный. И если в основу положить его стационар­ ность, то функция (5.17) примет вид

N u=M Re; Gr; Pr).

(5.18)

Классифицируя задачу о конвективном теплообмене между га­ зами и металлом, как задачу о теплоотдаче при омывании поверх­ ности, в зависимости от режима движения дымовых газов в рабочем пространстве печи формулу (5.18) переписываем.

Для ламинарного режима (R e<R eKp, ReKP= 2 -1 0 3) выражение (5.18) сохраняет свой первоначальный вид

N u /= f2(Re; Gr; Pr)/.

При турбулентном течении газов (R e>5-103) имеем

N u /= /3(Re; Pr)/.

(5.19)

in

Смотрите также файлы