Файл: Жаров Г.Г. Судовые высокотемпературные газотурбинные установки.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 211
Скачиваний: 1
переходном и турбулентном) единообразен. Это позволяет сократить расчеты при определении локальных значений коэффициентов тепло отдачи.
В работе [22] получена формула для определения интенсивно сти теплообмена на профиле в зависимости от параметров погранич ного слоя:
|
Nu = PrRe4-- |
б " |
Щ |
Г а " |
' |
|
|
||
|
|
|
|
rcosp\, |
w2co |
7* |
|
|
|
где і |
— шаг решетки; |
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
— периметр |
профиля |
лопатки; |
|
|
|
|
||
б** —• толщина |
потери энтальпии; |
|
|
|
|
|
|||
Р 2 |
— угол между направлением |
скорости |
и нормалью |
к оси |
|||||
w3 |
решетки |
в сечении, |
|
где сливаются пограничные слои; |
|||||
— скорость |
на задней |
|
кромке |
профиля; |
|
|
|
||
ш 2 т |
— скорость |
потока в сечении, |
находящемся |
далеко |
за ре |
||||
|
шеткой; |
|
|
|
|
|
|
|
|
Т2 со — температура потока |
|
в сечении, |
находящемся далеко за |
||||||
|
решеткой; |
|
|
|
|
|
|
|
|
Го — разность |
температур |
|
потока |
(за |
границей |
пограничного |
|||
|
слоя) и |
стенки. |
|
|
|
|
|
|
|
Толщину потери |
энтальпии определяют |
полуэмпирическим |
мето |
дом [21 ], одинаковым для всех режимов течения. Этот метод можно использовать, только зная точки перехода, которые находят прибли женно. Так как для определения толщины потери энтальпии и точек перехода требуется большая трудоемкая работа, то разработанная программа для ЭЦВМ М-220 позволяет сократить время расчета. Расчет одного распределения коэффициентов теплоотдачи по профилю занимает 15—20 мин машинного времени. Полуэмпирический метод расчета обеспечивает уже при проектировании машин наиболее рацио нальный выбор аэродинамического профиля охлаждаемых лопаток и системы их охлаждения. К тому же данный метод можно применить при расчете вращающихся решеток. Однако препятствием для его использования в этом случае служит отсутствие методов расчета распределения скоростей по профилю во вращающихся решетках.
Этот метод можно использовать и для получения осредненных значений коэффициентов теплоотдачи на отдельных участках профиля охлаждаемой лопатки. Решение задачи теплообмена в таком плане значительно упрощает задачу и одновременно почти не снижает точ ности. Это происходит в результате того, что все локальные коэффи циенты теплоотдачи по профилю можно разделить на несколько участков, в которых они мало различаются между собой. Как пра вило, количество участков принимают от трех до пяти. К ним сле дует отнести участки: входной кромки, выходной кромки, корытца, спинки до точки перехода и спинки после точки перехода. Для каж дого из участков можно найти среднее значение коэффициентов теп лоотдачи и проводить расчеты. Часто количество этих участков сокра щают до двух, рассматривая участок входной и выходной кромок и участок спинки и корытца.
Указанным методом можно пользоваться для приближенных и быстрых расчетов.
Предложенная методика пригодна как для определения локаль ных значений коэффициентов теплоотдачи, так и для определения средних значений на отдельных участках профиля и по всему профилю лопатки. При составлении задачи на расчет необходимо только зада вать режимные характеристики и распределение скоростей вдоль контура лопатки, что получают из расчета потенциального обтека ния решетки.
Достоверность данного метода подтверждается хорошей сходи мостью его с результатами эксперимента. Максимальное расхожде ние находится в пределах 10—15%. Следует отметить, что такой ре зультат можно получить, если точки перехода при расчете брать из
эксперимента. |
Сравнение экспериментальных данных, полученных |
Ж. Вильсоном |
и И. Поупом [108], с расчетом по методике [22] для |
среднего значения коэффициентов теплоотдачи дает основание сделать вывод, что расхождение результатов расчета и эксперимента при опре делении средних коэффициентов теплоотдачи незначительно.
Таким образом, |
разработанная в [22] методика позволяет теоре |
|
тически определять |
теплоотдачу по профилю охлаждаемой |
лопатки |
с удовлетворительной для практики точностью. |
|
|
Помимо теоретического определения локальных значений |
коэффи |
циентов теплоотдачи по контуру охлаждаемой лопатки, были выпол нены экспериментальные исследования. Наиболее фундаменталь ные из них были проведены М. Н. Бодуновым [3] на специальной экспериментальной установке. Локальный коэффициент теплоот
дачи определялся |
по формуле |
|
|
|
|||
|
|
|
а,. - |
0 , 8 6 4 Г К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где Ї |
— сила электрического тока, проходящего через |
пластинку; |
|||||
|
V |
— напряжение |
на концах |
измерительного участка; |
|||
|
а —• расстояние |
между местами замера напряжения; |
|||||
|
В — ширина |
пластинки; |
|
|
|
||
°\, |
62 |
— ширина |
промежутков с обеих сторон пластинки; |
||||
|
Тот — средняя |
температура |
пластинки; |
|
|||
Для |
Тг |
•— температура |
торможения вне пограничного слоя лопатки. |
||||
канедой полоски находили локальное значение числа |
Нуссельта |
||||||
|
|
|
|
Nu = axb |
|
|
|
где |
b — хорда профиля; |
|
|
|
|||
|
А, — коэффициент |
теплопроводности |
воздуха. |
|
|||
На |
каждом угле атаки подсчитывали |
величины |
|
где |
w, р, yi определяли |
по параметрам |
воздуха |
за решеткой; |
||
|
|
" _ Рпр — р а |
і |
|
|
|
|
|
и — |
* |
|
|
|
где |
р п р — статическое |
давление |
на |
профиле; |
р 2 |
— статическое |
давление за решеткой; |
р*—давление |
торможения |
за решеткой. |
Результаты опытов были представлены в виде зависимостей
Nu = f(x)
при изменении Re в пределах 2,16 -105—6,34 • 10Б и различных углах атаки.
Результаты опытов по теплоотдаче на входной и выходной кром ках при небольших углах атаки обрабатывали в критериальных за висимостях вида
Nu = cRe".
Для входной кромки за определяющую температуру принимали тем пературу торможения воздуха перед решеткой, за определяющий размер — удвоенный радиус входной кромки. Число Re подсчиты вали по теоретической скорости за решеткой. Для сравнения тепло отдачи на кромках лопатки приведены результаты исследования теплоотдачи по профилю цилиндра.
Для входной кромки профиля лопаток опытные точки хорошо укладываются на кривую
|
|
Nu = 0,265Re0 '58 |
(88) |
при і «=* 0, Re = |
5-Ю3 —5-Ю4 . |
|
|
Для |
выходной |
кромки |
|
|
|
Nu = 0,003Re0-93 |
(89) |
при і = |
10---10,5о; Re = 6 • 103 н-3 • 10*. |
|
|
Таким образом, |
разработанные методики расчета |
и эксперимен |
тальные результаты по определению локальных значений коэффи циентов теплоотдачи по профилю лопатки дают возможность с доста точной для практики точностью оценить их значения. Однако можно производить сравнение коэффициентов теплоотдачи либо расчетных между собой, либо экспериментальных, так как разница в их оценке достигает 20—30%. При предэскизном проектировании теоретически оценить локальные коэффициенты теплоотдачи очень трудно, так как форма профиля лопатки еще не ясна. Поэтому на ранних стадиях проектирования пользуются опытными критериальными зависимо стями, и только на заключительном этапе расчетов используют тео ретические методы.
§ З І . Средние значения коэффициентов теплоотдачи от газа
кохлаждаемым лопаткам
Вбольшинстве задач, связанных с передачей
тепла, требуется знать средний коэффициент теплоотдачи по профилю охлаждаемой турбинной лопатки. Такие задачи часто встречаются при расчете средней температуры стенки лопатки, а главное, при опре
делении количества |
тепла, отводимого в процессе охлаждения. |
Если при расчете |
температуры стенки лопатки с использованием |
среднего коэффициента теплоотдачи допускается ошибка, то при определении отведенного тепла в процессе охлаждения такой ошибки практически нет. Поэтому в расчетах охлаждаемых узлов газовой турбины очень широко пользуются средними значениями коэффициентов теплоотдачи. Так же, как и локальные значения, средние значения коэффициентов теплоотдачи находят теоретическим или экспериментальным путем.
Теоретическое определение теплоотдачи основано на расчете по граничного слоя, развивающегося у поверхности профиля. Опре деление среднего коэффициента теплоотдачи экспериментальным путем представляет более простую задачу и не требует столь высокой точности при оценке температур газа и поверхности лопатки, как при нахождении локальных значений. Расчет коэффициентов тепло отдачи для охлаждаемых лопаток может отличаться от расчета коэф фициентов теплоотдачи неохлаждаемых лопаток.
Рассмотрим одно из первых экспериментальных исследований по определению среднего коэффициента теплоотдачи охлаждаемой ло патки (1940 г.). Рабочим телом при проведении опытов был слабо перегретый пар. Лопатки были выбраны активного типа и охлажда лись водой. Пакет состоял из трех лопаток симметричного типа. При исследованиях угол натекания не менялся. Все измерения проводили на среднем значении высоты лопатки. По наружному контуру ло патки заделывали 14 термопар, а по охлаждаемому — четыре тер мопары. Такое количество термопар позволяло определить темпера турное поле лопатки и удельные потоки тепла и даже локальные зна чения коэффициентов теплоотдачи. С целью определения числа Рейнольдса перед пакетом лопаток и после него замеряли расход пара и его параметры. Опытные данные были обработаны в виде зависимости среднего по сечению числа Нуссельта от среднего числа Рейнольдса. Число Рейнольдса измеряли в пределах (1,2—6,0) * 105. Коэффициент теплопроводности пара определялся по температуре стенки, а коэф фициент вязкости — по средней по объему температуре потока. За определяющий размер был принят гидравлический диаметр.
При этих условиях было рекомендовано соотношение Nu = 1000 + 0,006Ще.
Однако полученные результаты оказались завышенными. По-види мому, это можно объяснить либо влиянием стенок канала, либо конденсацией пара на поверхности лопаток.
Наиболее значительные эксперименты, проведенные по опреде лению среднего коэффициента теплоотдачи, изложены в работе [20]. Опыты выполняли на плоском пакете, состоящем из трех лопаток и обтекаемом воздухом. Расход воздуха определялся при помощи спе циальной мерной диафрагмы.
Тепловой поток имел направление, обратное его протеканию при работе турбины. Количество тепла, отведенного от лопатки, подсчи тывали по затрате мощности на ее нагревание. По профилю лопатки заделывала 10 термопар. Число Рейнольдса изменялось в пределах (0,7—3,0)-105. При обработке опытных данных определяющим раз мером считали эквивалентный диаметр. В критериальное уравнение вводили отношение средних температур стенки и воздуха, а также относительный шаг. Во время опытов находили среднее по периметру профиля значение коэффициента теплоотдачи, которое относилось к разности температур торможения газа и лопатки. При этом темпе ратуру лопатки определяли как среднеарифметическое значение из измеренных значений температур в десяти точках профиля. Все физические константы вычисляли по средней температуре в канале, а скорость потока — по среднеарифметическому значению между скоростью потока на выходе и входе в канал. Опыты проводились при использовании лопаток с различными профилями: с большой реактивностью и различной толщиной входной кромки.
В результате обработки опытных данных для определения сред него коэффициента теплоотдачи от газа к поверхности лопатки реактивной решетки при нулевом угле атаки было рекомендовано выражение
Nu = , R e « ( £ ) « ( l ) ° > " \ |
, 9 0 ) |
где с — коэффициент, учитывающий влияние формы профиля ло
Тг |
патки (с = 0,135н-0,160); |
|
|||
— средняя |
температура |
газа; |
|
||
Тст |
— средняя |
температура |
поверхности лопатки; |
|
|
|
+ w9 |
|
|
|
|
wcp = |
1 '—- |
средняя относительная скорость газа. |
|
||
Из работ зарубежных ученых в этой области следует привести |
|||||
работы К. Баммерта и X. Элленброка. |
|
||||
В |
работе |
[2] критериальное |
уравнение для реактивной |
лопатки |
|
получено в |
виде |
|
|
|
|
|
|
|
Nu = 0,72Re0 '5 4 5 . |
(91) |
Это наиболее распространенное выражение, которым широко поль зуются при расчете среднего коэффициента теплоотдачи лопаток. Результаты расчетов по этой формуле хорошо согласуются с рядом других работ.
В работе [111] для подсчета среднего коэффициента теплоотдачи -предлагается зависимость
Nu = cRe-'Pr1'3,