Файл: Васильев В.К. Термодинамические основы исследовательского проектирования судовых энергетических установок.pdf

Температуры на всасывании при повышении ее давления на 1 бар. Такой график, построенный по данным таблиц [22], приведен на рис. 11. Сняв с него величину A/sl кДж/кг при имеющейся темпе­ ратуре t x °С, следует умножить полученный результат на разность давлений при выходе воды из насоса и при входе в него. Тогда удель­ ная разность энтальпий воды при ее сжатии в насосе может быть определена по формуле

Криволинейная зависимость величины A/sl при повышении давления воды на 10 бар от температуры ее на входе в насос t x °C

может быть рассчитана по формуле (40), представляющей аппрокси­ мацию кривой рис. 11:

Используя эту формулу, нужно полученный по ней результат умножить на одну десятую разности давлений р г — рр.

Дй.кДж/кг = Atsl0 Pa~7Pl ■

Полагая процесс сжатия в питательном насосе изоэнтропийным и начиная его в точке 1 (см. рис. 7) диаграммы Т —s идеального цикла ПТУ, получаем точку 2 на изоэнтропе 1—2. Эта точка ото­ бражает состояние питательной воды, подаваемой в парогенератор, где происходят процессы нагрева воды, ее испарения и перегрева пара. В идеальном цикле считаем эти процессы изобарными, проис­ ходящими при давлении в точке 2. Эта точка будет лежать не на левой ветви пограничной кривой, а в области жидкой фазы рабо­ чего агента. Возникает вопрос о ходе изобары в этой области и вообще

78

осостоянии воды во всех ее фазах в различных точках диаграммы

Т—s. Этот вопрос следует рассмотреть особо, учтя все новейшие достижения теплофизики и термодинамики.

§ 10. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИЗУЧЕНИЯ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ВОДЫ И ВОДЯНОГО ПАРА

И ОТОБРАЖЕНИЕ ПАРОВОДЯНЫХ ЦИКЛОВ В ДИАГРАММЕ Т —s

В настоящее время экспериментально исследованная область поля диаграммы Т—s значительно расширена по сравнению с обычно публиковавшимися ранее исследованиями. На рис. 12 дана иллю­ стративная разбивка площади диаграммы Т—s воды и водяного пара с включением твердой фазы (льда) и двухфазных состояний.

чать подстрочным значком «с».

Исследования теплофизических свойств воды и водяного пара являются одной из актуальнейших задач в связи с повсеместным использованием воды во всех фазо­ вых состояниях в качестве теплоносителя и рабочего агента энергетических машин. С появлением первых теплосиловых установок, использовавших еще поршневые паровые машины, каждая индустриальная страна начала заниматься указанными исследованиями. При дальнейшем развитии паротехники оказалось целесообразным придать работам согласованный международный характер. Первая международная конференция по этому вопросу была созвана в Лондоне в 1929 г. в составе представи­ телей Англии, США, Чехословакии и Германии. Вторая конференция состоялась в 1930 г. в Берлине, третья — в 1934 г. в Вашингтоне. К тому времени теоретиче­ ские и экспериментальные исследования теплофизических свойств воды и ее фазо­ вых состояний были достаточно широко поставлены, однако неустойчивость между народных отношений после первой мировой войны затормозила успешно проводив­ шиеся исследовательские работы. Они вновь широко развернулись лишь после вто­ рой мировой войны. В 1954 г. в Филадельфии (США) была собрана Четвертая между­ народная конференция, обсудившая лишь организационные вопросы и наметившая дальнейшее развитие исследовательских работ. К Пятой международной конферен­

79

ции 1956 г. в Лондоне советские ученые представили на обсуждение обширный экс­ периментальный и теоретический материал. Эта конференция создала Международ­ ный координационный комитет по свойствам воды и водяного пара, куда вошли представители Англии, СССР, США и ФРГ. Между Пятой и Шестой международными конференциями Комитет провел три совещания в разных городах из представителей четырех указанных держав. На этих совещаниях были рассмотрены и утверждены Комитетом материалы к состоявшейся в Нью-Йорке в октябре 1963 г. Шестой между­ народной конференции, которая сочла необходимым образовать Международный комитет по уравнениям для воды и водяного пара (ИФК) из представителей Англии,

СССР, США, ЧССР и Японии. Комитету было поручено разработать систему урав­ нений, описывающих свойства воды и водяного пара в областях диаграммы Т —s, ограниченных изотермами 800° С (1073,15 К) и тройной точки 0,01° С (273,15 К) и изобарой 1000 бар (108 Па). В 1969 г. были опубликованы уже упоминавшиеся нами «Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара» [22], составленные на основе утвержденной ИФК в 1968 г. Международной системы уравнений.

Достоинством составленных таблиц является значительное рас­ ширение используемых в тепловых расчетах областей диаграммы Т—s. Вместе с тем это обстоятельство отрицательно повлияло на использование тепловых диаграмм Т —s и i—s в расчетах. Эти гра­ фики в приемлемых масштабах абсцисс и ординат приняли такие размеры, что применение их в расчетных операциях стало затрудни-, тельным и уже не обеспечивало необходимой в настоящее время точности расчетов (особенно по сравнению с точностью, обеспечи­ ваемой табличными данными). Система уравнений, описывающих основные зависимости параметров воды и пара в различных процес­ сах, положенная в основу составления таблиц, позволила связать эти параметры между собой формулами, дающими возможность выполнять аналитические расчеты параметров, не приведенных в та­ блицах. Кроме того, наличие расчетных формул позволило програм­ мировать расчетные операции на ЭВЦМ и тем самым значительно сократить трудоемкость и продолжительность тепловых рас­ четов.

В основу тепловых расчетов всех термодинамических процессов, протекающих в современных паротурбинных установках, можно теперь положить табличные значения термодинамических параме­ тров, полученных экспериментальным путем, после теоретической обработки результатов эксперимента и их тщательной проверки. Табличные значения даны для двух переменных независимых: давления и температуры; они определяют собой удельные объемы, удельные энтальпии и удельные энтропии.

Помимо основных таблиц, также в табличной форме и тоже в зависимости от давления и температуры приведены значения сле­ дующих теплофизических параметров воды и водяного пара:

истинная теплоемкость при постоянном давлении ср\

—коэффициент динамической вязкости (pi • 107);

—коэффициент теплопроводности (^-103);

—число Прандтля Рг;

—коэффициент поверхностного натяжения воды, изобарная те­ плоемкость ср, коэффициенты теплопроводности, динамической вяз­

кости, число Прандтля для воды и пара в состоянии насы­ щения.

80

Уже один этот перечень табличных данных, предлагаемых для использования в термодинамических расчетах, подтверждает тесную связь термодинамических параметров рабочих веществ с их тепло­ физическими свойствами. На этом основании можно утверждать, что идеализировать в термодинамических расчетах рабочий агент, при­ давая ему произвольно упрощенные физические свойства, можно только в тех случаях и в такой форме, которая либо вовсе не иска­ жает действительный ход термодинамических процессов, либо до­ пускает его искажение для упрощения исследования, с последующим учетом результатов допущения. Допуская, например, идеализацию цикла энергетической установки, мы принимаем все процессы цикла обратимыми и равновесными. На этой базе представляется возмож­ ным исследовать цикл с точки зрения коэффициента его полезного действия по отношению к циклу-эталону. Такое исследование потре­ бует идеализации рабочего агента путем допущения об отсутствии потерь на трение в процессе течения и отсутствии температурной разности в процессе теплопередачи. Это предполагает коэффициент динамической вязкости р = 0 и коэффициент теплопроводности К =

— 1. При таких допущениях реальные необратимые процессы те­ чения рабочего агента можно рассматривать как обратимые и при­ менять к ним закономерности технической термодинамики. Так как все термодинамические величины являются функциями только двух независимых произвольно выбираемых параметров (двухпараметри­ ческая функциональная зависимость), то, выбрав эти параметры и зная указанные функциональные зависимости, можно найти дру­ гие параметры любой точки обратимого идеализированного термо­ динамического процесса. Но это можно сделать только в том случае, если известна зависимость любого термодинамического параметра от двух, выбранных как независимые. Здесь возникает необходимость решения двух вопросов.

1. Зная характер изучаемого процесса, выбрать два независи­ мых параметра, позволяющих наиболее простым способом исполь­ зовать термодинамические зависимости для расчета остальных пара­ метров в ходе процесса. В таблицах [22] в качестве независимых параметров выбраны давление р и температура Т, как наиболее удобные для расчета процессов в циклах энергетических установок. В других случаях более удобными могут оказаться объем и темпе­ ратура.

2. Задавшись одним из независимых термодинамических пара­ метров, можно по уравнению процесса определить значение другого и, воспользовавшись таблицами [22], по этим данным выбрать зна­ чения зависимых параметров. Использование табличных экспери­ ментальных данных избавляет расчетчика от необходимости учи­ тывать особенности физических свойств рабочего агента для уточне­ ния расчетов.

Как видно, в указанной последовательности расчетных операций при помощи таблиц [22] необходимо иметь уравнение процесса и пользоваться им, чтобы установить значения^ обоих независимых параметров, по которым составлены таблицы. В случае использо-

(? (3, К . В аси л ьев