Файл: Васильев В.К. Термодинамические основы исследовательского проектирования судовых энергетических установок.pdf

Разбивка рассматриваемой части поля диаграммы р—0 на обла­ сти 3 и 2 вызвана невозможностью обработать результаты экспе­ риментов с помощью одних и тех же аналитических зависимостей термодинамических параметров во всех точках обеих областей, несмотря на то что при сверхкритических параметрах молекулярная структура воды (жидкой фазы) монотонно переходит в структуру пара. В выбранной системе координат прямолинейная граница обла­ стей 3 и 2, отмеченная на рис. 14 линией КМ, дается удельным объ­ емом среды, определяемым в безразмерных величинах формулой

где %L известно в начальной точке К прямой КМ и в конечной точке М этой прямой, причем здесь vL = vM. Величина vM определяется экспериментальным путем, и авторы таблиц [22] принимают ее равной

Хм = Vc — 0,73362,

откуда

vM = %MVC= 0,73362 0,00317 = 0,002323 м5/кг.

Имея vMи t3 = 550° С, по таблицам [22] ищем давление в точке Mj:

рм = 960,0 бар.

Разность абсолютных значений параметров в точках М и К по прямой L получаем по формулам1,:

Др = Рм — Рс = 960,0 — 221,2 = 738,8 бар;

КТ = t3— te = 550,0— 374,15 = 175,85° С.

В координатах р— Т угловой коэффициент прямой L, рассчи­ танный по начальной и конечной точкам прямой КМ , будет

Др 738,8 4,2013.

АТ Г 175,85

Вотносительных координатах (5—0 он выразится так:

Найденные на основе расчетов значения угловых коэффициентов

случае, если единицы приведенного давления (J и приведенной тем­ пературы 0 имеют одинаковую длину по масштабу.

Начало координат диаграммы рис. 14 имеет параметры тройной

87

Теплофизические исследования воды и водяного пара в наше время достигли' замечательных результатов, особенно в области экспериментов. Все термодинамические процессы изучены с большой точностью и составляют основу современной теплотехники, причем это касается не только водяного пара, но и однофазного (парового) и двухфазного (пар—жидкость) состояний других рабочих веществ, используемых в энергетике. Результаты, достигнутые теплофизи­ ческими исследованиями воды и ее пара, могут служить базой для аналогичного изучения других веществ, с применением тех же экспериментальных методов и тех же способов составления таблиц теплофизических свойств на основе экспериментов.

Учитывая сказанное, полезно остановиться на некоторых поло­ жениях теплофизики, которые послужили основой составления таблиц воды и водяного пара с использованием опытных значений параметров, полученных в разное время в различных теплофизиче­ ских лабораториях.

§ И. ОСНОВНЫЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ЗАВИСИМОСТИ, ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ПРИ СОСТАВЛЕНИИ ТАБЛИЦ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ВОДЫ И ВОДЯНОГО ПАРА

Таблицы [22], которые сейчас являются единственными широко опубликованными материалами для тепловых расчетов энергетиче­ ских установок, составленными на базе последних достижений тепло­ физики, требуют, однако, не только дополнения новыми данными, но и дальнейшего изучения с позиций использованных термодинами­ ческих зависимостей.

В этих таблицах в основу аналитических расчетов положены две характеристические функции: приведенный изобарно-изотермиче­ ский потенциал (функция Гиббса) и приведенный изохорно-изотерми-

над внешней средой, не связанная с изменением объема системы; pdv — работа изменения объема системы,

68

П о д с т а в и в Tds, о п р е д е л я е м о е и з у р а в н е н и я (44), в ф о р м у л у (43),

н а й д е м

Если dL' = 0, то

dg = — sdT + vdp,

Тогда получим

u = o + T S - Pv = a - T ( § ) p- p ( ^ ) T.

i = o + t s = g - t ( § ) p.

Как видно, и простые термодинамические параметры (р, V и др.), и энергетические параметры (U, I) могут быть выражены через изо­ барно-изотермический потенциал G и его производные. Удельный термодинамический потенциал мы здесь обозначили через g, взяв это обозначение из таблиц [22]. В курсе термодинамики, на котором мы базируемся [24 ], функция Гиббса обозначена через Ф, а удельный изобарно-изотермический потенциал обозначен ■через ср и назван «химическим потенциалом». Ниже мы поясним эту терминологию, но .здесь примем терминологию таблиц [22], взяв оттуда же номен­ клатуру и обозначения термодинамических величин.

Обращаясь к уравнению (44), можно видеть, что величина внеш­ него теплообмена dQ = TdS делится на части: работу dL', отдава­ емую во внешнюю среду, работу изменения объема системы pdV и приращение внутренней энергии системы dU. В термодинамике поясняется, что максимальная внешняя работа, отдаваемая системой

максимальная полезная работа, отдаваемая неоднородной систе­ мой во внешнюю среду в результате обратимого изотермическиизобарного процесса, равна убыли термодинамического изобарноизотермичеСкого потенциала системы.

При любом необратимом процессе в системе, имеющей постоян­ ные температуру и давление и не отдающей работу во внешнюю среду, термодинамический потенциал системы стремится к минимуму

[24].

89

Выше была рассмотрена связь между AL'MaKC и уменьшением функции Гиббса— AG. С помощью другой характеристической фун­ кции:

можно получить значение работы изменения объема pdV.

Если система дает работу только путем изменения своего объема

и

u = f + t s = f - t ( £ ) v .

, = U + py=F-T(%)t-v(%:)T.

Функция F называется функцией Гельмгольца или изохорноизотермическиМ потенциалом. Рассматривая обратимый изотерми­ ческий процесс, получаем dT = 0 и из (50) находим

Но pdV есть работа, совершаемая системой при изменении ее объема. Как видно из (52), эта работа равна приращению функции Гельмгольца. Если при этом работа dL в том же процессе включает в себя еще и работу dL', отдаваемую потребителю, то

Работа dL' здесь, как и выше, выражает полезную работу системы, отданную потребителю. В уравнении (53) работа при обратимом про­ цессе представляет собой минимальную работу dLMHH, произведен­ ную над системой внешним источником при изотермическом процессе. Эта работа численно будет равна работе dLMaKC, совершаемой систе­ мой, взятой со знаком минус:

90