Файл: Васильев В.К. Термодинамические основы исследовательского проектирования судовых энергетических установок.pdf

сможем перейти к виду уравнения состояния (222). Обе последние зависимости показывают, что в расчетах удобно перейти от абсолют­ ных значений давлений и температур к их относительным значениям:

ТРс

после чего формула (244) запишется так:

Следует обратить внимание на то, что относительные параметры обозначены не так, как в табл. 6, поскольку в таком именно виде они использованы в таблицах [72], рекомендуемых нами для рас­ четов.

В формуле (246) коэффициент при я по изотермам постоянный

Пользуясь приведенными выше соотношениями и, в частности, формулой (244), можно расчетным путем найти для газов зависимость а от Т и р. Для воздуха эти расчеты выполнены в табл. 16, где исполь-

Т а б л и ц а 16

Результаты расчетов для воздуха а = а ( Т , р ) по формулам (246)—(248)

зована по изотермам прямолинейная зависимость а от я. Это при­ ближенный результат, и весьма желательно сопоставить его с экспе­ риментальными данными по теплофизическим параметрам газов. В труде [1001 опубликованы данные Гольборна и Отто о значениях а для воздуха и водорода (табл. 17). Примем их для сравнения с циф­ рами табл. 16.

Следует указать, что прямолинейная зависимость а от я по изо­ термам позволяет рассчитывать эти прямые по двум точкам. Одна

сены штриховыми линиями прямолинейные изотермы значений а,

183

Таблица 17

2. Д л я в о д о р о д а

и Отто). Сопоставление штриховых и сплошных линий изотерм выяв­ ляет результаты допущений, сделанных при выводе формул (246)— (248) для воздуха.

Выше в формуле (233) дана связь газовой постоянной R с пара­ метрами критической точки данного газа. Так как в табл. 15 нет значений удельного объема в критической точке, мы будем исполь­ зовать в расчетах для нахождения этого недостающего параметра известную нам газовую постоянную R. Величину R для конкретного

184

газа следует находить по известному Значению универсальной газо­ вой постоянной pR = 8314,2 Дж/(кмоль • К):

р_н- R

и'

Молекулярные (атомные) веса, удельные плотности и абсолютные значения энтальпии и энтропии при t = 0° С для одноатомных, двухатомных и трехатомных неорганических газов даны в табл. 18,

Изучая по формуле (248) свойства коэффициента а для различных газов и паров, можно предположить, что погрешность, проистека­ ющая от принятия такого условия, должна быть откорректирована путем учета ее влияния на величину С в формуле (248). Однако пока приходится считаться с недостаточностью экспериментального ма­ териала по теплофизическим свойствам газов и паров как теплоноси­ телей и рабочих агентов энергетических установок и ограничиваться для определения С формулой (247).

Продолжим расчеты коэффициента а для атмосферного воздуха. Взяв из табл. 15 соответствующие параметры критической точки для воздуха:

Тс = 132,45 К и рс = 37,76-К Г 5 Па,

185

Таблица 18

Молекулярные (атомные) веса, плотности, абсолютные значения энтальпии и энтропии при 1 = 0° С

для одноатомных, двухатомных и трехатомных неорганических газов [23]

* Абсолютные значения при t = °C.

получим

Если принять т = 1 и я = 1,т. е. взять Т = Тс и р = рс (пара-

метры критической точки), то по формуле (247) получим Сс = ---- ^

и ас — 0,6484. Как видно, для любых газообразных рабочих веществ в критической точке С и а одинаковы и определяются указанными выше значениями.

Как показывает табл. 16, для сухого воздуха величина С от мак­ симального отрицательного значения при параметрах критической

дальнейшем увеличении температуры остается положительной, сна­ чала увеличиваясь до 0,01105 при температуре 562,0 К и затем падая до 0,005076 при температуре 1773,15 К.

По данным табл. 16, пользуясь формулой (248), можно построить изотермы в координатах я, а. По ходу изотерм видно, до каких пределов давлений и температур можно пользоваться таблицами [72]

186

Аср, At и As, рассчитываемые по формулам (234), (242) и (243).

В газотурбинных установках открытого цикла абсолютные значения давлений рабочего агента не превышают давления крити­ ческой точки рс, и максимум я бывает меньше единицы. Тогда изме­ няемость коэффициента а составляет примерно 1%, и в таких слу­ чаях для расчетов теплоемкостей и энергетических параметров атмосферного сухого воздуха можно'Пользоваться таблицами [72] без введения корректирующих членов. В правых частях уравнений (224) и (235) можно ограничиться величинами ср0, сУоь, t0 и s0, взяв их из таблиц [72 ].

Иначе обстоит дело в установках закрытых циклов, где абсолют­ ные значения предельных давлений могут быть достаточно высокими, чтобы их влиянием можно было пренебречь.

Пользуясь изложенным методом, можно анализировать физи­ ческие свойства и других газообразных рабочих агентов. При этом не обязательно пользоваться готовыми таблицами термодинамических параметров газа, если таких таблиц нет. Установив путем расчета значение функции а (Т, р), можно расчеты параметров рабочего агента в процессах цикла газотурбинных установок выполнять, пользуясь уравнением состояния в форме (222).

§ 24. РАСЧЕТЫ ПАРАМЕТРОВ ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ ОРГАНИЧЕСКОГО ТОПЛИВА КАК РАБОЧЕГО АГЕНТА В ЦИКЛАХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК

Общие соображения. В настоящее время в газотурбинных уста­ новках сжигание топлива производится при постоянном давлении в камерах сгорания специального устройства. В подавляющем боль­ шинстве случаев применяют органическое топливо, состоящее из смеси углеводородов, сжигаемых с различными коэффициентами избытка воздуха. Так как при этом воздух используется не только как окислитель горючей массы, но и как охладитель продуктов сгорания, то его количество может значительно превышать теорети­ чески необходимое для процесса сжигания. Коэффициент избытка воздуха будет зависеть от допустимой температуры рабочего агента, которым в данном случае являются продукты сгорания: чем ниже эта температура, тем больше будет избыток воздуха, проходящего через камеру сгораний.

Очевидно, что даже при одинаковом составе топлива химический состав рабочего агента в газотурбинных установках различен и за­ висит от величины коэффициента избытка воздуха. Чистыми, или стехиометрическими, продуктами сгорания называются газы, обра-

187