Файл: Васильев В.К. Термодинамические основы исследовательского проектирования судовых энергетических установок.pdf

Скачать файл (16,02Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 200

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

зуемых в настоящее время, недостаточно для получения надежных результатов тепловых расчетов газовых и паровых процессов, в част ности в газотурбинных установках. Таблицы теплофизических свойств реальных газов в технической литературе даются лишь длц ограниченных пределов давлений и температур, при которых можно

сдопустимой степенью точности расчетов принимать в уравнении

(222)а = 1, т. е. случай, когда его уравнение состояния может быть принято в форме (204). Обычно такие условия в действительности соблюдаются при достаточно малых давлениях р или достаточно

высоких температурах Т.

В технической литературе 124], [23], 172] и других источниках, публикующих результаты экспериментальных исследований тепло физических свойств газов и паров, предлагается расчетный метод учета влияния давления на параметры и функции состояния допол нительно к учету влияния температуры. В случае газов, подчиня ющихся уравнению состояния (204), теплоемкости ср и cv являются функциями только температуры Т и не зависят от давления р. Реаль ные газы и пары в отличие от идеальных имеют двупараметричес кую зависимость теплоемкостей от температуры и давления:

	ср= ср(Т,р) и cv = cY(T,p).				(223)
Сравнивая эти значения теплоемкостей с их значениями при а =
= 1, т. е. с величинами ср0		= срТ и cvm (Т), получаем
	Ср— Сро —\|—Дер и Су —- Сусо Ф- Асу •				(224)
В этих уравнениях через ср0 и cVa} обозначены теплоемкости					при
нулевом значении р и бесконечно большом значении			V, т.	е.	при
условиях,	обеспечивающих реальным газам и парам свойства идеаль
ного газа,	у которого а =	1.	члены	Аср и
Из изложенного вытекает, что корректирующие

АСу будут только функциями давления р. Это значит, что зависимость теплоемкостей от температуры у реальных газов такая же, как у соот ветствующих им идеальных газов. Такое предположение, касающееся теплоемкостей, разбивает их на два слагаемых, из которых одно зависит только от Т, а другое только от р. Предлагаемый метод корректирующих членов требует по аналогии и вириальной формы уравнения состояния:

pv = RТ + Вр,

(225)

где второй вириальный коэффициент В — является только функцией Т [23 ]. Как показано в [23 ], можно с достаточной степенью точности выразить этот коэффициент через параметры критической точки ве щества рабочего агента. Обозначая их подстрочным значком «с», получаем

В-	9R Т с	54RT);
В-	128р .	(226)
	128р .	№ р сТ 2
12 В. К . Васильев		177

Приняв для дальнейших расчетов уравнение состояния в форме (225), найдем выражения для корректирующих членов теплоемкос тей. Из термодинамики [24] известно, что

( дсу\	_	т (]Рр_\ ( dv_\
\ д р ) т		1 \ д Т 2 J v \ д р ) т
( fcp \	_	т / d*v \
\ д р ) т ~		\ д Т 2 ) р ’
откуда
Дс» =	-	( 7' ( 1 р ) / р	<227>
и		О
и
&c« = l T ( T w U i ) T dP-			!228>
О

Первые и вторые производные в (227) и (228) можно найти из урав нения состояния, пользуясь значением В из (226). Получим:

( д 2р \	2R	( д В \	1	Rт	/ д 2В	\	(229)
\ д Т 2 ) v ~	(у — В ) 2 \ д Т ) v + (у — В )2 V, д Т 2					) у	(229)
\ д Т 2 ) v ~	(у — В ) 2 \ д Т ) v + (у — В )2 V, д Т 2					) у
и
\ д р ) т ~	RТ	'	V д Т 2 ) Р ~		V д Т 2 ) Р ■

Подставив эти значения производных в (227) и (228) и взяв зна

чения производных	вириального коэффициента В из						(226),	найдем:
( д В \	2.54.R7^_		/ а » В \			6.54.R7^_
\ d T J v ~	128-рсГ3 ’		\ д Т 2		) у	128- р сТ*	'	^ ^
	А	J	128	р с	Т 3	И
		J	128	р с	Т 3
	Ас =	f	324		dP			(232)
	Р	J	128	Рс	Т 3	■

Сюда удобно ввести выражения постоянной R, полученное в за висимости от параметров критической точки вещества рабочего

178

агента. Экспериментально установлено значение коэффициента сжи маемости а для этой точки нормальных рабочих газообразных аген тов а = 9/32 = 0,2812, что дает

отсюда находим

(233)

Подставляя это значение R в (232), будем иметь

Acv= 3vcT2cpT 3 и Acp = 9vcT2cpT 3.

(234}

Использование формул (234) для постоянных газов (водород, кислород, азот, воздух, гелий и пр.) дает результат расчетов коррек тирующих слагаемых* теплоемкостей, достаточно точный для широ кой области давлений и температур. Применительно к парам вопрос о границах применимости уравнений (234) надо решать для каждого конкретного случая. В большинстве расчетов, когда температура Т К превышает температуру критической точки данного вещества не менее чем в 1,15 раза, а давление не превышает критическое, точность оказывается достаточной.

В табл. 15 приведены данные по параметрам критической точки газообразных рабочих агентов [23].

Совершенно так же можно, пользуясь уравнением состояния в форме (225), вычислить поправки At и As к значениям i'„ и s0, полу чающимся при использовании уравнения состояния (204) для а = 1. Имеем:

i = i о + At и s = s0 + As.

(235)

Корректирующие члены можно найти по зависимостям:

(236)

(237)

из которых получаем

(238)

179

									Т а б л и ц а 15
			Критические значения параметров		состояния некоторых веществ
	Наименование вещества			Химическая		n ,	105 Па		t c, °C
	Наименование вещества			формула		(кгс/см 2)
			I. Н е о р г а н и ч е с к и е в е щ е с т в а
Азот		азота		N2		33,9	(34,6)		— 147,2
Окись		азота		NO		65,4	(66,7)		—92,9
Закись		азота		N20		72,7	(74,1)		36,5
Четырехокись азота				n 2o 4		1 0 0 , 0	(1 0 2 )		158
Аммиак				NH3		113,0(115,2)			132,4
Аргон				Ar		48,6 (49,6)			— 1 2 2 , 0
Бор	треххлористый			BC13		38,7	(39,5)		178,8
Бор	трехфтористый			BF3		49,8	(50,8)		— 1 2 , 2
Бром				B r2		122,6 (125,0)			302,2
Водород				H 2		12,9 (13,2)			—240,0
Водород бромистый				H Br		85,5	(87,2)		90,0
Водород йодистый				H J		83,1	(84,7)		151,0
Водород хлористый				HC1		82,7	(84,3)		51,4
Водород цианистый				HCN		50,7	(51,7)		183,5
Водяной			пар	H20		221,28 (225,65)			374,2
Воздух				—		37,76 (38,5)			— 140,7
Гелий				He		2,29 (2,34)			—267,9
Кислород			четырехфтористый	o 2		50,4	(51,4)		— 118,9
Кремний			четырехфтористый	SiF4		37,2	(37,9)		— 14,2
Криптон				Kr		55 (56)			—63
Неон				Ne		27,3	(27,8)		—228,3
Олово четыреххлористое				SnCl4		38,4	(39,2)		388,7
Двуокись			серы	s o 2		78,7	(80,3)		157,2
Сероводород				H2s		90,1	(91,9)		100,3
Трехокись серы				s o 3		84,7	(86,4)		218,3
Хлор				Cl		77,1	(78,6)		144,0
			I I . У г л е р о д и с т ы е		с о е д и н е н и я
Метан				с н 4		46,4	(47,3)		—82,1
Цианистоводородная кислота				CHN		50,8	(51,7)		183,5
Метиловый спирт				CH3 OH		79,7	(81,3)		240,0
Окись углерода				СО		35,0 (35,7)			— 138,7
Двуокись			углерода	c o 2		73,9	(75,4)		31,1
Сероуглерод				c s 2		73,8	(75,3)		273,0
Фосген				CC120		56,8	(57,9)	.	181,7
Четыреххлористый углерод				CC14		45,6 (46,5)		.	283,1
Ацетилен				C2H2		62,9	(64,1)		36,0
Этилен				c 2H 4		51,4(52,4) .			9,6
Уксусная			кислота	C2H4 0 2		58,0 (59,1)			321,6
Этан				C2H 0		48,8	(49,8)		32,3
Этиловый спирт				C2H 5OH		63,9	(65,2)		243,5
Дициан				c 2n 2		58,9	(60,1)		126,6
Пропадиен				c 3H 4		52,5	(53,5)		120,7
Пропин				C3 H4		53,5	(54,6)		128
Пропилен				СзН6		46,0	(46,9)		91,4
Ацетон				c 3H 6o		47,7 (48,6)			235,0
Пропан				СзНд		42,6	(43,4)		96,8
1,3-бутадиен				C4 H e		43,1	(44,0)		161,8
Бутан				C4 H10		36,5	(37,2)		152,8
2 -метилпропан				c 4H 10		37,5	(38,2)		134,0

180

П р о д о л ж ен и е т абл . 15

Наименование вещества	Химическая	Р с > 10е Па
Наименование вещества	формула	(кгс/см2)		*е’ °с
Бутиловый спирт	С4 Н 9ОН	49,0	(50,0)	287
Пентан	С5Й12	33,4	(34,1)	197,2
2 -метилбутан	с5н12	33,2	(33,9)	187,8	"
Бензол	Q H ,	50,8	(51,8)	290,5	"
Фенол	С6Н вО	61,3	(62,5)	419
Анилин	C6H,N	53,0	(54,1)	426
Циклогексан	СсН12	41,3	(42,1)	279,9
Гексан	QHl	30,0	(30,6)	234,8
Гексан	4	30,0	(30,6)
Гептан	С7н1в	27,3	(27,8)	266,8
Октан	QHl8	25,0	(25,5)	296,2

; - 0s +

[ —

( -d Pf- f ) J

(239)

Следовательно, корректирующие члены уравнений (235) будут:

M = = \ [ v - T { - w ) P \ d P	(240)

AS =		1	{~w~)pdp-			(241)

Частную производную			можно		получить	из уравнения
состояния (225), откуда	имеем:
	, = ^		+	В,
причем величина В берется по формуле (226).
Тогда
/ 5 о \		R , 2-54 R т с
\ д Т ) Р		р	+	128	р сТ 3
Л(	9	ЯТС		3-54	р сТ 2 р;	(242)
	128	р с		128
As = R In р -			2.54			(243)
			128 р сТ 3 Р-

181

Таким образом, для умеренных давлений можно получить все энергетические параметры газа с учетом влияния давления и темпе ратуры. Поскольку процессы расширения и сжатия в энергетичес ких агрегатах, работающих на газообразном рабочем агенте, обычно совершаются при небольших отношениях давлений и при состоянии рабочего агента, далеко отстоящем от критической точки, то предло женный здесь метод расчета параметров реального газа оказывается приемлемым.

Найдя по формулам (224) и (235) значения энергетических пара метров газа с учетом влияния давления, можно получить значение а

ипостроить для данного газообразного рабочего агента зависимость

аот р при разных постоянных значениях t (как это сделано на рис. 26 для водяного пара).

Наиболее интересны такие данные для атмосферного воздуха и стехиометрических продуктов сгорания органического топлива,

применяемого	для газотурбинных установок.
§ 23.	РАСЧЕТЫ КОЭФФИЦИЕНТА СЖИМАЕМОСТИ
	ДЛЯ АТМОСФЕРНОГО ВОЗДУХА

Посмотрим, как можно определить термодинамические параметры при условии возможности использования уравнения состояния идеального газа (204). С этой целью удобно воспользоваться табли цами [72].

При составлении этих таблиц воздух был принят в таком объем ном составе:

Атмосферный а з о т ..................................	0,7901
К и с л о р о д ...................................................	0,2099

причем состав атмосферного азота принимался следующий:

А з о т ............................................................	0,9876
А р г о н ............................................................	0,0119
Двуокись углерода ..............................	0,0004
В одород.......................................................	0,0001

Соответствующий этому объемному весовой (массовый) состав таков:

Атмосферный а з о т ..................................	0,7680
К и с л о р о д ...................................................	0,2320

Воздух принимался сухим (без содержания водяных паров).

В последующих расчетах берется уравнение состояния воздуха (225), а значение вириального коэффициента определяется по фор муле (226).

Тогда