Файл: Васильев В.К. Термодинамические основы исследовательского проектирования судовых энергетических установок.pdf

В дальнейшем условимся расчет теплообмена в процессах с изме­ нением энтропии выполнять по средним арифметическим темпера­ турам конечных точек процесса теплообмена (постоянные средние температуры теплообмена). Такой расчет имеет и принципиальное значение, так как при этом произвольный процесс теплообмена за­ меняется изотермическим (по изотермам средних температур). Этот расчет будет вместе с тем и точным, если усреднение температур производить по ходу процесса теплообмена (брать не среднее ариф­ метическое значение конечных температур, а среднее интегральное). Так как линии процессов теплообмена в наших расчетах согласно условию — прямые (или близки к ним), то точность расчетов полу­ чается вполне достаточной, если усредняются только начальная и конечная температуры процесса.

Принципиальное значение перехода от произвольных процессов теплообмена к изотермическим процессам заключается в том, что путем теплового расчета идеализированного цикла удается получить максимальное значение полезной работы в цикле. Это достигается расчетом удельных термодинамических потенциалов f или g, значе­ ния которых при изотермическом процессе изменения состояния ра­ бочего агента соответствуют полному превращению тепловой энер­ гии внешнего теплообмена в полезную работу. Это — максимальное значение внешней работы, которая может быть получена в данном цикле при обратимых процессах.

Пользуясь цифровыми обозначениями характерных точек идеаль­ ного теоретического регенеративного цикла, нанесенного на диа­ грамму Т—s (см. рис. 68), рассчитаем его энергетические показатели. Найдем внешний теплообмен Qj с горячим источником, Q2 — с хо­ лодным и полезную отдачу Qx—Q2. Как было выяснено в § 8, цикл пароводяной энергетической установки удобно разбивать на три составляющих цикла, характеризуемых фазовым состоянием рабо­ чего агента, это — вода, пароводяная двухфазная смесь и пар. Про­ ведя на рис. 68 изоэнтропы через точки 4 и 5, получим указанную разбивку.

380

Умножив эти разности температур на соответствующие разности энтропий, вычислим площади участков цикла в кДж/кг по участкам:

Внешний теплообмен для основного цикла без регенерации найдем, прибавив к полезной отдаче цикла LT теплообмен с холод­ ным источником при температуре Тк = 306,57 К. Умножив эту тем­ пературу на разность энтропий s2— s3 = 6,6256 — 0,4834 = = 6,1422, получим

Q2 = 306,57-6,1422 = 1883,11 кДж/кг.

и

Q1 = LT + Q2 = 1398,98 + 1833,11 = 3282,09 кДж/кг.

Эти же величины для основного регенеративного цикла составят:

Q$ — Гк (s2 — s7) = 306,57 -3,8594 = 1183,18 кДж/кг.

и

Qf = L? + Q ?= 1155,15 + 1183,18 = 2338,33 кДж/кг

На основе этих расчетов можно найти к. п. д. обоих циклов:

— основной цикл без регенерации

— основной цикл с регенерацией

381

Относительное увеличение к. и. д. из-за регенерации составит

Интерес представляет также карнотизация обоих циклов. Найдем средние термодинамические температуры внешнего теплообмена с го­ рячим источником:

По этим температурам также можно найти к. п. д. циклов:

Получились цифры, отличающиеся от полученных выше четвер­ тыми десятичными знаками. Это объясняется тем, что карнотизация цикла требует рабочего агента, который подчинялся бы уравнению состояния идеального газа (постоянства теплоемкостей при постоян­ ном давлении). Мы же в расчетах параметров характерных точек циклов пользовались таблицами теплофизических свойств рабочего агента [22].

Потерянная в регенеративном цикле из-за отборов теплоты на подогрев питательной воды полезная работа цикла, измеряемая площадью 3—4'—7—3, в наших расчетах (участок 3—4') получи­ лась равной 243,83 кДж/кг. Это количество теплоты превратилось бы в полезную работу, если бы оно не было отобрано на подогрев пита­ тельной воды.

Из-за уменьшения технической работы регенеративного цикла при необходимости получить заданную мощность турбоагрегата приходится увеличивать расход пара М 0 через проточную часть

турбоагрегата. Обозначив этот увеличенный расход через М о и используя формулу (456), можно вычислить отношение Щ к рас­

ходу пара в основном цикле без регенерации:

м о _ L T _ 1398,98

М„ ТР 1155,15

ит

§46. ПРИМЕР РАСЧЕТА РЕАЛЬНОГО РЕГЕНЕРАТИВНОГО ЦИКЛА С ОДНИМ ПРОМЕЖУТОЧНЫМ ПЕРЕГРЕВОМ.

ОСНОВНОЙ цикл

В предыдущем параграфе мы приняли регенеративный цикл осу­ ществляемым не путем количественных отборов пара из проточной части турбоагрегата, как это всегда бывает на практике, а путем

382

отбора теплоты от всего расширяющегося потока. Это допущение приводит к постоянству секундного расхода пара во всех характер­ ных точках, отмеченных на диаграмме Т—s цикла на рис. 68. Все приведенные выше расчеты выполнялись при неизменном расходе пара и изменяющихся по ходу процессов цикла параметрах точек процессов. Такое представление идеального регенеративного паро­ жидкостного цикла отнюдь не исключает его практическую приме­ нимость к дальнейшим расчетам реального цикла, осуществляемого путем количественных отборов пара в назначенных для этого местах проточной части турбоагрегата. Органическая связь идеализирован­ ного цикла с реально осуществляемым заключается в том, что отборы надо делать в таких местах и в таком количестве, чтобы отобранный пар был в состоянии передать питательной воде все то количество теплоты, которое в идеализированном регенеративном цикле пере­ давал весь ■поток.

Ставя в настоящем параграфе задачу перехода от идеализирован­ ного регенеративного цикла к реальному, надо прежде всего ука­ зать, что регенерацию следует рассчитывать не по изоэнтропийному процессу расширения, а по реальному адиабатному процессу с тре­ нием (политропному).

В идеализированном основном цикле (см. рис. 68) мы считали процесс расширения изоэнтропийным. Теперь же возникает необ­ ходимость нанести на диаграмму Т— s и политропный процесс. Потери на трение в потоке, текущем через проточную часть тур­ бины, с достаточной точностью определяются только при проекти­ ровании турбинных ступеней. Турбоагрегат обычно разбивают на характерные, группы ступеней, представляющие собой отсеки всей проточной части турбоагрегата. Специалисты турбиностроители, как правило",• изучают не только отдельные ступени, но и их выбор в данном отсеке проточной части. Для каждого такого отсека можно, имея характеристики проточной части турбоагрегата, получить значение внутреннего к. п. д. процесса расширения, представляю­ щие собой отношения разности энтальпий начальной и конечной точек политропного процесса к разности энтальпий таких же точек изоэнтропийного, причем начальные точки обоих процессов совпа­ дают:

где подстрочным индексом 2 обозначена конечная точка изоэнтро­ пийного процесса, а индексом 2' — такая же точка политропного, причем эти точки на одной и той же изобаре конца процесса расши­ рения в данном отсеке. Имея величину т)ог и зная изоэнтропийный процесс расширения, по уравнению (458) можно определить й и нанести точку 2' на диаграмму Т— s по известному давлению р 2 и энтальпии Й- Такие внутренние относительные к. п. д. процессов расширения в различных отсеках проточной части обычно приво­ дятся в справочных материалах турбиностроительных заводов и

383

Рис. 69. Реальный процесс расширения в пароводяной судовой уста­ новке с регенеративным подогревом питательной воды и с одним про­ межуточным перегревом пара.

384

служат проектными нормативами при проектировании турбинной установки.

Однако, мы не располагаем характеристиками проточной части турбоагрегата с разбивкой его на характерные отсеки. Пока имеется весь процесс расширения от начальной точки 1 (см. рис. 68) до ко­ нечной 8. Поэтому пользоваться нормативами, дающими г)0(. для отдельных отсеков проточной части турбоагрегата, у нас нет воз­ можности.

Возвращаясь к рассчитываемому в § 45 примеру, выберем как более надежный и близкий к реальной установке способ построения политропы, вполне удовлетворяющий нашей цели — расчету реге­ неративного цикла. Рассчитываемая установка имеет пять ступе­ ней регенеративного подогрева питательной воды (это выясняем из описания установки) пятью отборами пара. Параметры каждой точки отбора даны в описании турбоагрегата. По известным значениям давления и температуры находим энтропию отбираемого пара в этих точках по таблицам [22 ] и получаем возможность нанести их на поле диаграммы Т—s. Эти точки, несомненно, лежат на политропе про­ цесса расширения; соединив их прямыми линиями, получим наибо­ лее близкую к рассматриваемой установке политропу процесса рас­ ширения. Этот метод нанесения политропы процесса расширения должен найти широкое применение, так как он наиболее надежен при использовании характеристик турбоагрегатов, выпускаемых турбино­ строительными заводами по их проспектам и каталогам.

Внашем случае процесс политропного расширения прерывается,

ирабочий агент направляется в парогенератор для промежуточного перегрева. Процесс изобарного теплообмена в парогенераторе соответ­ ственно изменяет параметры пара после промежуточного перегрева,

иначальная точка процесса расширения вторично перегретого пара значительно смещается на поле диаграммы Т—s. Однако при исполь­ зовании рекомендуемого способа нанесения политропы расширения это обстоятельство отнюдь не служит препятствием, так как наряду с параметрами точек регенеративных отборов задаются параметры точек начала участка промежуточного перегрева и конца этого участка (начала процесса расширения после перегрева).

Указанные точки также наносятся на поле диаграммы процесса расширения, как и точки регенеративных отборов пара. Такое по­ строение выполнено на рис. 69, где римскими цифрами /— V пока­ заны точки регенеративных'отборов, а 7П. п обозначена точка начала процесса расширения после промежуточного перегрева.

На промежуточный перегрев пар идет из точки второго отбора (II). Построение политропы процесса расширения выполнено на основе

следующих данных, полученных указанным выше образом: