Файл: Васильев В.К. Термодинамические основы исследовательского проектирования судовых энергетических установок.pdf

ние этого теплообмена, совпадающее с его значением, вычисленным по средней арифметической температуре крайних точек.

Определяя промежуточный перегрев пара в процессе II—/ п. п, выполним расчет и по среднеарифметической температуре крайних точек процесса, и по разности энтальпий в этих точках.

В первом случае имеем:

=г ' п . п — tn = 440,45 кДж/кг.

Превышение первого результата над вторым на 8,43 кДж/кг свидетельствует о недостаточности выпрямления криволинейного процесса II— п. Очевидно, в данном случае правильнее будет рассчитывать теплообмен по разности энтальпий концевых точек процесса.

Итак, принимая второе значение теплообмена, найдем

Qn. п = 440,45 — <7П. п = 440,45 — 30,14 = 410,31 кДж/кг.

Комментируя эти расчеты, следует указать, что вследствие своей политропности процесс расширения 1—I I вытесняет (из-за вну­ треннего теплообмена) часть теплоты внешнего теплообмена при промежуточном перегреве пара при тех же параметрах точки 1П_п.

Рассчитывая промежуточный перегрев, мы учли потери Q*-11 про­ цесса расширения 1—1а и падение давления на участке промежуточ­ ного перегрева, вызванное преодолением механических сопротивле­ ний потоку и измеряемое величиной потери qn. п. Тепловой экви­ валент суммы этих потерь путем внутреннего теплообмена нагре­ вает поток, увеличивая его энтальпию. Так как конечный результат промежуточного перегрева зафиксирован заданием точки 1П_п, то указанное обстоятельство соответственно уменьшает количество теплоты, получаемой потоком в парогенераторе. Конечный резуль­ тат внешнего теплообмена оказывается равным значению Qn. п = = 410,31 кДж/кг вместо 546,38 кДж/кг, что имело бы место, если бы

потери Ql~n и <7П. п были равны нулю.

Экономическая оценка отдачи цикла должна быть сделана в двух аспектах. Оценим прежде всего работу турбоагрегата, найдя его относительные внутренние к. п. д. Это придется сделать отдельно для основного цикла (до промежуточного перегрева) и для допол­ нительного цикла (после промежуточного перегрева).

390

Суммируем политропные теплоперепады на последовательных

391

Отнеся всю сумму политропных теплоперепадов к сумме изоэнтропийных теплоперепадов основного и дополнительного циклов, получим относительный внутренний к. п. д. всего турбоагрегата:

в выработке технической работы при определенных значениях рас­ полагаемой энергии.

Работу циклов можно оценить только по значениям абсолютных к. п. д., отнеся полученную техническую работу к соответствующей затрате теплоты. Поскольку все же процессы расширения в наших машинах остаются адиабатными, и пока идет такой процесс, агент теплоизолирован от внешней среды, то вся затрата теплоты на под­ готовку к процессу расширения производится не в течение этого процесса, а до его начала, в специальных подготовительных устрой­ ствах. Для основного цикла это осуществляется в парогенераторе, включая подготовку питательной воды для ввода ее в парогенера­ тор. Для дополнительного цикла (промежуточный перегрев) под­ готовка производится в период, когда приостанавливается про­ цесс расширения, и хотя сам газовый теплообмен перегреваемого пара происходит за пределами турбогенератора, мы полагаем под­ вод теплоты происходящим как бы в самом турбоагрегате (с учетом конечно, добавочных потерь по транспортировке парового потока

кместу его перегрева). Поэтому дополнительный цикл у нас отобра­ жается полностью вместе с изобарным подводом теплоты и процес­ сом расширения на диаграмме Т—s этого цикла (см. рис. 69).

Рассчитаем сначала подвод теплоты и подготовку рабочего агента

кпроцессу расширения в основном цикле. Для этого воспользуемся

диаграммой, представленной на рис. 68. Учитывая внутренний теплообмен путем регенеративного подогрева питательной воды, считаем основной цикл состоящим из процессов 2—7—4'— 4—5—1—2. В изоэнтропийном процессе расширения 1—2 не происходит под­ вода теплоты. По линии 2—7 изотермически (а также изобарно) конденсируется отработавший пар с отводом теплоты конденсации во внешнюю среду (холодному источнику). Этот теплообмен изме­ ряется произведением снижения энтропии As2_7 = s2 — s7 = = 6,62562— 2,76622 = 3,8594 кДж/(кг-К) на постоянную тем­ пературу процесса Тк = 306,57 К- Получаем величину теплоотдачи:

QP = 7’кД%_7 = 306,57-3,8594= 1183,18 кДж/кг.

Процесс теплообмена с горячим источником разделим на три ха­ рактерных участка: 4'—4\ 4—5; 5— 1 и подсчитаем теплообмен на этих участках. Такой подсчет был выше уже сделан по средним тем­ пературам и разностям энтропий (стр. 381). Однако, как мы устано­ вили, из-за замены истинных процессов прямолинейными он не дает

392

удовлетворительной точности, и целесообразнее выполнять расчеты по разности энтальпий концевых точек участков. Получим:

участок 4 — 4 /4 — 1413,04 — 1071,40 = 341,64 кДж/кг;

»4—5 г5 — t4 = 2722,58— 1413,04 = 1309,54 кДж/кг;

»5— 1 О — г5 = 3398,52 — 2722,58 = 675,94 кДж/кг.

Суммируя, найдем: i 1— ц = 3398,52— 1071,40 = 2327,12 кДж/кг.

Таким образом, в регенеративном цикле внешний теплообмен с горячим источником составит

QF == 2327,12 кДж/кг.

Разность теплообменов с горячим и холодным источниками дает располагаемую тепловую энергию для трансформации в механи­ ческую энергию:

QF — Q2 — 2327,12 — 1183,18 — 1143,94 кДж/кг.

Заметим, что из-за отбора тепловой энергии от расширяющегося пара получается недостаток в выработке механической энергии, из­ меряемый площадью диаграммы Т—s (см. рис. 68) 6—2'—-2— 6 и вместе с тем дополнительный внутренний нагрев рабочего агента количеством теплоты, измеряемым площадью 3—4'—7—3. Обе ука­ занные площади одинаковы, и, теряя в выработке механической энергии, мы получаем дополнительный внутренний нагрев рабочего агента. Величину этого нагрева, измеряемую площадью 3—4'—7—3, следует прибавить к рассчитанной располагаемой энергии процесса расширения, чтобы получить разность энтальпий изоэнтропийного процесса расширения 1—2. Величина теплообмена в процессе 3—4' была рассчитана на стр. 381, но там она рассчитывалась по средней термодинамической температуре процесса. Для уточнения этой цифры рассчитаем ее по разности энтальпий концевых точек про­ цесса:

( h — h ) — ( h — /3) = h — h —

— 1071,40 — 839,79 = 231,61 кДж/кг.

Прибавляя полученный результат к разности Q? — <$, полу­ чаем

Q? — QF + 231,61 = 1143,94 + 231,61 = 1375,55 кДж/кг,

что совпадает с разностью энтальпий гф — г2.

Полезно уточнить расчеты к. п. д. цикла с регенерацией и без нее, сделанные на стр. 382. Определяя величины теплообменов через разность энтальпий в концевых точках процессов, пересчитаем зна­

чения лу и т]? для цикла без регенерации и с регенерацией.

Для цикла без регенерации найдем:

Q1 = i 1— i3 = 3398,52— 139,95 = 3258,57 кДж/кг;

Q2 = TkAs2_3 = 306,57-(6,62562 — 0,48337) =

= 1883,03 кДж/кг;

Qi — Q2 = 3258,57 — 1883,03 = 1375,54 кДж/кг;

Для цикла с регенерацией:

На диаграмме, приведенной на рис. 68, показана карнотизация обоих рассматриваемых циклов. Цикл без регенерации карнотизируется в прямоугольник amnda, площадь которого определяется произведением tcp на s2 — s3:

пл. amnda = tcpAs2_7 —

= 257,37-6,14245 = 1580,83 кДж/кг,

причем средняя температура отсчитывается от 0° С.

Цикл с регенерацией карнотизируется в прямоугольник bprdbt

при отсчете средней температуры от 0° С.

В этих расчетах значения средних температур получены по соот­ ветствующим значениям полезных площадей того и другого цикла.

Определяя к. п. д. цикла, мы относили его полезную отдачу к количеству теплоты, воспринятой рабочим агентом от горячего источника, причем процесс теплообмена считали изобарным. Остав­ ляя в силе все сказанное, надо отметить, что при такой оценке ра­ боты в качестве исходной энергии фигурирует тепловая энергия, сообщенная извне рабочему агенту. На самом же деле первичной энергией установки является энергия сжигаемого в парогенераторе топлива. Коэффициентом полезного действия энергетической уста­ новки надо назвать отношение выданной потребителю эффективной мощности Nе кДж/с к тепловой энергии соответствующего количества топлива, выделившейся при его сжигании:

394