Файл: Шински Ф. Системы автоматического регулирования химико-технологических процессов.pdf

переходного процесса системы регулирования продифференцируем обе части последнего равенства:

чины системы регулирования повторяет изменение задания с запаз­

Однако создать такое опережение сигнала по времени практически невозможно. Поэтому динамическая компенсация обычно осуще­

Как указывалось ранее, динамическая компенсация обеспечи­ вается путем введения в контур регулирования дополнительного элемента gq[gm- Напомним, что при делении двух векторов получают

205

вектор, модуль которого равен отношению модулей исходных векто­ ров, а аргумент — разности аргументов. Так как модули коэффи­ циентов передачи элементов чистого запаздывания равны единице, то их отношение также будет равно единице. Поэтому основной характеристикой отношения gq/gm является разность фазовых углов векторов gqngm, т. е. разность времен чистого запаздывания т 9 — т т .

Принципиальная схема системы регулирования с воздействием по возмущению, обеспечивающей динамическую компенсацию, при­ ведена на рис. V I I I - 8 .

Переходный процесс в контурах регулирования с воздействием •по возмущению никогда не носит колебательный характер, поэтому

цессов в системах регулирования по отклонению. Поэтому динами­ ческие элементы в контурах регулирования по возмущению и по отклонению различны.

Выше для выявления необходимости динамической компенсации в контурах с воздействием по возмущению было принято, что эле­ менты объекта с коэффициентами передач gm и gq обладают только чистым запаздыванием. В действительности это встречается редко; обычно эти элементы обладают различными видами запаздывания и, как правило, один из видов доминирует над остальными. В таком случае считают, что элементы объекта обладают только одним видом запаздывания, которое и следует скомпенсировать.

На рис. V I I I - 9 приведены динамические характеристики контура регулирования, описанные уравнением ( V I I I , 9), при скачкообраз-

206

ных изменениях нагрузки и задания для случая, когда xq > т т . Сравните эти кривые с графиком переходного процесса контура регулирования теплообменника, приведенным на рис. V I I I - 5 , при

Качественная оценка требований, предъявляемых к динамиче­ ской компенсации, может быть получена сравнением реакций объекта регулирования на изменение регулирующего воздействия и нагрузки. Так как регулирующее воздействие и нагрузка вызы­ вают изменение регулируемого параметра в противоположных направлениях, то динамические характеристики объекта при ступен­ чатом изменении входных величин будут расходиться от первоначаль­ ного значения параметра в разные стороны. Для удобства нахо­ ждения суммарного воздействия нагрузки и регулирующей величины

Разность между характеристиками, приведенными на рис. V I I I - 1 0 , представляет собой реакцию процесса в нескомпенспрованном кон­ туре регулирования по* возмущению на ступенчатое изменение нагрузки. Для компенсации контура регулирующее воздействие должно вводиться с запаздыванием относительно изменения на­ грузки.

Если характеристики на рис. V I I I - 1 0 не пересекаются, то кривая переходного процесса иескомпепсированного контура регулирова­ ния по возмущению при скачкообразном изменении нагрузки пол­ ностью располагается по одну или по другую сторону от линии заданного значения параметра (см. рис. V I I I - 5 и V I I I - 9 ) . Прп этом разность величин gm — gq положительна или отрицательна. Если характеристики пересекаются, то кривая переходного процесса контура пересекает линию заданного значения параметра.

Блок опережения-запаздывания. Регулирование параметров с воз­ действием по возмущению может применяться в много тоннажных объектах, которые обычно характеризуются наличием динамических

207

элементов объекта с коэффициентами передач gq и gm. Чистое запаз­ дывание в этих элементах иногда присутствует, однако его вели­ чина настолько мала, что ее не учитывают. В большинстве случаев определяющим динамическим свойством этих элементов является инерционное запаздывание. Кроме того, наличие элемента с коэф­ фициентом передачи gc вызывает достаточное ослабление выходного сигнала, что, в свою очередь, делает излишней точную динамиче­ скую компенсацию. Благодаря этому почти во всех случаях воз­ можно использованпе блока опережения —запаздывания в качестве динамического компенсатора системы регулирования по возмущению.

Ранее опережение формулировалось как величина, обратная запаздыванию. В нашем случае опережение представлено множите­ лем ilgm, а запаздывание —gq- Выходной сигнал блока опе­ режения— запаздывания при скачкообразном изменении величины т определяется

следующим равенством:

значения. В момент времени т 2 выходной сигнал изменяется по экс­ поненте иа 63% своей величины.

Основное требование, предъявляемое к блоку опережения — запаздывания — точность установки выходного сигнала в равновес­ ном состоянии. В противном случае наличие этого блока приведет только к ухудшению работы контура регулирования по возмущению. В дополнение к требованиям, предъявляемым к стандартным регу­ ляторам, блок опережения—запаздывания должен быть линейным, обеспечивать воспроизводимость выходного сигнала при одинаковых условиях работы, не иметь гистерезиса. Время опережения и время запаздывания блока настраиваются в соответствии со значениями постоянных времени объекта регулирования.

При регулировании объектов с очень медленно изменяющимся регулируемым параметром применение устройств, обеспечивающих

208

точную компенсацию, не оправдано, особенно в электронных устрой­ ствах. В этом отношении более перспективны пневматические сред­ ства автоматики: они могут иметь отдельные элементы с очень большими емкостями, что обеспечит медленное изменение в них давления сжатого воздуха.

В литературе 1 6 , 1 7 описаны различные способы получения опережения или запаздывания выходного сигнала относительно входного при использовании обычных пневматических регуляторов. Функция опережения — запаздывания может быть в цифровом виде реализована методом итераций. Порядок расчета рассмотрим иа примере. Входная величина х н обе выходные величины связаны

Сигналы на входе и выходе цифровой вычислительной машины дискретны. Значения искомых величин выдаются машиной через интервал времени At. Перепишем'преобразованное ранее дифферен­ циальное уравнение в виде разностного (алгебраического) уравне­ ния. Величина z для некоторого момента времени может быть опре­ делена по ранее найденным значениям величин хну для того же момента времени из уравнения:

Определение величины z для следующего момента времени потре­ бует предварительного нахождения величины у для того же момента по равенству:

Un+i= уп+^~ (хп—уп) (VIII.12)

Определение параметров настройки блока опережения—запазды­ вания. Блок опережения—запаздывания позволяет ослаблять или усиливать регулирующее воздействие регулятора прп измененпи нагрузки с целью изменения количества вещества пли энергии в объекте. Суммарная площадь между кривыми изменения входного и выходного сигналов блока, соответствующая интегральной ошибке