Файл: Шински Ф. Системы автоматического регулирования химико-технологических процессов.pdf

промежуточной тарелки, будет увеличивать в нем концентрацию

инизкокипящнх, и высококнпящих компонентов.

Условия оптимального регулирования. Рассмотрим оптимальные условия работы ректификационных колонн, при которых дости­ гается получение продуктов заданного качества с наименьшими затратами.

Для поддержания заданного значения одного параметра процесса во здействуют, как минимум, на одну переменную. Для оптимального регулирования параметров процесса необходимо воздействовать на несколько переменных, причем число регулирующих величин должно превышать число регулируемых параметров. Обеспечить оптимальное регулирование одного параметра путем воздействия

ностей теплообмена кипятильника н конденсатора, а также пропускной способностью колонны по пару и жидкости.

Поддерживая автоматически постоянное качество одного из

при минимальном содержании в нем низкокипящего компонента. Поэтому в рассматриваемом случае удается получить максимальный расход дистиллята при любой скорости подачи исходной смеси, что подтверждается данными рис. X I - 6 . Следовательно, в результате такой программы работы колонны обеспечивается регулирование заданного качества дистиллята при одновременном максимальном отводе его из колонны. Такая программа работы колонны является оптимальной.

При одновременном регулировании качества обоих продуктов, выходящих из колонны, минимальные затраты достигаются лишь при максимальной скорости подачи исходной смеси и при условии, что все параметры колонны устанавливаются на определенных значениях. При переменной скорости подачи исходной смеси в ко­ лонну оптимизация процесса ректификации в рассматриваемом случае невозможна.

Если регулирование качества выходящих продуктов не тре­ буется, то работа колонны с минимальными затратами достигается

296

соответствующим изменением отношения D/F. Обозначим через vx стоимость низкокипящего компонента, а через и2 — высококипящего. Стоимость потерь низкокипящего компонента с кубовым про ­ дуктом равна Вхиг, а общие потери определяются следующим ра­ венством:

а величины 1 — у на DJF, и найдем конкретные значения величин их и и2 . При этом допустим, что стоимость низкокипящего компонента в 4 раза превышает стоимость высококипящего. Полученные в ре ­ зультате этих преобразований зависимости приведены на рис. XI-18,. где кривые изменяются монотонно и пересекаются.

Из этого рисунка видно, что суммарные затраты на проведение процесса минимальны при значении D/F, соответствующем точке пересечения этих кривых. Найдя оптимальное значение DIF, можно рассчитать соответствующее ему отношение (1 — у)/х:

В приведенном выводе не учитывалось то обстоятельство, что оптимальное значение отношения D/F прямо пропорционально составу исходной смеси z. При изменяющейся степени разделения: отношение D/F остается постоянным лишь при условии (1 — у)[х = 1.

Существует много вариантов работы ректификационных колонн;, рассмотреть все их здесь не представляется возможным. Ниже при­ водятся приближенные решения задач оптимизации для некоторых частных случаев.

Рассмотрим случай, когда стоимость тепла, подаваемого в ко­ лонну, соизмерима со стоимостью получаемых продуктов. При этом

29Т

условии затраты иа проведение процесса определяются по следую­ щему равенству:

Если величина у поддерживается на заданном значении, то для ' ведения процесса с минимальными суммарными затратами следует изменять параметры О и 7. Из рис. X I - 5 следует, что существует

лишь одно значение отношения D/F, которое при определенном значении отношения V/F обеспечит оптимальное регулирование величины у. При этом состав кубового продукта х зависит от отно­ шения V/F. Данные рис. X I - 5 использованы для нахождения всех трех слагаемых уравнения (XI,21), которые в виде кривых при­ ведены и просуммированы на рис. X I - 1 9 .

Расположение кривых на рис. X I - 1 9 соответствует содержанию низкокипящего компонента в исходной смеси, равному 0,5. Изме­ нение величины z приведет к изменению отношения D/F, что в свою очередь, повлияет на величину оптимального значения V/F. Про­ грамма регулирования в данном случае составляется в такой после­ довательности. Сначала по заданным значениям F и z определяют величину D, а затем рассчитывают отношение V/F по найденному

.298

значению D/F. При этом следует иметь в виду, что так как на макси­ мальное значение V всегда накладывается ограничение, то вполне возможно, что при высоких скоростях подачи исходной смеси по­ лучить оптимальное значение V/F не удается.

в виде объемиых фигур, горизонтальные сечения которых пред­ ставляют собой графики зависимости V/F от D/F при определенных значениях параметра 1/F. Эти сечения спроектированы на плоскость

ставляет собой сумму прямой и отраженной волн, как и в случае изменения расхода дистиллята. Расстояние, пройденное прямой волной, при изменении расхода исходной смеси больше, чем при изменении расхода дистиллята, а, расстояние, пройденное отра­ женной волной — меньше. Это показано на рис. X I - 2 1 .

Так как расстояние, проходимое прямой волной от тарелки питания, больше, то и время чистого запаздывания временной харак­ теристики при изменении расхода исходной смеси больше. Однако соответствующая этому же возмущению отраженная волна проходит более короткий путь. В результате полное время изменения состава продукта при изменении питания меньше, чем при эквивалентном ему изменении расхода дистиллята. При отсутствии динамической компенсации в контуре регулирования с прямой связью, когда

299