[ Ответ ] 7.14. б) 0;   в) 13;    д) 52;   е) 14.

7.15. Составьте алгоритмы решения задач линейной структуры (условия этих задач заимствованы из учебного пособия В.М. Заварыкина, В.Г. Житомирского и М.П. Лапчика "Основы информатики и вычислительной техники", 1989):

а)  в треугольнике известны три стороны  a,  b  и  c; найти (в градусах) углы этого треугольника, используя формулы: 

С=180o-(А+В).

Пояснение. Обратите внимание на то, что стандартные тригонометрические функции  arccos  и  arcsin  возвращают вычисленное значение в радианной мере. 
Решение:

алг Углы треугольника(арг вещ a,b,c, рез вещ UgolA,UgolB,UgolC)

нач вещ RadGr,UgolARad

| RadGr — коэф. перевода угла из радианной меры в градусную

| UgolARad — угол A (в радианах)

RadGr:=180/3.14

UgolARad:=ArcCos((b*b+c*c-a*a)/(2*b*c))

UgolA:=UgolARad*RadGr

UgolB:=ArcSin(b*sin(UgolARad)/a)*RadGr

UgolC:=180-(UgolA+UgolB)

кон

б)  в треугольнике известны две стороны  a,  b  и угол  C (в радианах) между ними; найти сторону  c,  углы  A  и  B  (в радианах) и площадь треугольника, используя формулы:

   
   с² = a² + b² - 2ab cos C.

Пояснение. Сначала нужно найти сторону  c , а затем остальные требуемые значения;

в) в треугольнике известны три стороны a, b и c; найти радиус описанной окружности и угол  A  (в градусах), используя формулы:

      где   

г)

---

 в правильной треугольной пирамиде известны сторона основания  a  и угол  A  (в градусах) наклона боковой грани к плоскости основания; найти объем и площадь полной поверхности пирамиды, используя формулы: 

V=Socн· H/2;
где

д) в усеченном конусе известны радиусы оснований  R  и  r  и угол  A  (в радианах) наклона образующей к поверхности большего основания; найти объем и площадь боковой поверхности конуса, используя формулы: 

где

e)  в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна  a , а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом  A ; найти объем и площадь полной поверхности пирамиды и площадь сечения, проходящего через вершину пирамиды и диагональ основания  d ; использовать формулы: 

---

[ Ответ ] 7.15.

б) алг Треугольник1(арг вещ a,b,UgolC, рез вещ c, UgolA, UgolB, S)

нач

ввод a, b, UgolC

c:=sqrt(a*a+b*b-2*a*b*cos(UgolC))

UgolA:=arcsin(a*sin(UgolC)/c)

UgolB:=arcsin(b*sin(UgolC)/c)

S:=b*c*sin(UgolA)/2

вывод c, UgolA, UgolB, S

кон
в) алг Треугольник2(арг вещ a,b,c, рез вещ Radius,UgolA)

нач вещ p

ввод a,b,c

p:=(a+b+c)/2

UgolA:=2*arctg(sqrt((p-b)*(p-c)/(p*(p-a))))*180/3.14

Radius:=a*b*c/(4*sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)))

вывод Radius, UgolA

кон
г) алг Объем и Площадь Пирамиды(арг вещ a,UgolAGrad, рез вещ V, S)

нач вещ H,SBase,UgolARad

| H - высота пирамиды; SBase - площадь основания

ввод a,UgolAGrad

UgolARad:=UgolAGrad*3.14/180

SBase:=a*a*sqrt(3)/4

H:=a*sqrt(3)/6*tg(UgolARad)

V:=SBase*H/3

S:=SBase*(1+1/cos(UgolARad))

вывод V, S

кон
д) алг Объем и Площадь конуса(арг вещ RBig,RSmall,Ugol, рез вещ V, S)

нач вещ H,L

ввод RBig,RSmall,Ugol

H:=(RBig-RSmall)*tg(Ugol)

L:=(RBig-RadSmall)/cos(Ugol)

V:=1/3*3.14*H*(RSmall**2 + RBig**2 + RSmall*RBig)

S:=3.14*L*(RBig+RSmall)

вывод V, S

кон
е) алг Параметры пирамиды (арг вещ a,UgolA, рез вещ V, S, Sесtion)

нач вещ H

ввод a,UgolA

H:=a*sqrt(2)/2*tg(UgolA)

V:=1/3*a*a*H

Sесtion:=a*H*sqrt(2)/2

S:=a*a*(1+sqrt(2*tg(UgolA)**2+1))

вывод V, S, Sесtion

кон

7.16. Составьте алгоритм решения задач развлетвляющейся структуры:

а)  определить, является ли треугольник с заданными сторонами  a,  b,  c  равнобедренным; 
Решение:

алг Треугольник(арг вещ a,b,c, рез лог Otvet)

дано | a>0, b>0, c>0, a+b>c, a+c>b, b+c>a

надо | Otvet = да, если треугольник равнобедренный

| Otvet = нет, если треугольник не равноведренный

нач

если (a=b) или (a=c) или (b=c)

то Otvet:= да

иначе Otvet:= нет

все

кон

б)  определить количество положительных чисел среди заданных чисел  a,  b  и  c;

в)  меньшее из двух заданных неравных чисел увеличить вдвое, а большее оставить без изменения;

г)  числа  a  и  b  — катеты одного прямоугольного треугольника, а  c  и  d  — другого; определить, являются ли эти треугольники подобными;

д)  даны три точки на плоскости; определить, какая из них ближе к началу координат;

---

е)  определить, принадлежит ли заданная точка  (x, y)  плоской фигуре, являющейся кольцом с центром в начале координат, с внутренним радиусом  r₁  и внешним радиусом  r₂ ;

ж)  упорядочить по возрастанию последовательность трех чисел  a,  b  и  c. 
[ Ответ ] 7.16.

б) алг Количество положительных(арг вещ a,b,c, рез цел k)

надо | k - количество положительных чисел среди чисел a,b,c

нач

ввод a,b,c; k:=0

если a>0

то k:=k+1

все

если b>0

то k:=k+1

все

если c>0

то k:=k+1

все

вывод k

кон
в) алг Преобразование(арг рез вещ a,b)

надо |меньшее из a,b увеличено вдвое

нач

ввод a,b

если a>b

то b:=b*2

иначе a:=a*2

все

вывод a,b

кон
г) алг Подобие треугольников(арг вещ a,b,c,d, рез лог Otvet)

дано | a,b и c,d - катеты двух треугольников

надо | Otvet=да, если треугольники подобны

нач

ввод a,b,c,d

если (a*d=с*b) или (a*c=d*b)

то Otvet:=да

иначе Otvet:=нет

все

вывод Otvet

кон
д) алг Точки(арг вещ xA,yA,xB,yB,xC,yC, рез лит Otvet)

нач вещ DistA,DistB,DistC

ввод xA,yA,xB,yB,xC,yC

DistA:=sqrt(xA**2 + yA**2)

DistB:=sqrt(xB**2 + yB**2)

DistC:=sqrt(xC**2 + yC**2)

если (DistA < DistB) и (DistA < DistC)

то Otvet:="Это точка А"

иначе если DistB < DistC

то Otvet:="Это точка B"

иначе Otvet:="Это точка C"

все

все

вывод Otvet

кон
е) алг Принадлежность кольцу(арг вещ x,y,r1,r2, рез лог Otvet)

дано | r2>r1

надо | Otvet=да, если точка (x,y) принадлежит кольцу

| c внутренним радиусом r1 и внешним радиусом r2

нач

ввод x,y,r1,r2

если (x*x+y*y<=r2*r2) и (x*x+y*y>=r1*r1)

то Otvet:=да

иначе Otvet:=нет

все

вывод Otvet

кон
ж) алг Упорядочение по возрастанию(арг рез вещ a, b, c)

надо | числа a, b, c упорядочены по возрастанию

нач вещ t

ввод a, b, c

если a>b

то t:=a; a:=b; b:=t | меняются местами значения a и b

все

если a>c

то t:=a; a:=c; c:=t | меняются местами значения a и c

все

если b>c

то t:=b; b:=c; c:=t | меняются местами значения b и c

все

вывод a, b, c

кон

---

Смотрите также файлы

• Орта жне кіші медицина ызметкерлеріне баылауды йымдастыру Масаты.docx

• Бюджетный процесс на муниципальном уровне, его особенности.docx

• Контрольная работа по дисциплине Психология профессиональной деятельности (название дисциплины).docx

• Цель занятия закрепление знаний о педагогической деятельности и педагогическом взаимодействии, педагогической системе, педагогической технологии и педагогической задаче, формирование умения применять их. Задание 1.docx

• 1, Какие информационнокоммуникационные технологии (икт) Вы считаете наиболее эффективными в практике преподавания информатики Какие икт вы находите наименее приемлемыми Ответ аргументируйте.docx