Файл: Физика магнитных диэлектриков..pdf

Интересно, что в этой работе исследована также зави­ симость намагниченностей подрешеток от внешнего маг­ нитного поля. Эти тонкие исследования возможны прак­ тически только методом ЯМР. Подробно исследования были проведены и в LugFe50 12, Eu3Fe50 12 и других фер­ ритах-гранатах, содержащих редкие земли [39]. Ядериый

Рпс. 3.9. Зависимость частоты ЯМР от температуры в BaFe120 19 для пяти неэквивалентных положении попов же­

леза (пяти подрешеток) [37].

магнитный резонанс в гексагональных ферритах в настоя­ щее время активно изучается [37].

Приведем результаты исследования температурной за­ висимости намагниченности подрешеток в BaFe120 19 из работы [37]. Спектр ЯМР 57Fe в BaFe12O10 для двух тем­ ператур приведен на рис. 3.8. Идентификация спектра была проведена Стривером [14], согласно которой наблю­ даемые пять линий соответствуют пяти неэквивалентным положениям ионов железа в решетке BaFe120 19. В этой гексагональной структуре шесть ионов железа занимают октаэдрические узлы и имеют направление спинов вверх (подрешетка и линия — а), один ион находится в другом типе октаэдрических узлов (спин вверх — Ь), два иона

JOB

в тетраэдрических узлах (спин вниз — с), два иона зани­ мают третий тип октаэдрических узлов (спин вниз — d!), один ион железа находится в узле с пятикратной коорди­ нацией (спин вверх — е).

На рис. 3.9 показана температурная зависимость ча­ стот ЯМР для этих пяти линий. Как уже отмечалось,

измерения f0 (Т) (і = а., b, с, d, е) дают температурную зависимость намагниченности подрешеток.

Анализ полученных температурных зависимостей с по­ мощью теории спиновых волн в данном случае слишком сложен. Поэтому воспользуемся приближением теории молекулярного поля для оценки обменных интегралов.

Пусть обменное взаимодействие между ионами і ж j описывается гамильтонианом Ж,-7 = —2/,ySt.S .. Тогда в рам­

ках теории молекулярного поля температурная зависи­ мость намагниченностей пяти подрешеток может быть представлена через функции Брюллюэна ' в следующем виде:

где B s (X) — функция Бриллюэна, g = 2, 5= 5/2 и кв — по­ стоянная Больцмана, — число магнитных ионов из подрешетки і, взаимодействующих с иоиом /.

В уравнениях (3. 26) учитываются лишь четыре типа обменных взаимодействий, описываемых соответственно интегралами J bc, J ed, Jad и J ac. Путем подбора значений этих интегралов из условия наилучшего согласия рас­ четных зависимостей М{{Т)!М;{0) с экспериментальными данными /. (T)lf. (0) было найдено

(3.27)

197

Заметим, что при сопоставлении этих результатов с дру­ гими работами необходимо внимательно учитывать, ка­ ким именно образом записаны обменные взаимодей­ ствия в (3. 26).

Анализ точности, с которой определены обменные ин­ тегралы, дает величину +(4-ҢЗ)° К. Если попытаться учесть большее число обменных взаимодействий, то ока­ зывается, что величины добавочных обменных интегралов-, не превосходят значения 5—6° К, т. е. лежат в пределах точности приведенных расчетов.

Особенно плодотворным метод ЯМР может быть для исследования температурных зависимостей намагничен­ ности подрешеток в антиферромагнетиках. Поскольку в антиферромагнетиках результирующий магнитный мо­ мент равен нулю, то метод ЯМР является, пожалуй, единственным, позволяющим измерить температурный ход намагниченностей подрешеток с достаточно высокой точ­ ностью.

Первые исследования были выполнены еще в 50-х го­ дах Паулюсом и сотрудниками в антиферромагиетиках типа CuC12-2H20 [15, 16].

Весьма детальные исследования проведены Жаккарино [40] в MnF2 и FeF2 на ядрах 19F с целью сопостав­ ления данных ЯМР с теорией спиновых волн. Если поль­ зоваться обычными расчетами для АМ (Т) в антиферро­

Поэтому для анализа данных в MnF2 были проведены численные расчеты AM (Т) с учетом обменного взаимодей­ ствия во второй координационной сфере. Теоретическая температурная зависимость AM (Т) уже не следует про­ стому закону Г2, но оказалась в хорошем согласии с изме­ рениями ЯМР вплоть до 30° К.

Значительно более удобным объектом являются^антиферромагнетики с малым полем анизотропии, например антиферромагнетики типа «легкая плоскость». В работах

одна из ветвей спектра практически не имеет щели и воз­

198

буждается уже при Т <§; ТАе■ Вторая же ветвь, есте­ ственно, возбуждается при Т > ТАЕ.

Первые исследования температурной зависимости на­ магниченности методом ЯМР в такого типа антиферро­ магнетике (FeB03) были проведены М. П. Петровым, Г. А. Смоленским и др. [44].

Рис. 3.10. Температурная зависимость частоты ЯМР 67Fe (тем­ ные кружки) и спонтанного момента (светлые кружки) в РеВ03 [44].

Ортоборат железа (FeB03) кристаллизуется в струк­ туре кальцита (D!jd) [45-^47]. Симметрия кристалла до­ пускает существование слабого ферромагнитного момента в плоскости, перпендикулярной тройной оси, при этом намагниченности подрешеток должны лежать в той же плоскости. Магнитная структура FeB03 состоит из двух магнитных подрешеток, лежащих в базисной плоскости и

199

направленных не строго антипараллельно друг другу, а под небольшим углом у=55' [44]. По данным работы [47 ], поле анизотропии в базисной плоскости Н < 1 а при

200° К, а 7Ѵ=348° К.

Измерения ЯМР [44] проводились методом спинового эха ядер 57Fe. Был обнаружен необычайно сильный сигнал в образцах с естественной концентрацией изотопа 57Fe (2.25%).

Рис. 3.11. Участок температурной зависимости частоты ЯМР 57Fü

в FeB03.

На рис. 3.10 показана общая зависимость частоты ЯМР от температуры, а на рис. 3.11 выделен участок, где наблюдается квадратичная зависимость А/ (Т), т. е.

параметр а=0.15. Анализ кривой на рис. 3.10 показы­ вает, что для более высоких температур можно также выделить участок, где А/ (Г) аппроксимируется квадра­ тичным законом. Например, квадратичная зависимость наблюдается при 50 < Т < 100° К с а » 0.3, однако этот интервал температур не удовлетворяет требованию Т <С?Ѵ> поэтому не будем его детально обсуждать. Заметим, что отклонение от квадратичного закона при Т ]> 35° К

200

может говорить о том, что начинается ощутимый вклад в изменение намагниченности от возбуждения второй, более высоко лежащей ветви спектра спиновых волн.

ТЛЕ ~ 35° К.*

Интересно сопоставить полученные из ЯМР данные для / (T)/f (О)= М. (Т)/М (0) с температурной зависимостью спонтанного магнитного момента о (Г). (Данные о (Г)/о(0) приведены на рис. 3.10 светлыми кружками). Из рисунка видно, что температурные хода М { (Т) и о (Т) практически совпадают в исследованном интервале температур. Это означает, что угол скашивания подрешеток у остается практически неизменным в этом интервале. Отсюда сле­ дует также, что температурная зависимость поля Дзялошинского Яд (Т) совпадает с зависимостью для М (Т) и о (Т). Экспериментальное определение параметра а, вообще говоря, позволяет оценить величину обменных параметров. Однако корректно это сделать довольно сложно, поскольку FeB03 имеет весьма анизотропную структуру.

Представляет интерес также изучение кристаллов со слоистой структурой. Например, в FeCl3 и СгС13 име­ ется сильное ферромагнитное взаимодействие в слоях и слабое антиферромагпитное взаимодействие между слоями. Соединения этого типа ведут себя в некотором интервале температур как двухмерный ферромагнетик, для которого теория предсказывает линейную зависи­ мость намагниченности от температуры.

Линейная температурная зависимость локального поля на ядрах 53Сг в СгС13 была обнаружена с помощью ЯМР Наратом [48]. Выше мы обсуждали спектр спиновых волн в антиферромагнетиках типа «легкая ось» с доста­ точно сильным На и в антиферромагнетиках типа «легкая плоскость». Некоторые новые эффекты могут появляться в кубических антиферромагнетиках с очень малым Яд.

Вэтих случаях энергетическая щель очень мала. Интересно отметить, что недавно Тиии [49] обнаружил

вкубическом антиферромагнетике RbMnF3, что локальное поле на ядрах марганца, а следовательно, и намагничен­

* В работе [187] прямыми измерениями было установлено,

что Та е =22.Ъ°1^.

201

в антиферромагнетиках, который трудно изучать экспе­ риментально другими методами. Речь идет о так называе­ мой редукции (уменьшении) намагниченности подреше­

в двухподрешеточном антиферромагнетике) эквивалентны. Поэтому имеют место квантовые переходы из одного со­ стояния в другое (нулевые колебания), за счет чего даже при Т = 0 значение спина (а следовательно, и намагничен­ ность) подрешетки не равно максимальному значению. Величина редукции АS/S зависит от величины спина и поля анизотропии антиферромагпетика и может достигать весьма больших значений (~0.1-р0.4).

Исследования этого эффекта проводятся следующим

с малой концентрацией парамагнитных ионов [50]. Из со­ поставления тех и других данных определяется величина АS = / S y — S при Т —0. Однако надо заметить, что здесь имеются и некоторые маскирующие эффекты, такие как перенос спиновой плотности от соседних магнитных ионов в магнитоконцентрированных кристаллах, благодаря чему нельзя считать константу А в разбавленном и концентри­ рованном кристалле строго одинаковой [51]. Чтобы избе­ жать этих трудностей, Вийн и соавторы воспользова­ лись другим методом определения AS [52]. Они иссле­ довали ЯМР фтора в слоистом антиферромагнетике

K2NiF4.

Температурную зависимость частоты ЯМР можно запи­ сать в виде

где

(3. 29)

202