Рис. 188. Схема механизма на копления и транспортирования нити, состоящего из ведущего цилиндра и неподвижного паль ца с кольцевыми канавками
Рис. 189. Механизм накопления и транспортирования нити с планетарно-вращающимися ро ликами:
1 — колесо коническое зубчатое;
2 — ролик; 3 — барабан
Рис. 190. Механизм на копления и транспор тирования нити с дву мя ребристыми роли ками:
1 — первый ребристый ролик; 2— ребро второго ребристого ролика; 3 — вал; 4— передача зубча тая винтовая; 5—втулка эксцентричная непод вижная; 6 — диафрагма резиновая
на ведомом конусе нить располагается под различными углами наклона к его образующим.
Рассмотрим некоторые схемы механизмов накопления и пере мещения нити.
Пересекающиеся оси цилиндров расположены в одной пло скости и один цилиндр не вращается (см. рис. 186). Наличие угла а между осями цилиндров и сил, действующих на нить, вы нуждает последнюю при вращении цилиндра расположиться по траектории ABCDEF. . . (рис. 186).
При перемещении направляющего глазка Н вдоль оси веду щего цилиндра вся траектория также смещается в сторону дви жения глазка Н на такую же величину. Это обстоятельство ис пользуют для устранения прорезания цилиндров нитью.
Из теории равновесного положения нити следует, что на веду
щем цилиндре нить располагается по дуге окружности EF = ef, |
а на неподвижном цилиндре— по винтовой линии BCD с углом |
подъема ß = а. Здесь |
следует отметить, что нить, сбегающая |
с ведущего цилиндра, |
не образует острых углов в точках А и F. |
Таким образом, действительное расположение нити несколько |
отличается от показанного на рис. 186: нить смещена к вершине |
условного конуса на некоторую величину. Это смещение зависит от коэффициента трения нити о тело цилиндра, угла а и других факторов. Установить аналитическую зависимость смещения от всех перечисленных параметров очень трудно. Практически это смещение незначительно увеличивает шаг витков, особенно, при малых угле а и натяжении в сбегающей ветви.
Для определения шага витков необходимо предварительно найти исходные величины: межцентровое расстояние цилиндров и углы обхвата цилиндров нитью.
Межцентровое расстояние цилиндров на расстоянии х от глазка Н
А х = А н — х tg а,
где А н— расстояние между осями цилиндров в месте, где уста
новлен |
направляющий |
глазок N. |
Угол обхвата |
цилиндра нитью |
|
|
ф = я ± |
2Я, |
где знак плюс — для большего цилиндра, минус — для меньшего. Угол Я определяют по формуле (см. рис. 186)
. « |
R — rx |
R — гг |
Sin Я = |
т—1 = |
-------г . |
|
Ах |
Ан — х t g a ’ |
здесь гх — радиус-вектор сечения неподвижного цилиндра в точке сбегания нити.
В зависимости от величины угла а и радиуса г неподвижного
цилиндра значения гх могут меняться в пределах г ^ гх^ со' - .
Исследование этого неравенства показывает, что г х несущественно отличается от радиуса г нормального сечения цилиндра даже при
а = -Ц-Ч--5- рад. поэтому в практических расчетах можно при
нимать гх |
— г. |
|
|
|
|
|
В этом случае |
|
|
|
|
|
|
sin к ‘ |
R — r |
|
|
|
|
AH— x xga ’ |
|
|
|
sin = |
R — r |
R — r |
|
|
|
- ( x - H ) t g a |
AH— x t g a |
|
|
|
|
T. e. Ы |
Xj. |
что шаг витков на ведущем цилиндре |
Из рис. 186 следует, |
|
|
hx = A B х 4- |
В ХЕ , |
|
|
где |
|
|
|
|
|
|
АВХ= ab2tg 2a = |
ab cos к tg 2a = |
— — |
^ |
tg 2a; |
|
|
|
|
Ax |
|
|
|
B XE = |
nj)2 tg a cos a = |
nj)2 sin a, |
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
г|з2 = n — 2 arcsin — — . |
|
|
|
|
|
|
Ax |
|
|
Следовательно, |
|
|
|
|
|
U |
(^ — |
|
\ о ( n |
• |
В — r \ . |
hx — |
------- д-------- tg 2a -|- 2r \ ~2------arcsin —^— j sin а |
или |
|
|
|
|
|
|
hx = (Лн — X tg а)2— (R — r)2 tg 2a + 2 |
— arcsin ^ A r ^ sin а. |
|
AH— x t g a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(273) |
При R = г получим: |
|
|
|
|
|
|
hx = (Лн — X tg а) tg 2а + яг sin а; |
(274) |
|
^min = Ин — Lp tg а) tg 2а + nr sin а; |
|
|
/W |
= A |
tg 2a -f nr sin a; |
|
|
|
К? = ( A .----- |
tg « ) tg 2a + nr sin a; |
|
здесь Lp рабочая длина ведущего цилиндра.
Таким образом, шаг витков существенно возрастает при уве личении угла а между осями цилиндров. Для уменьшения шага витков при постоянном а необходимо уменьшить межцентровое расстояние Лн или увеличить разность R — г, т. е. уменьшить диаметр неподвижного цилиндра. Для сохранения целостности поверхностного слоя нити этот цилиндр необходимо изготовлять с исключительно гладкой и чистой поверхностью.
Длина витка на расстоянии х от глазка Н при тех же допу щениях
4 — t-AB ~ Ь (ßC D 4 “ ( d e ~\~ Ie F — |
|
(Ад — X t g « ) 2 — (R — г)2 |
tg 2а |
+ (AH- x i g a r ~ ( R |
- г ? + |
Аа —хщ а |
|
R — r |
|
\ |
____________________ |
Sin —z------------ ) |
, s» |
|
+ |
V ( A , —* tg«)• — (R — r f + |
+ 2 R ( i |
+ a rcsin |
(275) |
При прочих равных условиях длина витка максимальна при равенстве диаметров цилиндров, когда эти диаметры имеют макси мальную величину.
На величину шага и длину витка изменение межцентрового расстояния Лн оказывает более существенное влияние, чем та кое же изменение диаметров цилиндров. Поэтому для увеличения длины витка целесообразнее увеличивать Лн.
Общую длину нити на цилиндрах можно определить прибли женно, но с достаточной для практических расчетов точностью, по формуле
|
|
L = keplcp= = - g L lcp, |
|
(276) |
где |
kcp — число |
витков, уложенных на |
рабочей |
длине Lp |
hcр |
цилиндров; |
длина |
витка |
в средней |
и /ср — соответственно шаг и |
|
части |
цилиндров (при |
х = Ьр/2). |
|
При проектировании механизмов накопления и транспортиро вания нити обычно задаются шагом Лср витков и рабочей дли ной Lp цилиндров, исходя из технологических и прочностных расчетов.
Практически принимают hcp = 5ч-6 мм на отделочных ци линдрах, /іср = 3-ь3,5 мм на сушильных цилиндрах и /іср = = Зн-5 мм на вытяжных и питающих дисках крутильных машин.
Длина L нити на цилиндрах зависит от времени t отделки этой нити
L = v j ,
где ѵп — скорость нити, равная окружной скорости ведущего цилиндра.
Зная vn\ t; Lp и hcp, легко найти
а затем и исходный параметр А н из формулы (275) при х = Lp!2.
Рис. 191. Схема расположения нити на двух ведущих цилиндрах
Для ориентировочного расчета межцентрового расстояния А н
при малом угле а < |
рад (3°) |
и R ~ г можно пользоваться |
формулой |
|
|
Ли |
Vnhcpt |
— nR. |
|
2LP |
|
Определение шага витков нити при транспортировании ее двумя ведущими цилиндрами« Рассмотрим следующие варианты.
Вариант 1. Оси цилиндров лежат в параллельных плоскостях и перекрещиваются в пространстве под углом а (рис. 191).
В этом случае нить располагается на цилиндрах но траектории ABDEF с шагом
hx = tg а = (M1b1— b-Ji^ tg а == [mb cos (у -j- Я)— Ьд sin у] tg а =
= [VA2x~ ( R - r f cos (у-)-Я)— 2/-cos Я sin у] tg а; |
(278) |
здесь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ах = |
/ С 2 + ß / |
Вх = Ba — xtga-, |
cosy = - j 5-; |
|
sin у — С |
; |
|
sin Я = |
Я— Г . |
|
cos Я = |
]/л 2 - ( Я - 7 ) 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л |
’ |
|
|
|
Л* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где С — расстояние |
между |
параллельными |
плоскостями; |
Вн — расстояние по вертикали между осями цилиндров при |
х =j=0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подставляя эти зависимости в формулу (278), получим |
|
(5„ — X tg а) [С2 + (Вн — х tg а )2 — (R — л)2] — |
|
- |
- C ( R |
+ |
r)\Ac* + |
(BH- x t z a ) * - ( R - r ) z |
(279) |
- |
|
|
|
|
С2+ (ß„ — Xtgа )2 |
|
lg“ |
|
|
|
|
|
|
При R = г и X |
= |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^ = |
K |
- T |
7 = |
= - V |
g<*- |
|
(28°) |
|
|
|
|
\ |
|
|
Ѵ с 2 + вІ I |
|
|
|
Вариант 2. Оси цилиндров лежат в одной плоскости и пере |
секаются под углом а, т. е. С = 0. |
|
|
|
Полагая в формуле (279) С = |
|
0, получим |
|
|
|
hx = |
ß H— x tg a — |
|
(R - г)2 |
- tg а. |
(281) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вн — Xtg а . |
|
|
При R = г и X — 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ha = Ba\ga. |
|
|
|
Исследование |
формулы |
(279) |
|
показывает, |
что при |
Вх = |
= Вп — X tg а |
= |
0 |
шаг |
витков принимает |
отрицательное |
значе |
ние. Это обстоятельство указывает на то, что витки будут пере мещаться к вершине условного конуса до тех пор, пока Ігх > 0 или
(Вн- * tg а) / С 2 + (Вн- х tg а)2 - (R - r f ^ С (R + г).
Решая последнее выражение относительно х, получим искомое значение х, при котором шаг витков равен нулю:
5 . - 1 / - |
С2 — (R — г)2 іѴ |
|
tga |
[С2 — (R — г)2
-C2(R + r)2
( 2 8 2 )
