Файл: Погребицкий Е.О. Геолого-экономическая оценка месторождений полезных ископаемых.pdf

руд достигает 30—40% и даже более, то поправкой в содержании за влажность руды нельзя пренебрегать. Обычно пересчитывают

не содержание на сырую руду, а объемный вес сырой руды на сухую по формуле

Влажность определяется по тем же пробам, что и объемный вес,

путем высушивания навесок в сушильном шкафу при 105° С до по­ стоянного веса.

Влажность в процентах

И/= Ю 0-400-^ух ,

£еыр

гДе ^сыр и Gcyx — вес навески до и после высушивания. Влажность полезного ископаемого п его объемный вес тесно

взаимосвязаны. Они зависят от ряда причин и меняются не только от сорта, марки и типа руды, но и от глубины залегания, сезонного уровня стояния грунтовых вод и т. п. Их надо определять во избе­ жание серьезных ошибок по одним и тем же пробам. Вопрос опре­ деления среднего объемного веса и средней естественной влажности полезного ископаемого при подсчете запасов требуют в каждом отдельном случае специального рассмотрения, особенно для руд глинистых, пористых, трещиноватых и т. д.

Содержание полезных компонентов

При подсчете запасов большинства металлических и неметалли­ ческих полезных ископаемых определяются также запасы ценных компонентов, для чего необходимо знать их содержание. Для других (уголь, известняк, глины, бокситы) запасы полезных компонентов

не подсчитываются, но характеристика сырья по содержанию их обязательна.

На коренных месторождениях содержание ценного элемента дается в весовых процентах или в граммах на тонну сырья. Содержа­ ние слюды указывают в килограммах на 1 м3 руды. По россыпям содержание определяется для благородных металлов в граммах, для алмазов в каратах и миллиграммах на 1 м3, для олова, вольфрама! киновари, монацита и других либо в процентах, либо в килограммах

иT. n. Содержания берутся по данным опробования.

Впроцессе подсчета запасов, как правило, неоднократно под­ считывается среднее содержание полезного компонента, вначале по

236

выработке, затем по разрезу и, наконец, по подсчетному блоку или по ряду подсчетных блоков.

Вопрос о выборе формулы для подсчета среднего содержания непростой. В практике используется обычно две формулы расчета среднеарифметического и средневзвешенного содержания. При выборе одной из этих формул обычно руководствуются принципом Н. В. Володомонова [8], согласно которому при наличии корреляционной зависимости между содержанием и каким-либо другим параметром (мощностью, объемным весом, площадью или длиной влияния) используют формулу для средневзвешенного, а при отсутствии такой зависимости — для среднеарифметического значения. Корреляцион­ ная зависимость считается достаточной при величине коэффициента корреляции больше 0,5 (по абсолютной величине).

Среднеарифметическое значение

П

У сі

где Ct — содержание по частным пробам; п — количество проб. Взвешивание производится по одному либо нескольким пара­

метрам. При этом используются формулы:

П

i=>1

П

237

Среднее значение для нескольких блоков вычисляют взвешива­ нием средних содержаний каждого блока по их объему Ѵ1 или ве­

Опыт показывает, что слепое следование указанному принципу нередко приводит к существенным погрешностям определения сред­ него содержания полезного компонента. Теоретические исследования, проведенные авторами на многочисленных моделях и реальных рудных телах, показывают, что принцип Н. В. Володомонова спра­ ведлив лишь в частных случаях, в условиях строго заданной измен­

чивости параметров. Теоретически

держания в блоке важно устано­ вить закономерности изменчивости содержания и других параметров (мощности, объемного веса и т. п.) и выбрать такую модель изменчи­ вости оруденения, которая более всего соответствует рассматри­ ваемому блоку. Можно наметить три наиболее простые и широко используемые в практике геологоразведочного дела модели измен­ чивости оруденения.

П е р в а я м о д е л ь . Содержание и другие параметры от одной точки измерения к другой изменяются незакономерно, случайно. В любой точке пространства (блока) они могут принимать любое значение (рис. 78). Для этой модели справедливы законы вариацион­ ной статистики. Среднее содержание для блоков, соответствующих такой модели, должно определяться но формуле среднеарифметиче­ ского (среднестатистического). Естественно, что для надежного опре-

238

деления среднего значения показателя в такой модели необходим представительный набор проб или, как говорят математики, соот­ ветствие выборки (имеющегося ряда измерений) генеральной сово­ купности изменчивости рудного тела. Выборки, с которыми имеют

Рис. 79. Схема ступенеобразного изменения признака.

а — секционное опробование по канаве и скважине; б — ступенеоб­ разное изменение содержания по канаве.

дело геологи, не всегда представительны, но это не значит, что погрешность определения среднего содержания может быть умень­

мость взвешивания содержания по длине сек­ ционной пробы и объемному весу при таком характере изменчивости можно проиллюстрировать следующим примером.

Пусть две секционные пробы характеризуют блок магнетитовой руды объемом 1 м3 (рис. 80). Характеристика проб приведена в табл. G0.

239

Таблица 60

Показатели секционных проб, характеризующих блок объемом 1 м3

Истинное среднее содержание в этом блоке можно найти из соотношения

С „ст = ^ - 100,

где Рми Рр — запасы металла и руды в блоке, т.

1,835 т.

100

С„СТ= 4 Ж - 100 = 42’6%-

Нетрудно убедиться, что невзвешивание по длине секции или по объемному весу в данных условиях приведет к неправильному результату.

Дело нисколько не меняется при дискретном расположении проб (выработок) в блоке, при этом предполагается, что все параметры распространяются на половину расстояния их влияния (рис. 81).

При равных расстояниях между пробами (выработками) истинное содержание определяется по формуле

У C m d

а при неравных расстояниях между выработками, кроме того, не­ обходимо взвешивать еще и по длине влияния выработки (если среднее содержание определяется по разрезу или горизонту) или по площади влияния (если содержание определяется по блоку).

Уместно отметить, что именно на ступенеобразном характере изменчивости оценочных параметров основан подсчет запасов мето­ дом ближайших районов (многоугольников).

Т р е т ь я м о д е л ь . Содержание и другие оценочные пара­ метры между каждыми двумя соседними измерениями (пробами, выработками) изменяются закономерно, линейно. В условиях такого изменения оценочных параметров (рис. 82) справедлива третья названная нами интегральная формула расчета среднего содержания.

240