Файл: Погребицкий Е.О. Геолого-экономическая оценка месторождений полезных ископаемых.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 136

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Скб.1 2 3 4 5 Скв.1

I

ф С &

о

о

я

I

I

t,о ѵо . Я et >»

сз о Оц

Ри

 

 

ѵс н

 

 

ф

 

 

о с

 

 

~ а

 

 

Ф о Ö?

-

er

>> « к

н а

н Д ф

о

Ф

 

с

ң Ф х

SФ

. а-3S

С

я

I

а

16 Заказ 542

241

При определении среднего содержания между двумя сечениями (выработками, пробами) эта формула выглядит следующим образом:

 

СИ Н Т = J

г , +- с , +

С{}п\

рС2то

I і ри

//г 1 -|- /га2

 

п сечениях

га− 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 (Ci/nt-i

Спт п) -f -і ^

/« А

+

С/ У /«2**

 

г т і Г т _______________ 1=2______ і=і________

 

 

 

n-i

 

 

 

•'Н"іl-f/ra2)

г ß У

/«г

 

где

2 т с — сумма мощностей в соседних измерениях.

Анализ большого количества моделей показывает, что интеграль­ ное среднее всегда по величине является промежуточным между средневзвешенным и среднеарифметическим содержаниями и прибли­ жается то к одному, то к другому. Важно отметить при этом, что это приближение зависит не столько от величины коэффициента корреляции, сколько от структуры изменчивости мощности и со­ держания. Этот вывод наглядно можно продемонстрировать следу­ ющим примером. Пусть имеется три модели подсчетного блока (рис. 83) соответственно со строго координированным в пространстве изменением мощности, со слабо координированным (в виде тенден­ ции) и с некоординированным. По каждой модели выполнено 10 равномерно расположенных измерений мощности и содержания. Изменение параметров между каждыми соседними измерениями принимаем линейным, что определяет возможность нахождения истинного (интегрального) среднего содержания в подсчетном блоке.

Мощности и содержания указаны в табл. 61, 62 и 63. Приведен­ ные расчеты показывают, что в модели I, несмотря на низкое зна­ чение коэффициента корреляции (+0,27), истинное среднее содержа­ ние совпадает со средневзвешенным и значительно отличается от среднеарифметического, а в модели III, несмотря на высокое зна­ чение коэффициента корреляции (+0,80), истинное среднее со­ держание ближе к среднеарифметическому и резко отличается от средневзвешенного. Приведенные примеры убедительно показывают несостоятельность существующего принципа зависимости способа расчета среднего содержания от величины коэффициента корреляции.

Приближение истинного среднего содержания к среднеарифмети­ ческому или средневзвешенному зависит не столько от величины коэффициента корреляции, сколько от структуры изменчивости параметров. Коэффициентом корреляции, как это видно на приве­ денных моделях, подобно многим статистическим характеристикам, не учитывается структура изменчивости, и сам по себе он не может

* Эта формула впервые обоснована Л. И. Панкуль п А. С. Золотаре­ вым 141].

** Вывод формулы принадлежит авторам [13], из-за громоздкости он здесь не приводится.

Таблица 61

Расчет коэффициента корреляции и среднего содержания по модели I

Номер

измере­

т

с

 

тС

2 тС

4 тС

С У т с

Зт

6т

ния

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

10

В

 

во

120

 

144

54

30

54

2

9

4

 

ЗВ

—

 

72

—

3

8

10

 

80

—

 

320

160

—

48

4

7

5

 

35

—

 

140

70

—

42

5

6

3

 

18

—

 

72

ЗВ

—

36

6

5

9

 

45

—

 

180

90

—

30

7

4

8

 

32

—

 

128

64

—

24

8

3

1

 

3

—

 

12

В

—

18

9

2

7

 

14

—

 

5В

28

—

12

10

1

2

 

2

4

 

—

4

3

—

2

55

55

 

325

124

1042

584

83

264

Сер

5,5

О 5о

 

5,9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

124 +1042 4-584

 

 

 

 

 

 

истТ=

264 +

33

°’9

 

 

 

п 2

тісі—2

т 2

с

 

 

225

 

 

 

і—1

 

 

3250 -3025

 

 

 

 

 

 

 

 

825

825 =

+0,27 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 62

Расчет коэффициента корреляции и среднего содержания по модели II

Номер

 

с

 

 

 

 

 

С V т с

3 т

6т

измере­

т

 

пгС

2тС

4тС

ния

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

10

8

 

80

160

 

56

56

30

42

2

7

2

 

14

—

 

38

—

3

9

10

 

90

—

 

360

130

—

54

4

6

4

 

24

—

 

96

68

—

36

5

8

9

 

72

 

288

90

48

 

—

 

—

6

4

3

 

12

—

 

48

39

—

24

7

5

7

 

35

—

 

140

42

—

30

8

2

1

 

2

—

 

8

8

—

12

9

3

В

 

18

—

 

72

18

—

18

10

1

5

 

5

10

 

—

15

3

—

V

55

55

 

372

170

1068

504

33

264

Сер

1 5,5 1

5,5

і

6,4

 

 

 

1

1

 

 

,

_

170+ 10683-504 _

1742 __ _

 

 

 

 

"ст

'

264 + 33

 

297

 

 

 

 

 

 

 

3520-3025

495

,

,

 

 

 

 

 

Г г

 

825

 

 

 

 

 

16;

243

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблиц а 63

 

Расчет коэффициента

корреляции и среднего содержания

 

 

 

 

 

по модели III

 

 

 

 

Номер

 

с

 

 

 

 

С V т с

 

6т

измере­

т

т С

2 т С

 

k т С

З т

ния

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

10

8

80

160

 

8

8

30

2

2

1

2

2

—

 

36

—

6

3

8

10

80

—

 

320

30

—

48

—

 

4

2

4

8

—

 

32

56

—

12

5

6

9

54

—

 

216

54

—

36

6

4

3

12

—

 

48

45

—

24

7

9

7

63

 

252

49

—

54

8

3

1

3

—

 

12

16

—

18

9

7

6

42

—

 

168

48

—

42

10

5

5

25

50

 

—

35

15

 

V

55

55

369

210

 

1056

377

45

240

Сер

5,5

5,5

6,7

 

 

 

 

 

 

 

 

2 1 0 + 1056-г 377 __1643__

 

 

 

 

 

 

240 + 45

 

285

' Ь,/’

 

 

 

 

 

36903025

_ 665

+ 0,80.

 

 

 

 

Г ~

 

825

825

 

 

 

 

 

 

 

 

 

служить основой для выбора оптимальной формулы расчета среднего содержания.

Анализ нескольких десятков моделей (полные результаты которого здесь невозможно привести из-за недостатка объема) позволяет наметить общие закономерности, которые сводятся к сле­ дующему. Формула для среднеарифметического обладает меньшей

погрешностью, чем для средневзвешенного, в моделях I

типа при

г < 0,2, в моделях II типа при г > 0,6, а в моделях III

типа при

любом значении коэффициента корреляции (вплоть до 1 по абсолют­ ному значению). И наоборот, при г > 0,2 в моделях I типа и г > 0,6 в моделях II типа средневзвешенное значение обладает меньшей погрешностью, чем среднеарифметическое. Однако следует под­ черкнуть, что указанные закономерности не определяют абсолютной величины погрешности этих формул и не могут служить достаточным основанием замены формулы для интегрального значения какой-либо другой.

Использование формул для средневзвешенного и интегрального значений из-за их громоздкости в практической работе нежелательно. Поэтому ими следует пользоваться в ограниченных случаях, когда более простая формула среднеарифметических значений может привести к существенному искажению качества сырья, к непра-

244

вильной оценке месторождений. Чтобы разобраться, в каких случаях возможна замена сложной формулы более простой, необходимо ввести понятие о максимальной расчетной погрешности определения среднего содержания. Кроме известных и уже описанных ошибок* обусловленных неправильным отбором проб, их обработкой, по­ грешностью химического анализа, реально существует и еще одна расчетная ошибка, вызванная неправильным выбором формулы для вычисления среднего содержания.

Так как интегральное содержание колеблется между взвешенным и арифметическим, приближаясь то к одному, то к другому, то максимальная ошибка расчета определяется в общем случае разницей между средневзвешенным и среднеарифметическим значениями. Возможная ошибка среднеарифметического способа при этом соста­ вит, %:

а) при определении среднего содержания по двум измерениям

(пробам,

выработкам,

сечениям)

 

 

 

 

 

 

 

Свзв _ С а р

_

 

 

 

С ^ т ^ - \ - С 2 Л І 2

^ 1 ~ 1 ' С 2

 

 

 

 

100

 

піі-\-т2

 

2

 

Q

расч

 

/о

 

С\ ~Ь с2

 

•100% =

 

 

 

С Я Р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

_(<м —^’г) (ті — га2)

_

 

 

 

 

 

 

 

 

_

(С іі^ ) ("іі+иг) ’

 

 

б) при определении среднего содержания по п измерениям

 

 

 

 

^взв

Сар

 

 

 

 

 

 

 

Qрасч '

 

Сар

 

У т 2

С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

і = і ~ ( п — I);

2-j-ra, или

иначе

 

 

 

Г

 

_Г —

У Cm

2

е

п ^ Cm — У С У т

 

 

•—1

 

 

 

п У та

= ГѴтОС,

° в э в

^ ар —

2 _ т

 

 

 

 

X 1

 

 

 

 

 

 

 

 

где г —коэффициент корреляции мощности и содержания; ѵт— абсо­ лютное значение коэффициента вариации мощности; ас — абсолютное значение среднеарифметического стандарта содержания.

Тогда

С»3} ~ Сяр • 100% = гѵтѵс ■100%, ^ap

где ѵс — абсолютное значение коэффициента вариации содержания. Определение максимальной погрешности расчета имеет большое значение. Если она не превышает обычно допустимых погрешностей отбора проб и химического анализа, то обоснование рациональной формулы определения среднего содержания теряет смысл. В этих случаях следует пользоваться самой простой формулой для средне­

арифметического значения.

* Сумма произведений всех возможных разностей содержаний н соответ­ ствующих им разностей мощностей.

2 4 5

Смотрите также файлы