Файл: Погребицкий Е.О. Геолого-экономическая оценка месторождений полезных ископаемых.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 133
Скачиваний: 0
Из последней формулы видно, что максимально возможная погрешность зависит от коэффициента корреляции и от дисперсии (коэффициентов вариации) содержания и других признаков, взве шивание по которым вызывает сомнения. Зависимость ошибки расчета от этих показателей можно представить графически (рис. 84).
Из этого графика видно, что при коэффициенте корреляции менее 0,1 погрешность расчета достигает 10% лишь при очень большой дисперсии содержания и мощности, когда ѵт и ѵс достигают каждый 100% и более. При таком коэффициенте корреляции практически
всегда |
можно использовать |
среднеарифметическое |
значение пока |
||||||||
|
|
|
|
зателей. |
При |
более |
высо |
||||
|
|
|
|
ких |
значениях |
|
коэффи |
||||
|
|
|
|
циента |
корреляции |
и су |
|||||
|
|
|
|
щественной дисперсии при |
|||||||
|
|
|
|
знаков |
(при |
коэффициен |
|||||
|
|
|
|
тах вариации от 50% и бо |
|||||||
|
|
|
|
лее) |
погрешность |
расчета |
|||||
|
|
|
|
может |
оказаться |
|
суще |
||||
|
|
|
|
ственной. |
В этом |
случае |
|||||
|
|
|
|
обоснование формулы рас |
|||||||
|
|
|
|
чета |
среднего |
содержания |
|||||
|
|
|
|
необходимо, причем |
важ |
||||||
|
|
|
|
нейшее значение |
приобре |
||||||
|
|
|
|
тает |
изучение |
характера |
|||||
|
|
|
|
и пространственной |
дина |
||||||
|
|
|
|
мики изменчивости. Опре |
|||||||
Рис. |
84. |
Зависимость возможной |
расчетной |
деление статистических ве |
|||||||
погрешности определения среднего содержа |
личин, |
таких |
как |
коэф |
|||||||
ния от дисперсии признаков ѵт и |
ѵс и вели |
фициенты |
|
корреляции, |
|||||||
чины коэффициента корреляции содержания |
|
||||||||||
|
|
с каким-либо признаком г. |
коэффициенты |
не |
вариации, |
||||||
рует |
выбора рациональной формулы. |
само |
по |
себе |
|
гаранти |
|||||
Они показывают лишь пре |
|||||||||||
делы |
возможных ошибок, но |
не пути |
их исключения. |
|
|
|
|
В результате геологических исследований важно выяснить, как изменяются признаки между выработками, пробами, сечениями. Представление о случайном изменении признаков от одного измере ния к другому определяет необходимость использования среднеариф метического содержания, линейное изменение диктует формулу
.среднеинтегрального, скачкообразное — средневзвешенного значе ния. Важную роль играют также количество проб и расстояния между ними. При большом количестве проб статистические признаки вычисляются надежнее, следовательно, надежнее оценивается воз можная ошибка расчета, увереннее определяется характер изменения признака от одной пробы к другой. Этому также способствует вы сокая плотность проб или выработок. Густая сеть проб, кроме того, резко сужая область распространения показателей одной пробы, сводит к минимуму разницу между указанными тремя формулами. Если пробы, например, отбираются по штреку через 1 или 2 м,
246
то по конечному результату все формулы практически одинаковы. Также аналогичны результаты при подсчете среднего содержания с помощью различных формул по данным эксплуатационной раз ведки, когда много проб и высока их плотность.
Наиболее сложны случаи, когда содержание вычисляется по не большому количеству проб и при значительных расстояниях между ними. В этих случаях, как справедливо отмечал А. Л. Якжин [65], определение средневзвешенного содержания чревато серьезными погрешностями. Однако, и среднеарифметическое значение в этом случае также нельзя признать приемлимьтм, особенно при большой дисперсии признаков. Наиболее рационально в этих условиях применение формулы средиеинтегрального значения, так как она исходит из логического и широко используемого геологами принципа линейного изменения признаков .между измерениями. Таким образом, в отношении выбора способа расчета средних содержаний можно' сделать следующие выводы.
1. Кроме общепринятых среднеарифметического и средневзве шенного значения показателей равноправным и весьма важным при подсчете запасов является интегральное среднее содержание.
2. Оправданность использования той или иной формулы зависит как от величины изменчивости основных подсчетных параметров (мощности, содержания, объемного веса и т. д.), так и от структуры этой изменчивости по всему подсчетному блоку и между соседними измерениями (пробами, выработками, сечениями).
3. Статистические распределения и показатели (симметричные и асимметричные распределения, коэффициенты корреляции и вариа ции) по своей сути не учитывают динамику изменчивости в про странстве, II поэтому, как правило, не могут служить основой выбора того или другого способа расчета.
4. Важной характеристикой при подсчете запасов является возможная ошибка расчета среднего содержания, равная отношению’ разности между средневзвешенным и среднеарифметическим содер жаниями к среднеарифметическому. Допустимой ошибкой расчета предлагается считать: для относительно выдержанных месторождений с высоким содержанием полезного компонента (марганцевых и же лезных руд, бокситов, кианита, солей и т. д.) 5%; для весьма измен чивых месторождений с низким содеря-ганием полезного компонента (редких и цветных металлов, слюды и т. д.) 10%.
5. Если ошибка расчета не превышает указанных пределов, для подсчета запасов следует использовать среднеарифметическое со держание.
6. Во всех остальных случаях способ определения средних содержаний доляіен быть обоснован представлениями об изменчи вости оруденения. Случайный независимый характер изменения содержания между каящыми соседними выработками, как уже указывалось, определяет использование среднеарифметического зна чения, линейным изменением признаков между соседними измере ниями диктуется интегральное, а скачкообразным, когда любую-
247
пробу (выработку, сечение) можно распространить на половину расстояния между измерениями, — средневзвешенное содержание. Средневзвешенное значение незаменимо лишь при расчете содержаний в целом по выработке, по которой произведено сплошное секционное опробование, при этом длина секций неодинакова, а содержание невыдержанно. При большом числе проб и незначительных расстоя ниях между ними (например, при опробовании рудного штрека через 1—2 м, при эксплуатационном опробовании по сети 10 X 10, 15 X 15 м и т. д.) обычно достаточно надежным является средне арифметическое значение, так как в данном случае все три способа по результату близки между собой. Это объясняется тем, что любая интерпретация изменчивости (случайная, линейная пли скачко образная) на небольшом расстоянии практически не влияет на среднее содержание по блоку. Наиболее опасно использование средневзве шенного содержания при больших расстояниях между измерениями {пробами, выработками, сечениями). Погрешность определения сред него содержания в этом случае часто выходит за пределы 20—40% .
7. Следует подчеркнуть необходимость более широкого исполь зования расчета среднеинтегральных содержаний, который основан на принципе линейного изменения признаков между соседними измерениями, наиболее обычного и широко используемого геологами в практической работе. Он обладает, как правило, наименьшей потенциальной погрешностью, особенно в случаях нечетко уста новленного характера изменчивости. Монопольное значение эта формула приобретает при подсчете средних содержаний между двумя любыми сечениями (двумя выработками на разрезе, двумя горизон тами горных работ, двумя разрезами). Использование в этих слу чаях среднеарифметического и особенно средневзвешенного значений, по сути, исходит из очень сложного и маловероятного изменения параметров и очень часто на изменчивых месторождениях приводит к крупным погрешностям.
При небольшом количестве проб (выработок) по крупным блокам и весьма изменчивых параметров также предпочтительнее формула среднеинтегрального, так как в этих случаях характер изменчивости ■обычно не устанавливается и логичнее принять линейное изменение всех параметров между соседними измерениями.
Валовое и фазовое содержание
Валовое содержание полезного компонента, определяемое по данным химического анализа, для качественной характеристики многих руд недостаточно. Дело в том, что полезный компонент может быть рассеян как в рудных, так и в нерудных минералах, причем при обогащении значительная часть его неизбежно теряется. Поэтому важное значение приобретает определение не только валового со держания полезного компонента, но и баланс распределения его по минералам и содержание его в минералах-концентраторах. Все эти данные могут быть получены лишь в результате фазовых ана -
248
лизов руды, включающих сравнительно сложные и дорогостоящие операции по выделению мономинералышх проб и их химическому анализу.
Ввиду сложности фазовые анализы по всем рядовым пробам практически невозможны. Для этих целей отбирается обычно огра ниченное количество представительных проб по всем типам руд. Определение в этих пробах валового и поминерального содержания полезного компонента позволяет установить между ними корреля ционные или аналитические связи. В дальнейшем содержание по лезного компонента в минералах-концентраторах можно определять в подсчетных блоках тремя способами: 1) с помощью поправочных коэффициентов; 2) с помощью коэффициентов корреляции и регрес сии; 3) с помощью предложенного авторами метода пересчета по аналитическим формулам. Первые два способа принципиально рассмотрены выше в разделе «Объемный вес».
Пример вывода пересчетной формулы приводится ниже для условий магнетитовых руд Ковдорского месторождения. Минераль ный состав руд: магнетит, форстерит, флогопит, апатит, кальцит, пирротин. Кроме магнетита железо содержится в пирротине, форсте рите и флогопите. Минеральный состав руд колеблется в широких пределах. Более или менее постоянна примесь пирротина (0,7—1%), все остальные минералы могут преобладать в составе руды. По этой причине содержание силикатного железа (в форстерите и фло гопите) колеблется в очень широких пределах (от десятых долей процента до 5—7%).
По рядовым и групповым пробам определялись следующие ком поненты: железо валовое, С 02, Р 20 5, S. Химическими анализами по мономннералыіым пробам установлено, что содержание железа в магнетите в среднем равно 65%, в форстерите и флогопите 8%.
Для пересчета валового железа в магнетитовые корреляционные связи и поправочные коэффициенты не обеспечивают высокой точ ности из-за іпирокой вариации минерального состава руд. Так, например, в одних рудах (с преобладанием магнетита и кальцита) поправочный коэффициент при пересчете валового железа в магне-
титовое составляет 0,94, в |
других (с преобладанием форстерита |
и флогопита) он снижается |
до 0,67. |
Широкие экспериментальные работы показали, что в этих усло виях пересчет валового железа в магнетитовое надежнее всего про изводить по формуле, вывод которой приводится ниже. В основу вывода положены следующие три уравнения.
1. X + у = 100 —(2,2С03 + 2,4Р20 6 + 2.5S),
где X , у , 2,2С03, 2,4Р20 5, 2,5S — весовое содержание магнетита, си ликатов (форстерита и флогопита), карбонатов, апатита и пирротина.
2. FeB= 0,65® + 0,08y ! 1,5S,
249
где FeB—валовое содержание железа; 0,65а:, 0,08у, 1,5S—содержа ние железа в магнетите, в силикатах и в пирротине.
3.FeM—0,65z.
Из второго уравнения определяем весовое содерягание силикатов и подставляем в первое уравнение:
FeB— ОДуг— l,r>S .
У0,08
XJ - ZeB—)^ ~ ll5S = 1 0 0 - (2,2G02 2,4P,0B -2,5S); (),0o
0,08a: -f- FeB- 0,65z - 1,5S = 8 - 0,08 (2,2COa + 2,4P20 5 - 2,5S);
FeB+ 0,08 (2,2COj + 2,4P20 6 + 2,5S) - 1 ,5S - 8 = 0,57z;
0,57z = FeB+ 0,08 (2,2C02 + 2,4P20 5) — 1,3S — 8;
z - 1,75FeB-f- 0,32 (C02 4 - P20 5) - 2,28S -1 4 ;
FeM= 0,65z;
FeM= l,14FeB-f 0,2 (C()2 P20 5) —9,1 —1,9S.
Учет «ураганных» проб
«Ураганными» называют единично встречающиеся пробы, харак теризующиеся очень высоким содержанием ценного компонента. Общепринятых правил, что считать «ураганными» пробами и как их учитывать при расчете средних содержаний, нет. Понятие об «ура ганных» пробах возникло при разведке и оценке месторождений золота, где содержание металла крайне неравномерное и часто возникает проблема учета самородков для определения среднего содержания металла по выработке, блоку и залежи. Однако в по следнее время этот вопрос приобрел более общее значение в связи с широким развитием разведки буровыми скважинами крупновкрапленных руд олова, вольфрама, слюды, ртути и др. Для пра вильной оценки результатов такой разведки необходимо тщательно проверить по дубликатам проб, нет ли ошибок в определении со держания. Должны быть также использованы все возможности для отбора 2—3 проб в каждом сечении, давшем выдающиеся содержания, и взято среднее содержание по сечению.
Пробы с необычайно высокими и низкими содержаниями указы вают на крайне неравномерное распределение ценного компонента, и запасы в таких блоках должны оцениваться по более низкой ка тегории как недостаточно разведанные с точки зрения его распре деления.
Очень важно рассмотреть и оценить распределение компонента
внутри рудного |
тела (по мощности, |
площади, глубине залегания, |
по структуре и |
другим признакам), |
с тем чтобы, выделив в нем |
250