Файл: Комаров Е.Ф. Учебное пособие радиотелемастера.pdf

будут изменяться при этом сопротивления обеих «ветвей» контура: левой, в которой включен конденсатор/и правой, где включена катушка индуктивности (см. рис. 36).

При малых частотах тока источника сопротивление кон­

будет протекать ток большой амплитуды, а через конден­ сатор — ток значительно меньшей амплитуды. Если уве­ личивать частоту тока внешнего источника, то сопротивле­ ние конденсатора будет уменьшаться, а сопротивление ка­ тушки возрастать. В момент, когда частота тока источника совпадает с частотой собственных колебаний контура (т. е. при резонансе), индуктивное сопротивление контура ком­ пенсируется численно равным, но противоположным по зна­ ку емкостным сопротивлением.

Сопротивление любой реактивной ветви контура только для одной,' единственной частоты тока внешнего источ­ ника, равной частоте собственных колебаний контура, на­ зывается характеристическим, или волновым, сопротивле­ нием данного контура.

1 Волновое сопротивление (емкостного и индуктивного характера) обозначается буквой р, имеет размерность сопротивления и определяется по следующей формуле:

где со0 — собственная частота колебаний контура.

При резонансе в контуре оказываются равными не только сопротивления обеих его ветвей, но и токи, протекающие в этих ветвях. В контуре будет существовать так называе­ мый к о н т у р н ы й ток, фаза которого отстает от напря­ жения на контуре на 90°.

Если увеличивать частоту тока источника и далее, то сопротивление конденсатора окажется меньше сопротивле­ ния катушки и, следовательно, через него будет протекать ток большей величины.

При резонансе ток, протекающий в контуре (контурный ток), достигает максимальной величины, в то время как ток, потребляемый от источника, будет минимальным. Раз­ личие в величине контурного тока и тока источника может быть очень большим (десятки и сотни раз). Следовательно, резонанс в радиотехнике является полезным явлением, и к

69

нему приходится стремиться для того, чтобы при помощи колебаний малой амплитуды получить в контуре колебания большой амплитуды.

Для того чтобы обеспечить состояние резонанса, в боль­ шинстве случаев приходится изменять частоту собствен­ ных колебаний в контуре при постоянной частоте источника. Для этого достаточно изменить один из параметров контура, т. е. емкость конденсатора или индуктивность катушки, тогда будет изменяться и частота собственных колебаний в контуре и, как принято говорить, контур будет н а с т р а ­ и в а т ь с я в р е з о н а н с с приходящими колебаниями. Чаще всего эта перестройка контура с одной частоты на дру­ гую производится путем изменения емкости конденсатора.

Для оценки качества колебательного контура введена

вкатушке или конденсаторе), и энергии, израсходованной

всопротивлении потерь этого контура за один период. Доб­

ротность равна отношению волнового сопротивления к сопротивлению потерь контура, т. е.

I

(42)

“оОп’

где гп — сопротивление потерь контура.

Если контур настроить в резонанс, то отношение вели­ чины контурного тока к величине тока, потребляемого от источника, также выражает добротность данного контура. Иными словами, при резонансе контурный ток больше то­ ка, потребляемого от источника, в Q раз.

Пусть на зажимы колебательного контура подано не­ которое напряжение от внешнего источника е, и контур потребляет от этого источника некоторый ток і. Следователь­ но, данный колебательный контур будет представлять собой для источника некоторое сопротивление. При расстройке контура (частота собственных колебаний контура не совпа­ дает с частотой тока источника) ток, потребляемый от ис­ точника, велик, а это означает, что сопротивление контура невелико. Чем меньше частота контура отличается от час­ тоты тока источника, тем меньше величина тока источника и тем больше сопротивление контура. При точном совпа­ дении обеих частот (резонанс) ток, потребляемый от источ­ ника, будет иметь наименьшую величину, а сопротивление

70

контура — наибольшее значение. Это наибольшее по вели­ чине сопротивление колебательного контура, соответствую­

Резонансное сопротивление контура Roe является важ­ нейшим параметром колебательного контура, наиболее пол­ но определяющим его качества. Забегая вперед, можно ска­ зать, что чем больше резонансное сопротивление контура, тем большее усиление обеспечивает усилительный каскад, в состав которого входит данный контур. Колебательный контур, элементы которого подсоединяются параллельно внешнему источнику, получил название п а р а л л е л ь ­ н о г о к о л е б а т е л ь н о г о к о н т у р а .

Резонансное сопротивление параллельного контура за­ висит от волнового сопротивления и от сопротивления потерь контура, т. е.

П п п

Здесь волновое сопротивление р выражено через оба пара­ метра контура L и С.

После преобразования получим:

(43)

Из последнего выражения видно, что резонансное сопро­ тивление контура зависит от всех трех параметров данного контура, т. е. от индуктивности катушки, емкости конден­ сатора и величины активного сопротивления потерь. Чем больше индуктивность катушки и чем меньше емкость кон­ денсатора и величина сопротивления потерь, тем больше резонансное сопротивление контура и тем выше его ка­ чество.

П О С Л Е Д О В А Т Е Л Ь Н Ы Й КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР

Соединив внешний источник переменной э.д.с. е, катушку

71

к о н т у р (рис. 37). В последовательном контуре так же, как и в параллельном, при определенных условиях проис­ ходит колебательный процесс, в ходе которого энергия из катушки индуктивности переходит в конденсатор и, наобо­ рот, из конденсатора в катушку. Для последовательного кон­ тура также справедливо понятие о волновом сопротивле­ нии р и добротности Q.

Однако между последовательным и параллельным коле­ бательными контурами имеются и некоторые различия, которые в основном сводятся к следующему:

тура.

2. В параллельном контуре его резонансное сопротивле­ ние имеет наибольшую величину. В последовательном кон­ туре его сопротивление для токов резонансной частоты будет иметь наименьшую величину.

3. Реактивные сопротивления параллельного и после­ довательного контуров всегда (за исключением случая ре­ зонанса) имеют противоположный характер. Можно дока­ зать, что если для частот ниже частоты резонанса /0 парал­ лельный контур имеет индуктивное сопротивление, то для этих же частот последовательный контур обладает емкостным сопротивлением. Для частот выше частоты /0 паралллельный контур имеет емкостное сопротивление, в то время как сопротивление последовательного контура на этих частотах является индуктивным. И лишь для одной единственной резонансной частоты /0 сопротивления обоих контуров име­ ют одинаковый, чисто активный характер.

72

ФИЛЬТРУЮЩИЕ СВОЙСТВА КОНТУРА

Подключим к колебательному контуру не один, а не­ сколько внешних источников э.д.с. (рис. 38). Их общий ток обозначен / ист.

Предположим, что все источники создают на контуре LC напряжения одинаковой амплитуды, но различных частот

fi> /2- /з> !і и / б - Пусть частота /3 совпадает с частотой собст­ венных колебаний контура /0, частоты f4 и fb больше /0, а

Рассмотрим процессы, происходящие в контуре, и по­ строим график изменения величины контурного тока /к в зависимости от частоты этого тока (рис. 39).

При протекании через контур тока от первого источника с частотой /1 в контуре возникают колебания неболь­ шой амплитуды и через контур протекает ток небольшой амплитуды, так как частота /4 много меньше частоты резо­

Поэтому амплитуда контурного тока для частоты /2 будет больше амплитуды тока с частотой f v

При протекании тока с частотой /3, равной частоте f0, наблюдается резонанс, при котором амплитуда контурного тока достигает максимальной величины. При протекании токов от четвертого и пятого источников с частотами /4 и /5 амплитуда контурных токов вновь начинает уменьшаться.

73