Файл: Комаров Е.Ф. Учебное пособие радиотелемастера.pdf

данные контуры составляют единую систему, связанную об­ щим магнитным полем (рис. 21). При изменении тока в пер­ вом контуре будет изменяться величина магнитного потока, пронизывающего второй контур, и согласно закону электро­ магнитной индукции в проводнике второго контура будет индуктироваться э.д.с. Величина этой э.д.с. будет зависеть от скорости изменения магнитного потока, пересекающего второй контур, т. е.

Но магнитный поток, пересекающий проводник второго контура, создается при изменении тока в первом контуре.

Величина э.д.с., индуктированной во втором контуре, будет прямо пропор­ циональна скорости изменения тока в первом контуре:

е2 пропорционально — dti .

Рис. 21. Взаимоиндук­

ция двух катушек Однако на величину индуктирован­ ной э.д.с. влияет также форма, раз­ мер и взаимное расположение данных контуров. Для того

чтобы учесть это и перейти к равенству, в формулу вводится специальный коэффициент М.

(27)

Здесь е2 — э.д.с., индуктированная во втором контуре; іу — ток в первом контуре; М — коэффициент пропорциональности, величина кото­

рого зависит от размеров, формы и расположения контуров. Этот коэффициент носит название к о э ф ф и ц и е н т а в з а и м о и н д у к ц и и . Коэффициент взаимоиндукции,

так же как и индуктивность, измеряется в генри.

На явлении взаимной индуктивности основана работа многих устройств в электрорадиотехнике (трансформаторы, системы связанных контуров и др.).

КАТУШКА ИНДУКТИВНОСТИ В ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Составим электрическую цепь, содержащую источник постоянной э.д.с. с внутренним сопротивлением г0, катуш­ ку индуктивности L, резистор RK и ключ В. В какой-то

42

момент времени замкнем цепь, соединив контакты ключа (рис. 22,а). При замыкании цепи в ней должен был бы скач­ ком возникнуть ток. Однако этого не произойдет, так как в этот же начальный момент времени на концах катушки возникает э.д.с. самоиндукции, противодействующая на­ растанию тока в цепи. В начальный момент времени э.д.с. самоиндукции максимальна и поэтому ток в цепи равен нулю.

*<-о = °-

Рис. 22. Катушка индуктивности в цепи постоянного тока (а) и график изменения тока в ней (б)

В дальнейшем ток в цепи начинает увеличиваться, а э.д.с. самоиндукции постепенно уменьшаться. Величина тока опре­ деляется разностью э.д.с. основного источника и э.д.с. са­ моиндукции:

Через некоторое время ток в цепи достигает максималь­ ного значения, перестает изменяться и э.д.с. самоиндукции оказывается равной нулю. Величина тока в цепи теперь может быть определена по закону Ома:

/ _ Е ''■к + ro

Если закон изменения тока в цепи изобразить графичес­ ки, то окажется, что, как и в случае заряда конденсатора, этот закон будет характеризоваться плавной кривой (см. рис. 22,6). Эта кривая также является э к с п о н е н т о й .

Когда ток в цепи достигнет максимальной величины, в катушке индуктивности будет запасена энергия в виде энер­ гии магнитного поля. Величина запасенной энергии будет

43

тем больше, чем больше индуктивность катушки и величина протекающего через нее тока. Энергия WL , запасенная в маг­ нитном поле катушки, прямо пропорциональна индуктив­ ности катушки L и квадрату силы тока і, протекающего в катушке:

(28)

Если катушку с током замкнуть на какое-либо сопротив­ ление, то запасенная в катушке энергия создаст ток через это сопротивление. Начнется спад магнитного поля катуш­ ки. Сначала ток через катушку будет иметь максимальную величину, а затем плавно, по закону экспоненты, уменьшит­ ся до нуля.

Возникновение на концах катушки противодействую­ щей э.д.с. самоиндукции приводит к тому, что увеличение и спад тока в катушке протекают не мгновенно, на них требуется некоторое время. Поэтому в электротехнике су­ ществует п р а в и л о , которое гласит, что т о к, п р о т е ­ к а ю щ и й в к а т у ш к е и н д у к т и в н о с т и , н и ­ к о г д а с к а ч к о м и з м е н и т ь с я н е м о ж е т .

СОЕДИНЕНИЕ КАТУШЕК ИНДУКТИВНОСТИ

Катушки индуктивности, так же как конденсаторы и ре­ зисторы, можно соединять параллельно и последовательно, получая при этом некоторую эквивалентную индуктивность требуемой величины. Разберем оба случая соединений.

жет быть найдена, исходя из следующих рассуждений. Пред­

44

положим, что через все катушки протекает один и тот же ток

ненных между собой катушек представляет некоторую экви­ валентную индуктивность Ьобщ, на зажимах которой дей­ ствует общая э.д.с. самоиндукции eL ^ , равная сумме э.д.с.

на отдельных катушках:

Lo6u{ — + еіL2‘>Ф еL3'

Каждую из этих э.д.с. можно выразить через скорость из­ менения тока и соответствующую индуктивность:

После подстановки этих выражений в первую формулу получим:

Вынося в правой части равенства за скобку выражение ^ и

сокращая его, окончательно получаем:

Таким образом, о б щ а я и н д у к т и в н о с т ь п о с л е - д о в а т е л ь н о с о е д и н е н н ы х к а т у ш е к р а в ­ н а с у м м е и н д у к т и в н о с т е й о т д е л ь н ы х к а т у ш е к .

45

общий ток іобщ будет равен сумме токов, протекающих в катушках, т. е.

Это положение можно распространить и на изменения токов. Если токи іи і2, г'з изменяются, то сумма их изменений создаст изменение общего тока, т. е.

Пользуясь формулой

можно скорости изменения всех токов выразить через э.д.с. самоиндукции (общую для всех катушек) и соответствующие индуктивности

Подставим полученные выражения в первую формулу:

Вынося за скобку и сокращая величину eL, получим окон­ чательно:

т у ш е к , р а в н а с у м м е о б р а т н ы х в е л и ч и н и н д у к т и в н о с т е й о т д е л ь н ы х к а т у ш е к .

Выведенные формулы оказываются справедливыми лишь в том случае, если все катушки расположены далеко друг от друга и не связаны общими магнитными полями. В про­ тивном случае наблюдается взаимное влияние катушек, по­ является взаимоиндукция и индуктивность катушек изме­ няется. При этом изменяется и общая индуктивность всего соединения.

Следует отметить, что соединение катушек в группы встре­ чается в практике значительно реже, чем соединение кон­

46

денсаторов и резисторов. Это объясняется тем, что при боль­ ших индуктивностях катушек величина этих индуктивностей не критична и нет необходимости ее подбирать. При малых же индуктивностях катушки всегда снабжаются подстроеч­ ными сердечниками из магнитоэлектрических материалов, при помощи которых индуктивность катушки может изме­ няться в достаточно больших пределах.

ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

ПОНЯТИЕ О ПЕРЕМЕННОМ ТОКЕ. АМПЛИТУДА И ЧАСТОТА ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Переменный ток в настоящее время имеет громадное практическое значение. Достаточно сказать, что в СССР

и за рубежом почти вся электрическая энергия вырабаты­ вается в виде энергии переменного тока. Постоянный ток получается путем преобразования (выпрямления) перемен­ ного тока.

Рис. 24. Синусоидальный переменный ток

П е р е м е н н ы м т о к о м называется ток, величина и направление которого изменяются периодически через равные промежутки времени.

Переменным током можно считать любой ток, подчиняю­ щийся вышеуказанному условию периодичности. Однако в электротехнике почти всегда используется так называемый с и н у с о и д а л ь н ы й ток, форма которого приведена на рис. 24. Это обусловлено тем, что при пропускании сину­ соидального тока по любому элементу электрической цепи (конденсатор, сопротивление, катушка индуктивности) на­

47

пряжение или э.д.с. на концах этих элементов будут иметь также синусоидальную форму. Последнее является весьма удобным в ряде практических случаев.

Рассмотрим график синусоидально изменяющихся тока и напряжения (рис. 24). В момент времени значение пере­ менной величины определяется отрезком tx — 1, в момент времени t3 отрезком ts — 2 и т. д. В некоторые моменты вре­ мени t%, tb, ts и т. д. ток или напряжение в цепи достигает максимальной величины. Она носит название амплитудного значения, или амплитуды, и обозначается прописными бук­ вами с индексом «м», например 1М, Е„, UM.

Значение тока и напряжения для любого произвольного

Очевидно, что амплитудное значение также является мгно­ венным значением, но наибольшим по величине и справед­ ливым по отношению к моментам времени t2, tb, te и т. д.

А м п л и т у д а является первым основным параметром переменного тока (напряжения, э.д.с.).

Наименьший отрезок времени, в течение которого мгно­ венное значение тока (напряжения, э.д.с.) повторяется в той же последовательности, называется п е р и о д о м и обозначается буквой Т.

Совокупность всех изменений данной величины (тока, напряжения или э.д.с.) в течение периода называется ц и к ­ л о м .

Величина, обратная периоду, носит название ч а с т о т ы :

Частота численно равна числу периодов в 1 сек.

ния, э.д.с.).

Для измерения частоты введена специальная единица — г е р ц . Частоте в один герц соответствует один полный период данной величины за одну секунду. Существуют более крупные единицы частоты — к и л о г е р ц (кгц) и м е г а- г е р ц (Мгц): 1 Мгц = ІО3 кгц — 10е гц.

В электротехнике используются переменные токи самых различных частот, начиная от самых низких и кончая очень высокими. Весь частотный диапазон условно разбит на не­ сколько поддиапазонов:

48

2.20 кгц — 50 кгц — ультразвуковые частоты. Исполь­ зуются в промышленных установках при различных техно­ логическиX процессах;

3.50 кгц — 400 кгц — радиочастоты: диапазон длинных

волн;

4.500 кгц — 1600 кгц — радиочастоты: диапазон средних

волн;

5.1600 кгц — 4 Мгц — радиочастоты: диапазон проме­ жуточных волн. Используется для служебной связи между кораблями, наземными пунктами и т. д.;

6.4 Мгц — 30 Мгц — радиочастоты: диапазон коротких волн. Используется для целей радиовещания, для дальних служебных связей и для связи с внеземными объектами;

7.ЗОМгц — 300 Мгц — радиочастоты: диапазон ультра­

коротких волн. Используется, в основном, для телевидения. 8. Частоты свыше 300 Мгц — сверхвысокочастотный диа­ пазон. Используется для целей радиолокации, релейной

связи и служебного телевидения.

Диапазон частот 400—500кгг{для целей радиовещания не используется, и на нем не работает ни одна радиовещатель­ ная станция. На этих частотах в радиоприемных устройствах производится усиление принимаемых сигналов.

положенные во всех остальных частотных поддиапазонах, стали называться в ы с о к и м и ч а с т о т а м и , или р а- д и о ч а с т о т а м и . Это разделение объясняется тем, что при помощи высоких частот можно осуществить передачу сигналов на большие расстояния без проводов. Низкие час­ тоты такой возможности не предоставляют.

ПОЛУЧЕНИЕ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА ПОНЯТИЕ О ФАЗЕ

Получить переменный ток наиболее просто можно, ис­ пользуя принцип взаимодействия магнитного поля и пере­ мещающегося в нем проводника. Исходя из этого машина для получения переменных токов должна иметь неподвиж­ ную часть (статор), создающую мощное постоянное маг­ нитное поле, и подвижную часть (ротор) с проводником, перемещающимся в этом поле. При работе машины ротор

49