Решение:
Площадь смоченной поверхности треугольной крышки:

(1)

= 2,85 м²

Сила весового давления жидкости слева от крышки:

(2)

где - плотность нефти при температуре , ;

g – ускорение свободного падения (справочная величина), ;

- глубина погружения центра тяжести крышки под свободной поверхностью жидкости слева, ;

(3)

тогда

(4)
Сила весового давления жидкости справа от крышки:

(5)

где - глубина погружения центра тяжести крышки под свободной поверхностью жидкости справа, ;

тогда

(6)
Суммарная сила весового давления жидкости справа от крышки:

(7)

Заменяя в выражении (7) величину

---

правой частью выражения (4) и величину правой частью выражения (6), получаем:

(8)

Сила приложена в центре давления, который смещен относительно центра тяжести площади слева на величину эксцентриситета:

(9)

где - момент инерции площади стенки относительно горизонтальной центральной оси, ;

(10)

- расстояние по контуру стенки от центра тяжести площади до свободной поверхности жидкости слева, .

Тогда

(11)

Сила приложена в центре давления, который смещен относительно центра тяжести площади справа на величину эксцентриситета:

(12)

где - расстояние по контуру стенки от центра тяжести площади

---

до свободной поверхности жидкости справа, .

Тогда

(13)

Сумма моментов сил весового давления жидкости относительно центра тяжести смоченной площади треугольной крышки:

(14)
С учетом выражений (4), (6), (8), (11) и (13), получим:

(15)

откуда находим точку приложения силы

(16)
После сокращения числителя и знаменателя на , получаем

(17)
Заменяя в полученном выражении величину правой частью выражения (1), имеем:

(18)

или

(19)

откуда

(20)

Сумма моментов сил весового давления жидкости была составлена относительно центра тяжести треугольника, следовательно, сила приложена в центре тяжести треугольника.

Силы давления газа на крышку:
- слева

(21)

где - атмосферное давление (справочная величина);

40)·10^-3 ·2,85 = 3,99·10⁵

---

Н

сила приложена в центре тяжести крышки нормально к ней
- справа

(22)

10))·10³·2,85 = 2,57·10⁵ Н

сила приложена в центре тяжести крышки нормально к ней
Результирующая сила давления на крышку:

(23)

С учетом выражения (8), получаем:

(24)

2,5·2,85+3,99·10⁵-2,57·10⁵ = 397 кН

Сила приложена в центре тяжести треугольной крышки в левом отсеке сосуда, нормальна к крышке и направлена вправо.



Рисунок 1 – Схема действующих сил.
Ответ: F  397 кН, результирующая сила давления на крышку приложена в центре тяжести треугольной крышки.

Задача 7
При условии задачи 6 и известном давлении на устье определить расход воды.

Указание

Задачу решить методом итераций, предполагая турбулентный режим движения (раздел 4.6.2.).

Задача 6

Для поддержания пластового давления при добыче нефти в нагнетательную скважину глубиной Н по насосно-компрессорным трубам линии (диаметр d, длина l, шероховатость ∆_э) закачивается Q м³ воды в сутки. Забойное избыточное давление равно р_заб, температура воды t ℃. Определить показание устьевого манометра р_м и полезную мощность N_п, затрачиваемую при закачке.



Рисунок 1.2 − Схема к задаче

Таблица 1 − Исходные данные

Вариант	Н, м	d, мм	pзаб, МПа	∆э, мм	Qсут, м3/сут	t, ℃
8	2500	72	34	1	350	20

---

Решение:

Составим уравнение Бернулли.



где удельный вес жидкости, Н/м³;

коэффициент Кориолиса;

g = 9,81 м/с² – ускорение свободного падения;

Z₁ и Z₂ – высота подъема сечений 1 и 2 над плоскостью сравнения, м;

V₁ и V₂ – скорости жидкости в сечениях 1 и 2, м/с;

гидравлические потери между плоскостями 1 и 2, м.

Полагая режим турбулентным, принимаем α = 1.

Проводим 2 сечения: 1-1 – на уровне нагнетательного патрубка насоса; 1-1 на уровне свободной поверхности в забое. Плоскость сравнения 0-0 совмещаем с осью насоса. Скоростью на поверхности пренебрегаем ввиду ее малости.

Решаем задачу в избыточных давлениях.

Полагая Z₁ = 0; Z₂ = -Н; V₁ = v; V₂ = 0;



Учитываем потери напора по длине, потерями на местных сопротивлениях пренебрегаем.



λ – коэффициент гидравлического трения.

Подставим (3) в (2), сократив подобные



Находим выражение для показания устьевого манометра р_м



Определим коэффициент гидравлического трения.

Переведем подачу воды в единицы СИ

Q =	350	=	4,05	∙10-3 м3/c
	3600∙24

Вычисляем скорость жидкости в трубопроводе по формуле:

υ =	4∙	0,00405			=	0,99	м/c
	3,14∙		0,072	2

---

Смотрите также файлы

• Путь к успеху, благополучию и процветанию.pdf

• Методические указания к выполнению курсовой работы для студентов очной и заочной формы обучения по направлению подготовки 38. 03. 01 Экономика, профиль Финансы.pdf

• Контрольная работа является одним из этапов изучения курса "Бухгалтерский управленческий учет".docx

• Дуэль в жизни и творчестве А. С. Пушкина.pptx

• Классный час Я знаю и соблюдаю закон.docx