Проверяемое задание 2

Тема 7. Рыночные структуры и стратегия поведения

Тема 8. Рынки факторов производства
Задача 1. На рынке функция предложения некоторой совершенно конкурентной фирмы задана уравнением . Значение постоянных издержек фирмы составляет ден.ед. Известно, что в некий период времени рыночная цена установилась на уровне ден.ед. Определить величину максимальной прибыли фирмы при заданной цене. Построить график предложения фирмы.

Решение:

Оптимальный объем, при котором фирма максимизирует прибыль, определяется из условия:

Величина прибыли при ден.ед. равна ,

предложение фирмы ден.ед, выручка ден.ед., величина максимальной прибыли фирмы при заданной цене ден.ед.



Рисунок 1. График предложения фирмы.

Задача 2. Фирма действует в условиях несовершенной конкуренции. Функция предельной выручки (дохода) задана условием . При этом зависимость общих издержек от объема выпуска принимает вид . Определить, какой степенью власти на рынке обладает фирма (индекс Лернера).

Решение:

Индекса Лернера (степень власти фирмы на рынке) определим по формуле:

(1)

для этого найдем устанавливаемую монополистом цену и соответствующую ей величину предельных затрат

---

. Максимальная прибыль фирмы в условиях несовершенной конкуренции , где



Для линейной кривой предельного дохода вида функция спроса принемает вид .

По формуле (1): .

Индекс Лернера , что свидетельствует о фирма находится в серединном положении между монополистом и совершенной конкуренции.

Задача 3. Производственная функция фирмы имеет вид: . Ставка зарплаты равна значению ден.ед., а ставка арендной платы за капитал ден.ед. Уровень выпуска равен 20 ед. Какой будет оптимальная комбинация ресурсов и ?

Решение:

Для определения оптимальной комбинации факторов производства необходимо рассчитать равновесие фирмы:

при оптимальной комбинации ресурсов будет выполняться равенство:

(2)

при объеме производства выполняется равенство

или .

По формуле (2):

---

, .

Ответ: оптимальная комбинация ресурсов , .
Задача 4. Фирма-монополист продает свою продукцию на двух сегментах рынка с различной эластичностью спроса и . Функция общих затрат принимает вид . Общий объем спроса на продукцию фирмы-монополиста .

Рассчитать:

– значения цен на каждом из сегментов, при которых фирма-монополист получит максимум прибыли;

– объем продаж на каждом из сегментов и прибыль фирмы-монополиста при запрещении ценовой дискриминации.

Решение:

1. 
   Максимальную прибыль фирма – монополист получит при соблюдении равенства:
   

- есть производная функции . Из условия .

Для линейной кривой предельного дохода вида функция спроса принемает вид

Выразим функции спроса в виде обратных:

;



Соответствующие функции будут выглядеть как :

;

.

---

Так как равенство соблюдается во всех сегментах можно составить систему уровнений:

;

;

Решая систему:



Расчитаем оптимальные цены при таком количестве объема:

;

2. 
   При запрещении ценовой дискриминации продажи в обоих сигментах рынка будет осуществлятся по единой цене. Оптимальный объем производства определяется равенством .
   

Функции суммарного спроса и предложения примут вид:

;

.

Усредненный доход в обоих сегментах:





Из условия







Общая прибыль фирмы при запрещении дискриминации:



Ответ: максимум прибыли фирма получит при ценах ,

При запрещении ценовой дискриминации объем продаж , прибыль фирмы

---

Смотрите также файлы

• Связь между слагаемыми и суммой.docx

• Оптимизация процесса обслуживания клиентов кредитных организаций (на примере пао кб Восточный) содержит.pdf

• Курсовая работа по дисциплине Механика жидкости и газа Студент гр. Бмзз 2001 Р. М. Мифтахов Руководитель кр н. В. Морозова Уфа.docx

• Путь к успеху, благополучию и процветанию.pdf

• Методические указания к выполнению курсовой работы для студентов очной и заочной формы обучения по направлению подготовки 38. 03. 01 Экономика, профиль Финансы.pdf