Файл: Голенко Д.И. Статистические модели в управлении производством.pdf

направленный случайный поиск наилучшей комбинации. Использование этих методов для решения задачи кален­ дарного планирования начато лишь в последнее время.

Рассмотрим общую схему процесса обучения, которая заключается в следующем.

Определим набор признаков бь . . . , 6S, таких, что для каждой комбинации правил и каждого признака воз­ можны только 2 случая:

1)комбинация правил имеет признаки;

2)комбинация правил не имеет признака б. Обозначим через Q (б) множество комбинаций, имею­

некоторый уровень доверия а. Тогда признак б является

то разумно увеличивать вероятность появления комбина­ ций, имеющих признак б. Методы с самообучением, ис­ пользуя накопленную информацию о «хороших» комби­ нациях, выявляют признаки б и перераспределяют соот­ ветствующим образом вероятности.

или несущественных для «хорошей» комбинации. Оста­ новимся на применении рандомизированных правил без самообучения и с самообучением в задачах календарно­ го планирования.

Рандомизированное правило приоритетов, называе­ мое также процессом несмещенного случайного отбора,

п изделий, имеющих различные технологические марш­ руты, на т станках. В общем случае необходимо принять

а несколько правил. Многократное проигрывание рандо­ мизированного правила с одинаковыми вероятностями

применения правил L R T и SIO показало его эффектив­ ность по сравнению с использованием лучшего из этих правил.

ХІ0, 20X5) дает улучшение плана примерно на 10% по циклу по сравнению с использованием лучшего из этих правил.

Метод использования рандомизированных правил с обучением можно рассматривать как случайный поиск в пространстве комбинаций с постоянным изменением плотности распределения вероятностей до тех пор, пока вся вероятность не сосредоточится на хорошем плане [2.3]. Эффективность обучения зависит от того, насколь­ ко близость последовательностей планов приводит к бли­ зости продолжительностей циклов, т. е. порождают ли последовательности решений, близкие к эталонной, та­ кие планы, время выполнения которых ближе к эталонно­ му времени, нежели времени для планов, возникших на основе последовательностей, более удаленных от эталон­ ной.

На основании экспериментальных результатов можно показать [2.3], что если в качестве эталона выбран план, близкий к оптимальному, то средний цикл выполнения плана по сравнению с оптимальным увеличивается быст­ рее сравнительно с ростом несходства этих планов с эта­ лоном. Дело в том, что задача календарного планирова­ ния обладает той спецификой, что множество сравнитель­ но хороших планов включает существенно различные планы. Множество этих планов распределено в D не рав­ номерно, а образует сосредоточения в зонах концентра­

местонахождения благоприятных зон поиска и, в даль­ нейшем, тщательном исследовании этих зон методом ло­ кального поиска.

ких к оптимальному. Однако это предположение пол­ ностью не подтвердилось, как и другое, более умеренное

ного планирований (задач очередности). Использование направленного поиска в общих задачах связано с боль­ шими трудностями. Методы обучения с использованием рандомизированных правил предпочтения начали приме­ нять сравнительно недавно; в настоящее время не уда­ лось получить методов, применяющих обучение, более эффективных, нежели несмещенная случайная комбина­ ция правил предпочтения.

§2. 9. Имитационные модели

вмелкосерийном производстве

Рассмотрим процесс создания комплексной имита­ ционной модели мелкосерийного производства с более сложной организационной структурой, наличием управ­ ляющих связей и учетом влияния случайных факторов.

Вопросы формализации основных операций производ­ ственного процесса, к которым относятся операции обра­ ботки и операции управления, подробно рассмотрены в работах [2.17, 2.18]. Заметим только, что операции управ­ ления в мелкосерийном производстве формализуются з основном путем задания правил построения дисциплины очередей деталей к станкам, хотя возможны и другие способы. Подробная формализация основных процессов, происходящих в объекте управления, заканчивается соз­ данием моделирующего алгоритма.

В моделирующих алгоритмах мелкосерийного произ­ водства, как правило, используется принцип имитации по существенным состояниям, при котором просмотр систе­ мы происходит при переходе ее из .одного состояния в другое. Существенными обычно считаются моменты вре­ мени перехода в новое качество, например, выход из строя станка, момент его восстановления, окончание и на­ чало обработки детали (партии деталей), начало смены, месяца и т. д. Принцип этот применяется, как правило, для построения модели системы, осуществляющей про­ цессы дискретного типа. Для моделей с дискретным вре­ менем легче строить моделирующие алгоритмы для ЭВМ, так как процессы такого рода хорошо согласуются с пре­ образованием дискретной информации в цифровой ма­ шине.

В результате проигрывания имитационной модели на ЭВМ могут быть определены (с достаточной степенью достоверности) различные вероятностные параметры уп-

Дисциплина очереди формируется с помощью рандо­ мизированного правила предпочтения, согласно которо­ му стоящие в очереди детали ставятся на обработку с

детали pi, характеризующему величину запаса времени для окончания обработки детали к заданному сроку 7",-. Позиционный ранг рі для каждой детали, стоящей в оче­ реди, подсчитывается по формуле

тли, стоящих в очереди к данной группе оборудования в

Выбор функции предпочтения, зависящей от ри обуслов­ лен необходимостью обеспечить малые отклонения от за­ данных директивных сроков окончания обработки пар­

дукцию. На эффективность данного критерия указыва­ ется в работе С. А. Думлера [2.27]. Заметим, что в про­ цессе имитации функция F(pi) может быть при необхо­ димости заменена любой другой. В работе [2.21] приве­ дена подробная блок-схема рассмотренной выше имита-