Файл: Голенко Д.И. Статистические модели в управлении производством.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 179
Скачиваний: 0
Исходя из этого, время обработки партии на і-й опе рации определяется по я о п т — с учетом подготовительнозаключительного времени. При этом предполагается, что на каждой операции величина оптимальной партии раз лична.
Расчет «опт по этим формулам дает вполне приемле мые результаты. Для оценки влияния погрешностей на определение величины оптимальной партии были выпол нены расчеты [3.9], которые показали, что даже десяти кратное изменение среднего времени межоперационных пролеживаний оказывает влияние на величину партии не более чем на 5%. В то же время погрешности исходных данных вносят ошибку, составляющую 10%.
Следует заметить, что формализация процессов, про текающих в крупносерийном производстве завершается построением алгоритмического описания процесса, ис пользуемого для составления программы реализации имитационной модели на ЭВМ. Такое описание предпо лагает наличие определенной структуры имитационной модели, зависящей от типа исследуемого производства.
§ 3. 3. Состав и структура имитационной модели.
Характеристика массивов информации
Имитационная модель крупносерийного производст ва строится на основе содержательного описания данного типа производства и должна обеспечивать при необходи мости включение ряда параметров, используемых для настройки модели. В целях удобства моделирования же лательно построить типовую структуру, из которой кон кретная модель получается добавлением или изъятием отдельных блоков. Рассмотрим детализированное опи сание разработанной в [3.2] такого рода блочной структу ры имитационной модели. Соответствующий моделиру ющий алгоритм основан на принципе анализа существен ных состояний системы. Напомним, что под существен ным состоянием системы понимается переход некоторого элемента системы из одного состояния в другое. В иссле дуемой системе существенными состояниями являются моменты поступления очередного заказа на обработку одной из партии деталей, моменты начала обработки и переходов с одной операции на другую, моменты окон чания обработки партии деталей, моменты выхода из
строя оборудования и его восстановления, начало сме ны, месяца, года.
Все существенные состояния системы можно разде лить на три типа:
—существенные состояния, связанные с внутренними вероятностными свойствами элемента (например, выход станка из строя);
—существенные состояния, связанные со случайным изменением состояния других элементов системы, влияю щих на поведение данного элемента (например, переход детали из состояния «обработки» в состояние «пролеживания» из-за выхода из строя станка, на котором произ водилась обработка);
—существенные состояния, связанные с заданным детерминированным регламентом функционирования системы (например, конец смены, месяца, года).
Моменты всех «предсказуемых» существенных состоя ний хранятся в специальном массиве памяти ЭВМ. Зада чей блока определения очередного существенного состоя ния является выделение ближайшего по времени момен та Т, который затем сравнивается с заданным временем окончания моделирования Тмоя. При Т<ТМ0Я (это озна чает, что не все реализации выполнены) выделенное су щественное состояние «распознается» для передачи в со ответствующие блоки модели, к которым относятся:
—блоки реализации работы станков и организации очереди к каждой группе оборудования;
—блок определения длительности ожидания мате
риала;
—блок определения цикла обработки и новых точек заказа;
—блок реализации ремонтов станков;
—блок реализации начала смены.
Работа любого блока реализации существенного со стояния состоит в общем случае из трех частей. Во-пер вых, фиксируются или накапливаются значения отдель ных исследуемых характ&р-н-етж*, связанных с переменой состояния выделенных элементов системы. Так, напри мер, после того как деталь из очереди устанавливается на обработку, время ее простоя заносится в специальные массивы памяти, фиксирующие статистику по простоям деталей к данной группе оборудования и статистику по длительности производственного цикла по данной дета-
ли. Во-вторых, определяется следующий момент смены существенного состояния. Например, как только деталь поставлена на обработку, вычисляется и заносится в мас
сив существенных состояний |
величина |
t\ — T+tih |
где |
tij — время обработки партии |
деталей на |
данной опера |
ции; если момент Т определяет конец смены, то определя ется величина Т' = Т+8— момент времени окончания сле дующей смены; если Т определяет момент выхода из строя (восстановления) станка, то генерируется случай ная величина £, распределенная по закону F(x)(F(x) — закон распределения длительности безотказной работы либо длительности восстановления оборудования), и оп ределяется Ti = T + l — момент времени восстановления (выхода из строя) данного станка; если Т определяет мо мент завершения обработки партии деталей, то определя ется момент поступления очередного заказа данной пар
тии, и т. д. В-третьих, |
вычисляются., моменты смены |
со |
||||
стояний других элементов" системы, ~когорste—сШзаны |
с |
|||||
выбранным |
существенным состоянием. |
Например, если |
||||
Т определяет начало смены, то |
наряду |
с Т'=Т |
+ Ъ под- |
|||
считываются |
моменты |
окончания |
обработки |
деталей, |
которые были выбраны из очереди для обработки в свя зи с тем, что в новую смену вышло большее количество рабочих, чем было в предыдущей смене. Аналогично сле дует поступить в случае, когда 7" является моментом вос становления станка и соответствующая группа оборудо вания содержит очередь деталей, претендующих на об работку. Если, наоборот, в наступившей смене оказалось меньше рабочих, чем в предыдущей смене, либо момент Т связан с выходом из строя какого-нибудь станка, то необходимо перевести соответствующие детали из со стояния «обработки» в состояние «пролеживания». Иног да существенное состояние, определенное моментом Т, является «фиктивным» (например, Т определяет момент окончания обработки какой-нибудь операции, которая была прервана из-за выхода из строя станка или рабо чего); в этих случаях «реакция» сводится к распознава нию его и переходу к очередному существенному состоя нию./ Во всех случаях переход к определению нового су щественного состояния связан с окончанием «обработки» предшествующего состояния. После окончания моделиро вания по одному из приоритетов производится промежу точная обработка результатов, которая заключается в
подсчете целевой функции (т. е. величины незавершенно го производства), определении параметров распределе ний по циклам производства и простоев по группам обо рудования. Наряду с этим определяется, не нарушены ли ограничения, наложенные на функционирование системы, т. е. находится ли число срывов месячного плана в пре делах заданного доверительного интервала. При выпол нении ограничений происходит переход к очередной под программе для вычисления приоритетов либо (если все запрограммированные ^приоритеты испытаны) оконча тельная обработка результатов моделирования. Если ко личество срывов плана вышло за пределы доверитель ного интервала, происходит программная корректировка точек заказа. После настройки на повторную реализацию имитация повторяется с прежним правилом предпочте ния. Датчик случайных чисел вырабатывает случайные равномерно распределенные в интервале (0,1) величины, которые затем используются в соответствующих блоках для образования заданных законов распределения слу чайных параметров модели. При имитационном модели ровании необходимо хранить и перерабатывать значи тельные объемы информации, получающиеся при регист рации всех изменений, которые происходят во время дви жения обрабатываемых партий деталей с одной операции на другую.
Структура моделирующего алгоритма и его эффектив ность существенно зависят от способа объединения раз нообразной информации в постоянные массивы и орга низации взаимодействия этих массивов. По характеру образования информационные массивы могут быть пер вичными и вторичными. В рассматриваемой имитацион ной модели крупносерийного производства исходная ин формация объединена в первичные массивы, сохраняю щие сведения о всех партиях деталей, поступающих на обработку, о составе групп оборудования, участвующих в работе модели, а также дополнительные сведения о де талях и оборудовании.
Вторичные массивы объединяют в основном накоп ленную в процессе работы модели статистическую инфор мацию, к вторичным относится также массив информа ции о существенных состояниях системы.
Рассмотрим содержание информации, объединяемой в конкретные массивы.
I . Массив M\ содержит информацию о партиях_леталей, составляющих производственную программу, и включает упорядоченную последовательность 'следующих данных:
—номер партии деталей, который однозначно опре деляет ее «индивидуальность»;
—величину партии деталей, одновременно запуска емых в производство;
—среднюю длительность (AT) интервала времени между очередными запусками данной партии в произ
водство при условии, что 'производство ведется |
партиями |
в я штук деталей. Если средний процент брака |
по данной |
детали имеет величину а, а интенсивность потребления их равна d (т. е. сборка потребляет в среднем d штук дета
лей в час), то АТ= — |
— — - . Величина |
AT при фик- |
|
' |
d |
100 |
1 1 |
сированном d определяет объем плана производства по данной детали;
— маршрут обработки данной партии, который ука зывает для каждой операции партии деталей в порядке их следования номер группы оборудования и длитель ность обработки. Эта информация заключена между признаками, указывающими начало и конец обработки партии. Массив информации М\ остается неизменным в течение всего процесса имитации. Необходимые вариа ции коэффициентов использования оборудования могут
быть достигнуты за |
счет изменения парка |
оборудования. |
|
I I . Массив М2 |
содержит информацию |
о существен |
|
ных состояниях системы, к которым относятся |
моменты |
||
времени наступления очередных точек заказа |
(запуск |
партии деталей в обработку), моменты времени оконча ния обработки партии на различных операциях, моменты
выхода станков из строя и |
их восстановления, |
начало |
|||||||
смены, |
месяца. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Каждое существенное состояние |
определяется |
векто |
||||||
ром |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
Z\ — время |
|
2=(ги |
z2, za), |
|
состояния; |
|||
|
наступления |
существенного |
|||||||
z2— |
обозначает |
номер детали |
(если 22 <200, |
где 200 — |
|||||
условное число), или начало |
смены |
(если г 2 |
= 200), или |
||||||
номер |
группы |
оборудования |
|
(если |
z2 >200), |
при |
этом |
||
номер |
группы |
оборудования |
i — z2— 200; г 3 |
обозначает |
|||||
номер |
операции |
(при г 2 < 2 0 0 ) |
в технологической |
после- |
дователыюсти, которую предстоит выполнить, или номер
станка |
(при г 2 >200) |
внутри |
группы оборудования, |
или |
|||||
точку |
заказа |
(если |
г 3 |
= 0). Такой способ |
описания |
мас |
|||
сива существенных |
состояний |
позволил |
увеличить |
его |
|||||
информационную емкость. |
|
|
|
|
|
||||
Массив М2 |
при |
имитации работы |
цеха |
все |
время |
ви |
|||
доизменяется, |
причем процесс этого |
изменения |
отражает |
динамику производства, и представляет собой тот объем работ, который предстоит выполнить в «обозримом» бу дущем. Если при имитации сохранить все величины, по павшие в массив М2 , то по ним можно восстановить всю
историю системы на отрезке |
модельного времени1 . |
|
I I I . Группа идентичных |
массивов MJ3 (/=1,2 |
k, |
где k — количество групп оборудования) содержит ин формацию, характеризующую состояние каждой группы оборудования. Эта информация состоит из индивидуаль ной информации о станке и информации о группе обору дования в целом. Информация о станке записывается в виде последовательности величин п, т, Тв, z2, z3, t0 в соот ветствии со станком внутри группы и имеет следующий смысл:
п |
— номер |
станка внутри группы оборудования; |
|
|
|||||||||
х |
— время |
восстановления станка после ремонта либо |
|||||||||||
|
|
время поломки |
станка; |
|
|
|
|
|
|
|
|||
7"Е — время |
окончания операции обработки какой-либо |
||||||||||||
z2 |
|
партии; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— номер обрабатываемой |
детали; |
|
|
|
|
|
|||||||
2з — номер |
операции в соответствии с технологическим |
||||||||||||
t0 |
|
маршрутом; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
— время |
обработки партии в целом либо время |
(если |
|||||||||||
|
|
деталь прерывала обработку), оставшееся до окон |
|||||||||||
|
|
чания обработки партии. |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Информация о группе оборудования содержит |
данные |
|||||||||||
о деталях, |
образующих |
очередь, |
и записана |
в виде по |
|||||||||
следовательности 2 Ь |
z2, |
zz, |
t0, П, |
где |
Z\ — время |
начала |
|||||||
ожидания; |
П — величина приоритета, |
а |
остальные |
коор |
|||||||||
динаты имеют уже известный смысл. |
|
|
|
|
|
||||||||
|
1 |
Модельным |
временем |
называется |
тот |
отрезок |
реального вре |
||||||
мени, |
в течение |
которого |
функционирует |
моделируемая |
|
система. |
|||||||
При |
моделировании это |
время |
имитируется |
в памяти ЭВМ. Мо |
дельное время не следует смешивать с машинным временем, затра чиваемым ЭВМ на моделирование. Ниже везде, где это особо не оговаривается, под временем имеется в виду модельное время.
10. Д . И. Голенко |
145 |
Помимо этого, в специальных ячейках массива М фиксируются величины:
k |
— количество деталей в очереди; |
|
п |
—• количество простаивающих станков; |
|
т — количество |
рабочих (по группе оборудования), |
|
|
не занятых |
работой; |
m — общее количество рабочих, вышедших в смену. Группа массивов М { также, как и массив Мг, видоиз
меняется в процессе имитации.
IV. Массив статистической информации М4 формиру ется в процессе имитации и служит для накопления ста тистических данных, получение которых является целью моделирования. Для всех партий деталей одновремен
но с обработкой |
в |
массив М 4 |
заносятся данные о дли |
тельности простоя |
в |
очереди к |
каждой группе оборудо |
вания. После окончания всех операций обработки данной детали эти данные преобразовываются следующим обра зом: 1) определяется суммарный простой по детали и формируется «статистика суммарных простоев детали»; 2) простои по операции разносятся по группам оборудо вания и формируется «'статистика простоев по группе оборудования».
Учет простоев по группе оборудования ведется диф ференцированно, т. е. все детали в зависимости от их стоимости подразделяются на четыре группы, по кото рым статистическая информация собирается раздельно. Интервалы группировки простоев формируются так, чтобы в каждый интервал попало по возможности одина ковое количество случайных величин.
V. Массив М 5 — содержит все прочие данные о дета лях и оборудовании, необходимые для функционирования модели. Для каждой детали здесь содержится информа ция в виде последовательности величин z2, з, р, Я, U, At, ТЛір, ^обр, I, Ц, «, Рм, имеющих следующие значения:
гг— номер детали; з— запас по данной детали для соответствующей точ
ки заказа; |
|
|
|
р— вероятность срыва |
плана |
при |
отсутствии детали |
в течение смены; |
|
|
|
к— среднее время отсутствия |
материала; |
||
U— момент наступления |
последней |
точки заказа; |