Файл: Голенко Д.И. Статистические модели в управлении производством.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 193
Скачиваний: 0
няется, то на |
обработку |
назначается |
деталь i u если нет, |
то проверяется условие |
|
|
|
(Т-С |
) + {Т~С |
2 |
(T-tj). |
Если последнее имеет место, то на обработку назна чается деталь с номером г'г, если нет, то переходим к сле дующему шагу. Не позже чем через конечное число ша гов этот процесс оборвется, и если при этом имеет место неравенство
£ (T-ta4)2*l |
2 |
(Т-^)> |
|
|
к—1 |
|
г і |
> |
2 |
|
(T-t3'), |
то на обработку назначается деталь с номером k. Рассмотрению вопросов выбора наиболее эффектив
ных из привлеченных правил посвящено содержание по следующего параграфа главы.
§ 3. 7. Методология выбора эффективного рандомизированного правила предпочтения
Исследование влияния правил предпочтения, описан ных в предыдущем параграфе, на параметры функцио нирования комплекса механических цехов крупносерий ного производства проводилось с помощью описанной выше имитационной модели [3.8, 3,9].
Заметим, что в § 2.8 предыдущей главы оптимальные правила предпочтения отбирались с помощью стандарт ных моделей, в которых не учитывались некоторые де терминированные и случайные факторы, влияющие на критерий функционирования системы. Такой подход в принципе правилен лишь на первых этапах изучения про изводственной системы, особенно в тех случаях, если не обходимо отделить влияние группы рандомизированных правил от факторов, влияющих на производство.
Д л я изучения |
сравнительного |
влияния нескольких |
локальных правил |
предпочтения |
на выходные парамет |
ры системы_улравления в более сложных случаях, когда система подвержена воздействию большого количества различных случайных факторов, имеет смысл восполь-
зоваться имитационными моделями. Такое последова тельное изучение влияния локальных правил предпочте ния—сначала на стандартных моделях, а затем на мо делям, адекватных реальному объекту,— позволяет иссле довать статистические связи между факторами и локаль ными правилами, что очень важно для создания эффек тивной системы локальных правил и внедрения ее в про изводство. Перейдем к рассмотрению результатов экспе риментального исследования системы локальных правил предпочтения на описанной выше имитационной модели функционирования объекта крупносерийного производст ва.
Оптимизируемым критерием функционирования сис темы для данной модели являлась стоимость незавершен ного производства. Имитация производилась с помощью правил предпочтения (3.6.2), (3.6.3), (3.6.4), (3.6.6), (3.6.12), (3.6.15) и (3.6.19), которые описаны в §3.6.
Расчет величины незавершенного производства для каждого правила предпочтения производился с исполь зованием следующей методики. При страховом запасе деталей, обеспечивающем снабжение сборки с заданной надежностью р, новая партия деталей должна начать обработку, когда уровень готовых деталей в штуках сос тавит
где d—среднечасовое |
z = d(E |
+ ko), |
г . |
(37.1) |
|
потребление |
рассматриваемой |
де |
|||
тали на сборке; Е—математическое |
ожидание |
длитель |
|||
ности цикла обработки Тц; |
о2 —дисперсия величины |
Тц; |
k — коэффициент, зависящий от надежности р. В экспери ментальной модели принята надежность снабжения сбор ки на уровнях pi = 0,95; р 2 = 0,97; р 3 = 0,99, которым соот ветствуют ki = 1,645; й 2 = 1,881; /г3 = 2,326.
С момента запуска партии в обработку, наряду с уменьшением готовых деталей, перед сборкой с интенсив ностью d идет их производство со средней интенсивно стью п / Е , где п — количество деталей в партии. Уровень готовых деталей за это время изменяется линейно от величины z до z+n—dE, после чего производство прек ращается и уровень падает до величины z, а в дальней шем весь цикл повторяется. Средний же уровень дета лей в незавершенном производстве составляет
N = z+0,5{n-dE)- |
(3.7.2) |
Учитывая, что производство детали ведется |
партиями |
в п штук и среднее время между ее запусками |
равно At, |
получим d=—At , после чего из соотношений (3.7.1 и 3.7.2) следует
|
N = n |
0,5 |
0,5£+А;о- |
(3.7.3) |
|
|
At |
|
|||
|
|
|
|
|
|
Стоимость партии деталей по исходным данным опре |
|||||
делялась |
по формуле Лї + Зг^об, где М—стоимость |
матери |
|||
алов на |
партию, a t05—суммарное |
время обработки пар |
|||
тии. Таким образом, |
стоимость |
незавершенного |
произ |
водства в расчете на одну производимую деталь состав ляет
Hi=(M + 3to5) |
/ |
Q,5E+ka |
\ |
, |
(3.7.4) |
\ |
0,5 + — |
I |
|||
|
At |
|
|
где М, t0e, k и At определяются исходными данными, а величины Е и а получаются в результате имитации по данным массива М4 (см. § 3.3—3.4).
Результаты расчетов сведены в табл. 3.7.1.
|
|
Т а б л и ц а |
3.7.1 |
Правило |
Формула |
Величина незавершенного |
|
предпочтения |
производства Н в тыс. |
руб. |
|
1 |
(4.3.2) |
38,1 |
|
2 |
(4.3.3) |
39,2 |
|
3 |
(4.3.4) |
24,8 |
|
4 |
(4.3.6) |
24,2 |
|
5 |
(4.3.12) |
23,7 |
|
6 |
(4.3.15) |
26,4 |
|
7 |
(4.3.19) |
31,5 |
|
Значение незавершенного производства Я, получен ное путем имитационного моделирования для различных правил предпочтения, является случайной величиной. Поскольку она определяется суммарным воздействием большого числа случайных факторов и, кроме того, пред ставляет собой сумму ПО случайных величин Я ^ — зна чений незавершенного производства по каждой детали, можно считать, что Я распределено по нормальному за кону. Для определения доверительных интервалов вели-
чин, представленных в табл. 3.7.1, был произведен расчет
выборки из десяти независимых «проигрываний» |
на от |
резке модельного времени в 5000 часов для |
каждого |
варианта, причем во всех случаях приоритеты |
вычисля |
лись по формуле Т—t3. Полученные результаты |
показы |
вают, что с вероятностью, большей чем 0,95, приведенные
в таблице значения могут отличаться от своих |
математи |
||||
ческих ожиданий не более чем на 1,2. |
|
|
|
||
Эксперименты, проведенные на имитационной |
модели, |
||||
показали [2.25], что описанные в |
предыдущем |
парагра |
|||
фе правила предпочтения (5/0, LRT и др.), не учитываю |
|||||
щие запаздывание выпуска детали относительно |
своих |
||||
точек заказа (т. е. величину |
Т—t3), |
оказываются |
хуже |
||
группы правил предпочтения, |
в основе которых |
|
лежит |
||
величина Т—t3. Этот результат |
является |
следствием |
принципиальных отличий организационно-производствен ных условий крупносерийного и мелкосерийного типов производства и может быть пояснен следующими рас суждениями. •
В случае единичного производства применение правил типа SIO и LRT увеличивает средний коэффициент заг рузки станков, в результате чего уменьшается время об работки заданной группы деталей на располагаемом для этих целей оборудовании. В случае же стабилизировав шегося крупносерийного производства средние коэффи циенты загрузки оборудования не зависят от порядка следования деталей, вследствие чего то или иное правило предпочтения может влиять только на величину незавер шенного производства. Группа правил, учитывающих ве личину Т—t3, не дает возможности одним деталям зна чительно опережать другие и более или менее равномерно распределяет дисперсию длительности производственного цикла между деталями. Если, например, какая-нибудь деталь задержалась на одной из операций из-за отсутст вия материала, то на последующих операциях обработки она имеет определенные преимущества, компенсирующие по возможности потери времени на этой операции. Другими словами, управление производственным процес сом осуществляется таким образом, чтобы возникшие в процессе производства существенные случайные откло нения по отдельным деталеоперациям компенсировались бы в дальнейшем за счет сравнительно небольших от клонений по всему множеству обрабатываемых деталей.
Среди различных правил предпочтения, учитывающих запаздывание, несколько лучшие результаты в процессе моделирования дали те правила, в которых имел место учет количества операций и стоимости деталей; тем не менее это различие нельзя считать статистически значи мым. Очевидно, что в случае большего разброса в стои мости материалов на различные партии деталей эффект учета стоимости детали выявится сильнее, поскольку из вестно, что более дорогостоящие детали при прочих рав ных условиях должны обладать определенным преиму ществом.
Дополнительный учет надежности снабжения сборки (правило Ф=(У—13 ) ( 1 — р ) - 1 ) приводит к повышению суммарного значения незавершенного производства. Не
исключено, что правила типа |
ц=(Т—*з) |
О—Р)~': * могут |
|
оказаться лучше в некоторых |
случаях, нежели |
<р = Т—13, |
|
тем не менее ясно, что учет величины р должен |
привести |
||
к дополнительным затратам. |
Результаты |
эксперимента |
показывают, что в отличие от мелкосерийного производ ства применение рандомизированных правил предпоч тения й кр^пносёрийно1Г"производстве дало худшие ре зультаты, чем применение дет^мшгарованных прдвил (см. правила 3.6.4 и 3.6.19); хотя рандомизация в неко торых случаях и уменьшала математическое ожидание длительности производственного цикла, однако неизмен но увеличивала дисперсию. Интерпретация этого факта заключается в том, что любое детерминированное прави ло организации очереди «срабатывает» всегда одинаково и, коль скоро однажды была получена большая длитель ность цикла, то скорее всего она будет также большой при следующем запуске партии. Поскольку уменьшение величины j3i на одну единицу дает эффект в среднем в два раза больший, чем аналогичное уменьшение а*, то отсюда следует, что «плохой» порядок лучше частичного беспорядка.
Исходя из проведенного анализа опробованных пра вил предпочтения, можно сделать вывод о пред почтительности использования для данной моде ли правила <р=Т—13 . Поскольку в процессе обработки детали величина Т—13 возрастает, то на последних ста диях обработки (при прочих равных условиях) межопе рационные пролеживания будут сокращаться, что приве дет к дополнительному снижению величины незавершен-