Файл: Голенко Д.И. Статистические модели в управлении производством.pdf

обслуживание

в A 3 ,i (программа

Поб3 ,і), фиксируется

s 3 , i A = l

и

освобождение

выбранного

А 2 , Д

Далее оператор P22,j

определяет,

остались ли

в аппа­

ратах A2,j требования,

обслуживание

которых

закончи­

лось в

tn,

(т. е. s 2 j A = l

и t2,jA^tn).

Если такие

требова­

ния имеются

(выход 1), то

для соответствующих аппа­

ратов

фиксируется s2)J-A = 2.

Затем,

если накопитель Н 2

не пуст (Р3) и есть свободные A2 ,j (Pi),

выбирается один

из свободных

аппаратов—

А 2 , Д

моделируется

обслу­

няется оператор P\,jl,

аналогичный

Р2/.

Если нет

сво­

бодных

аппаратов

2-й

фазы

(Р 5 ),

но

в

Н 2 имеется

сво­

бодное

место (Ре),

то

моделируется

запись требования

в Н2 . Оператор

выполняется

затем

вторично,

так

как одновременно

с 1-й на

2-ю фазу

могут перейти

два

точно. Действительно, пусть в момент

tn-i

система

на­

ходилась

в

следующем

состоянии:

s 3 , i A = s 2 , i A = s2 i 2

A = 2;

s2H<N2*;

s u A

= S ) i 2 A =

1 и в момент

tn

закончилось

об­

служивание в Ai,i. Это событие должно

вызвать

в

мо­

мент tn переходы требований

из А ^

в Н2 ,

из А з л

в Ai,i,

из одного

из A2 j - в А3

,1

и из Н 2 в этот А2>3-. Однако

про­

сматривая

в момент tn

элементы системы в том порядке,

как указывалось выше,

мы в

момент tn

промоделируем

чилось обслуживание требования с параметрами

Р і = 0

(Р12) или же хранится такое

требование (Р\з),

то

рас­

сматривается

возможность его обслуживания

в Ai,i.

При наличии

клапана (рис. 6.3.4,а) можно

использо­

вать алгоритм,

изображенный

на рис. 6.4.2. При этом в

оператор Pl\,j

вводится добавочное условие: требование

может поступить из Ai,i во 2-ю фазу, если s3>1 = 0.

К моделирующим алгоритмам с детерминированным

личие его алгоритма

от изложенного

состоит фактически

в другом способе

задания структуры

системы.

§ 6. 5.

Моделирующие алгоритмы

со случайным шагом.

Синхронный

моделирующий

алгоритм

В моделирующих

алгоритмах со случайным шагом

тельность шага

представляет

собой случайную ве­

личину.

При построении синхронного моделирующего алго­

ритма

[6.6, 6.7] выбирается один

из элементов

системы

или один из входящих

потоков

в качестве

ведущего.

Шаги

моделирования

будут соответствовать

моментам

тами

поступления требований входящего потока Лвхь

Т. Є . tn

= t\.

момент

tn на вход 1-й фазы системы

поступает

очеред­

ное требование входящего потока. С момента tn-\

до мо­

мента tn

могли произойти изменения

состояния

элемен­

тов 1-й

фазы, если в интервале (tn-i,

tn) могло

закон­

вать поступление требования на эту фазу в момент

tn.

Тот же принцип должен соблюдаться для всех

ос­

ходимо промоделировать

все

изменения

состояния

і-й

фазы до момента t.

Определим

на п-м

шаге

для і-й

фазы

величину

і А*

•"'

.

,

А

где

tj,j

= m i n r,-,j .

5

t£j,

ЄСЛИ

S j j =

1

(1)

О,

если

si A j(/„_1 )

= 2

(2)

Т,

если

sij

= 0

(3)

Т,

если

s^{tn)=2

(4)

Т — время конца моделирования.

Аппаратом

A j j * является

тот, для которого

величина

tijA

достигает

минимума по всем

/.

Рассмотрим

функционирование

моделирующего

ал­

горитма (рис. 6.5.1). Программа

Пвхі

определяет

время

поступления очередного требования

входящего

потока

t * , которое принимается

за

tn.

При

этом

возможны

два

случая.

С л у ч а й

1. Условие, указанное

в

операторе

Я ь

вы­

полняется. Это

означает,

что в tn-\

аппараты

1-й фазы

или обслуживали требования, причем время

окончания

обслуживания

больше

tn

(1),

или они

были

свободны

(3)

(условие

4

будет

рассмотрено

ниже). Оператор

Р2

проверяет, какое из этих

условий

выполняется. Если в

числе аппаратов 1-й

фазы есть свободные, то програм­

ма Побі,* выбирает

один

из них

и определяет время

следующему

шагу. Если

же

оба

аппарата

заняты,

то

оператор Я 3

проверяет,

есть ли свободные места в

Hi .

В зависимости от результата этой проверки

или моде­

лируется запись

требования

в Н ь

или фиксируется

по­

теря требования,

после

чего выполняется

следующий

шаг.

Р\,

С л у ч а й

2. Условие,

указанное в

не

выполняет­

ся. Это означает,

что в

tn-\

аппараты

1-й

фазы или

об­

ниями,

которые

до

tn-\

не

могли

перейти

на 2-ю

фазу

(2). Тогда

оператор

Р4

проверяет

для

2-й фазы

те

же

условия, что и Р\ для

1-й фазы. Если

для

2-й фазы вы­

полняется случай 1, то требование

из

A*j

либо

обслу­

живается

в А2 > j либо

поступает

в

Н2 , ли.бо фиксирует­

ся,

что требование

до

момента

tn

не

может покинуть

A*ii 3 -, т. е.

sAJ- (tn)

=2.

Если А*у

освободился и в

Hi

есть

требование

(Рі),

то

моделируется

обслуживание

одного

из

них в A * j

, в противном

случае А*у остается

свободным. После

этого

производится

возврат

к

Р\.

Теперь

уже

случай

1 может

иметь

место

также

и

при

условии (4). Если для

2-й

фазы

при

выполнении

Р4

имеет

место

случай

2,

то

выполняется

оператор Р%,

аналогичный

Р4

и Р\,

и т.

д.

Таким

образом,

прежде

чем

промоделировать

по­

попытка продвижения на (7+1)

-ю фазу требований из

тех аппаратов і-й фазы, которые закончили

обслужива­

ние до момента t. Определяется,

останутся

ли в момент

та t. Только после этого рассматривается

вопрос о по­

ступлении нового требования на і-ю фазу

в момент

t.

Следует иметь в виду, что момент начала

обслужива­

ния

требования на і-й фазе определяется

либо

време­

нем

конца его обслуживания на (І—1)-й

фазе,

если

в