Файл: Голенко Д.И. Статистические модели в управлении производством.pdf

аналогично А«, может взять на обслуживание новое тре­ бование, например, из Aj-2,j. Тогда освободится и A*_2,j, который также может начать обслуживание нового тре­ бования, и т. д.

Если в Hj-!,j освободится одно место, а до момента t он находился в Si-i^N*^^, то либо в него, в соответст­

или в выбранном Н,-2, j освободится одно место. Освобо­ дившийся Ai_2,j может взять на обслуживание новое тре­ бование (см. выше). Если Hj_2 ,j до момента t находился

вS i - 2 , j = ^V*i-2,j, то в него, аналогично Н*_и, может по­

ступить новое требование и т. д.

і Таким образом, окончание обслуживания требования [в момент t в некотором аппарате может привести в этот момент к последовательному изменению состояния не­ скольких элементов системы. Произойдет как бы процесс мгновенного распространения изменений состояния эле­ ментов системы в направлении, противоположном на­ правлению движения требований в системе. Этот процесс закончится либо на том аппарате, который останется свободным после своего освобождения, либо на том на­ копителе, в котором освободившееся место останется незанятым, либо на том элементе, которому не предшест-

вует ни один из других элементов системы (в этот эле­ мент поступают только требования входящего потока).

Рассмотрим некоторые особенности систем массового обслуживания, которые имеют место при моделировании дискретно-непрерывных процессов в технологических объектах.

Частным случаем дисциплины Дап, является дисцип­ лина с абсолютными приоритетами. Если приоритет тре­ бования Х\, обслуживание которого закончено в А,, выше приоритета требования х2, обслуживаемого в данный мо­

кой-либо другой элемент системы. При этом At освобож­ дается и может взять на обслуживание очередное требо­ вание.

Если в момент t требование хъ находилось в Н,, то в соответствии с дисциплиной освобождения накопителя

личной и даже противоположной (см., например, рис. 6.2.5). В этих условиях правильнее было бы говорить не о фазах системы, а о фазах обслуживания требования определенного типа.

Рис. 6. 2. 5. Пример структуры системы.

Структура системы весьма усложняется при наличии циклов в обслуживании требований в системе. Циклы возникают в тех случаях, когда требование многократно проходит через один или несколько элементов системы (возможны также циклы в цикле). При этом число цик­ лов может быть заданным или же представлять собой функцию Состояния элементов и параметров требований, вообще говоря, случайную.

Ji-0

Рис. 6. 2. 6. Пример структуры системы с циклами.

Так, например, пусть для требования, поступающего

тывающий Н 2 и A i ) . После окончания обслуживания в А2 вновь определяется значение р\ и при ,р=0 выполня­ ется внешний цикл, охватывающий Н2 , А ь Н 3 и А2 .

§ 6. 3. Требования к моделирующим алгоритмам

Моделирующий алгоритм должен отражать процесс функционирования системы массового обслуживания во всей его сложности и разнообразии и в то же время не создавать чрезмерных трудностей при его машинной реализации и использовании. Из этого вытекают следую­ щие требования к моделирующему алгоритму.

1. Моделирование одновременной и независимой ра­ боты любого числа элементов системы. Естественно, что в системе в некоторый произвольный момент модельного времени t может одновременно идти обслуживание в любом числе аппаратов, в том числе и во всех. Это соз­ дает трудности при моделировании этого процесса в ЭВМ, так как ЭВМ работает, по существу, последова­ тельно и в каждый момент машинного времени в ЭВМ может рассматриваться только один из элементов систе­ мы. Способы преодоления этой трудности и составляют, как правило, основное различие моделирующих алгорит­ мов друг от друга. В любой произвольный момент вре­ мени t в системе могут одновременно произойти не­ сколько событий: поступить требования нескольких вхо­ дящих потоков и закончить обслуживание несколько ап­ паратов. При этом освобождение одного из аппаратов, как следует из § 6.2, может вызывать цепную реакцию изменений состояния других элементов системы. Моде­ лирующий алгоритм, очевидно, должен обеспечивать моделирование всех этих событий в один и тот же мо­ мент модельного времени.

2. Универсальность относительно структуры системы. Как следует из § 6.2, структура системы может быть любой степени сложности: для каждого элемента сле­ дующими за ним и предшествующими ему могут быть все остальные элементы системы. При этом возможность передачи требования между любыми двумя элементами может зависеть от состояния любого из всех остальных элементов системы, и, в свою очередь, передача требо­ ваний между любыми двумя элементами может быть вы­ звана изменением состояния любого из остальных эле-