Файл: Автоматизированная система обработки и интерпретации результатов гравиметрических измерений..pdf

Тогда будем считать, что элементы множеств {Лг} и {L} при-

применено В. И. Романовским в задачах с малым числом повторных наблюдений.

и трех переменных тригонометрическими и алгебраическими поли­ номами. Например, вычисление поправок за-смещение нуль-пункта прибора, вычисление поправки за рельеф местности, продолжение функции в нижнее полупространство.

2. Вычисление одно-, двух- и трехкратных интегралов. Напри­ мер, некоторые методы трансформации, задача редуцирования.

3.Решение системы алгебраических уравнений. Например, урав­ нивание гравиметрических сетей, вычисление функций в узлах квадратной сети.

4.Решение интегральных уравнений I или I I рода, которое проводится каким-либо приближенным методом на основе более

простых задач, перечисленных в пп. 1—3.

Известно, что операторы, описывающие процесс обработки, линейные и непрерывные. Линейным называется оператор дистри­

12

Исходя из принципов построения процессов обработки, необ­ ходимо обеспечить надежность и определенную точность вычислений

впп. 1—4, используются приближенные операторы А. Действуя приближенным оператором А на {хе}, получим

точности вычислений по каждой задаче: 1) оценка численного зна­ чения точности оператора на аналитически заданных моделях; 2) оценка точности результативной функции на моделях с варьиру­ ющими, но известными погрешностями. Для этого будем исследовать точность вычислительных схем, реализующих любые приближенные операторы, на моделях следующих классов: 1 — аналитически задан­

13

съемок. При этом модели (тесты) первого и второго классов строятся первоначально при точном задании исходных функций, а затем — с варьирующими погрешностями, вносимыми в точный тест. Такой анализ позволяет получить численные значения точности метода. Эти значения получаются при варьируемых параметрах счета. Параметры для каждой задачи, естественно, будут свои. Цель ана­ лиза состоит в том, чтобы получить зависимость точности метода как функции параметров счета и вида и точности исходной функции. Это позволяет выяснить эффективную область применения разраба­ тываемого метода, т. е. при некоторых задаиных параметрах исход­ ных функций выбрать такие параметры вычислительной схемы, при которых достигается максимальная точность метода с реальными для практического счета затратами машинного времени. Иногда оказывается рациональным за счет незначительного снижения точ­ ности получить принципиальный выигрыш во времени машинного счета.

Получаемые в результате такого анализа численные зависимости позволяют строить алгоритмы, в которых параметры счета автомати­ чески выбираются на основании полученных машиной общих зависимостей для каждого численного метода.

Введем теперь определение процесса обработки.

Исходя из изложенных принципов построения системы, опре­ делим, какие функции и в каком виде нужно получить в результате

const. Если же это условие не выполняется и, кроме того, погреш­ ность gH минимальна (высокоточные съемки), то необходимо исполь­ зовать редуцирование, и тогда

(какие функции считать), некоторые находятся программным путем (например, участие оператора А 2 устанавливают исходя из заданной точности и характера исходных функций).

14

то тогда под системой следует понимать и ряд соответствующих произведений операторов. Если этот ряд охватывает все возможные

вытекают следующие требования к алгоритмам, входящим в систему. 1. Алгоритмы должны анализировать вид исходной функции.

Это значит, что алгоритмы должны: 1) определить погрешности

погрешность которых превосходит заданную (см., например, гл.Ѵ, раздел 2); 3) выбирать численный метод решения в зависимости от

2. Алгоритмы должны осуществлять автоматический выбор пара­ метров счета и изменять эти параметры или вводить новые в зависи­ мости от заданных условий (допустим, точности) и результатов предыдущих вычислений (см., например, гл. ГѴ, раздел 3).

3. Алгоритмы должны быть оптимальными в смысле минимиза­ ции времени машинного счета и затрат ручного труда, а также они не должны накладывать ограничений на методику проведения съемки.

Процесс автоматизированной обработки гравиметрических наблю­ дений возможен при наличии специального математического обеспе­ чения системы (функциональной системы). Она состоит из специальных методов обработки, т. е. численных методов, алгоритмов п программ, реализующих процесс обработки данных гравиразведки. Общее мате­ матическое обеспечение систем составляют функциональные п опера­ ционные системы; последние, как правило, включаются в математи­

и сформулированными принципами построения системы создана функциональная система (комплекс программ), позволяющая про­ водить обработку высоко- и среднеточных гравиметрических наблю­ дений на ЭВМ. Реализация каждой основной задачи (этапа обработки) проводится на основе определенного численного метода. При этом алгоритмы основных задач построены таким образом, что, не меняя численного метода, а лишь путем изменения алгоритма, удается одним численным методом реализовать целый ряд более узких гравиметрических задач. Эти задачи следующие: первоначальная обработка рейсов, уравнивание опорных сетей, передача абсолютных значений силы тяжести в рядовые пункты, сглаживание случайных погрешностей исходной функции, вычисление аномальных значений

15

силы тяжести в редукции Буге или Фая, вычисление поправки за рельеф местности (для функций Vz, Vzz) в средней и дальней зоне по неравномерной или равномерной сети пунктов (при постоянной плц переменной плотности), перевод прямоугольных координат пунктов в географические и обратная задача, вычисление нормаль­ ных значений силы тяжести, построение (печать на АЦПУ) листов каталога пунктов, редуцирование гравиметрических измерений со сложного рельефа на плоскость относимости, восстановление исход­

в области нижнего полупространства, определение глубины верхних кромок пластообразных тел, вычисление значений Vz, Vzz на плоской пли произвольной заданной поверхности при постоянном пли пере­

и частично от случайных погрешностей, вызванных Методикой и аппа­ ратурой прп относительных измерениях приращений силы тяжести Ag. Рассмотрим постановку этих задач, методы и х решения и алго­ ритмы, которые позволяют проводить первоначальную обработку репсов, уравнивать опорные сети и передавать абсолютные значения силы тяжести в рядовые пункты.

і. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

ИАЛГОРИТМ ПЕРВОНАЧАЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ

Известно [89, 92, 105], что измерение Ag всегда состоит из двух систем наблюдений: 1) наблюдения {N} с повышенной точностью Con в ограниченном числе пунктов (опорная часть); 2) наблюдения

опорных рейсов и множества {R} рядовых рейсов. Рейсом называ­

16