Файл: Клемин А.И. Инженерные вероятностные расчеты при проектировании ядерных реакторов.pdf

Из анализа надежности системы, для которой предназначен шаго­ вой двигатель, получено, что приемлемым средним временем безот­

L

О 10 20 30 40 50 60 70 80 90 е,месяц

Р и с . 24. О п е р а т и в н ы е х а р а к т е р и с т и к и п л а н о в и с п ы т а н и й на н а д е ж н о с т ь .

Сначала по формуле (7.16) вычисляем время испытания /„, необ­ ходимое для подтверждения надежности Л!Д 0 Г 1 при различных чис­ лах m отказов в испытании (т. е. при различных планах испытаний).

По формуле (7.24) строим оперативную характеристику для пер­ вого плана при с — 0 (испытывается 20 изделий в течение tu = 0,72 месяца = 22 суток, при с > 0 партия бракуется)

По формуле (7.24) получаем

L 2 (0) = exp (—ntJQ) + и [1 — exp (—/п /0)] exp [—(я — 1) /„/Є] = = exp (—26,8/8) + 20 [1 — exp (—1,34/6)] exp (—25,4/6).

Из рис. 24 видим, что оба плана (кривые 1 и 2) обеспечивают риск заказчика: r3 = L(Q = 7) = 0,1, однако дают слишком большой риск для поставщика: гп1 = 1—Lx (21) = 0,5;

я = 20) подходит для приемо-сдаточного испытания, так как обес­ печивает заданные риски г п = г3 = 0,1.

Изложенный материал хорошо показывает, в чем отличие испы­ таний на надежность с различными приемочными числами с. Если не интересоваться рисками поставщика и заказчика, лучшим планом испытания на надежность можно считать первый с с = 0. Он обеспе­ чивает минимальное из всех пяти планов время испытания / и = = 0,72 месяца. Пятый план (с — 4) требует вести испытание 3 месяца.

новки на надежность на современном этапе приобретает особенную актуальность. Это, в частности, связано с тем, что большинство вы­ соконадежных элементов реактора (особенно конструктивных) име­ ют срок службы от нескольких лет до 10—20 лет и более. Разуме­ ется, на этапе разработки реактора провести испытания такой дли­

дающими лишь самое приближенное представление об истинной на­ дежности изделия, либо собирать информацию о надежности подоб­ ных изделий в эксплуатации (если таковая существует), либо при­ бегать к ускоренным испытаниям.

Условимся называть у с к о р е н н ы м и такие испытания, которые позволяют оценивать или подтверждать требуемую надеж­ ность изделия за время, существенно меньшее, чем ожидаемый срок службы (или технический ресурс) — для неремонтируемых изделий и ожидаемая средняя наработка на отказ — для восстанавливаемых (ремонтируемых) изделий. В условиях реакторостроения возможны ускоренные испытания двух типов: сокращенные и форсированные.

Сокращенные испытания на надежность. Сокращение Длитель­ ности испытании на надежность возможно при условии знания за­ кона надежности изделия, точнее знания семейства распределений (см. табл. 6.1), к которому принадлежит закон R (/) (6.8). По суще­ ству все изложенные выше планы испытаний (см. §§ 7.2, 7.3) мож­ но использовать для планирования н проведения сокращенных ис­ пытаний.

Например, если для изделия справедлив экспоненциальный за­ кон надежности, то объем испытания определяется по уравнению

ния t„) возможно только либо за счет снижения требования к надеж­

к возрастанию риска поставщика, т. е. к увеличению вероятности забраковать надежные изделия.

Итак, из формулы (7.27) следует, что сокращение длительности испытания /„ возможно в основном за счет увеличения количества испытываемых изделий п. Если нет ограничений в выборе величины п, то (при условии точного знания закона надежности) возможности для сокращения продолжительности испытания не ограничены (при

Обычно испытываемые элементы реакторной установки уникаль­ ны, трудоемки в изготовлении, дорогостоящи и т. д., а возможности экспериментальных стендов ограничены, поэтому число испытыва­ емых изделий п в условиях реакторостроения очень часто исчисля­ ется единицами. Так что возможности для сокращения /„ за счет увеличения п во многих конкретных случаях оказываются практи­ чески нереализуемыми. Более того, часто на испытание может быть поставлено по упомянутым причинам так мало изделий, что они не

А эта достоверность требует вполне конкретного количества изде­ лий (д) и,, надо сказать, не малого.

рое изделие изготовляется (по одному и тому же проекту и единой технологии) в течение многих лет в массовом количестве. Чтобы не тратить каждый раз при выпуске новой партии много времени на контроль ее надежности, в самом начале единожды проводится дли­ тельное обычное испытание изделия на надежность, а затем (после

контроля надежности некоторых «традиционных» элементов, узлов реактора, переходящих из проекта в проект без изменения. Но обыч­ но такие элементы редко лимитируют надежность установки.

Более разумный (для рассматриваемых специфических условий) метод форсированных испытаний предложила сама практика реакторостроения. Он базируется на физической гипотезе о том, что ре­ сурс многих изделий ограничивается из-за накопления в изделии в процессе эксплуатации необратимых изменений под влиянием, как правило, одного доминирующего (в общем случае нескольких, это не принципиально) воздействия. Обозначим его х {t). Когда упомя­ нутые изменения, постепенно накапливаясь, достигают определен­ ной критической величины, происходит отказ изделия. При этом (если можно так выразиться) суммарная доза (интеграл) воздействия, воспринятая изделием, составит

(срок службы, наработка на отказ), то интегральная величина воз­

изделие отработает указанный срок безотказно. Задача заклю­ чается в том, чтобы, не проводя испытаний изделий в течение вре­

Это и делается с помощью организации ускоренного испытания

не наступит,, то условие (7.30) считается подтвержденным. На осно-