Файл: Земанян А.Г. Интегральные преобразования обобщенных функций.pdf

Автоморфизм 44, 45 Аналитичность преобразования Вей-

ерштрасса 212

— — Ганкеля 186

------- К 230

------- Лапласа 82, 129

------- Меллина 107

Армстронг (Armstrong Н . L .) 340 Асельтин (Aseltine J . А.) 250

Бельтрамп (Beltrami E . J.) 7 Бенедетто (Benedetto J . J.) 68, 305 Блекман (Blackman J.) 284

Боас (Boas R . P . Jr.) 214, 244, 333 Бохнер (Bocher S.) 7

Брага (Braga C. L . R .) 307 Бремермап (Bremermann II. J.) 7 Буи (Bouix M) 307

Ватсон (Watson G . N.) 103, 198, 333

Вейерштрасса преобразование обоб­ щенных функций 264

—— обычное 256

—— п-мерное 267

Видлунд (Widlund О.) 307

Виленкин Н . Я . 307

Волерс (Wohlers М. R .) 7

Ганкеля преобразование конечное

336

—— обобщенных функций 181, 187, 213

—— обычное 163, 177

—— произвольного порядка 205

Гарнир (Garnier Н . G .) 68

Гаусса преобразование ( с м . Вейершт­ расса преобразования)

Гегенбауэра полиномы 332

— преобразование 332

Гельфанд И . М . 28, 135, 212, 307 Гиртц (Giertz М.) 307

Гонзалес Домингес (Gonzalez Do­ minguez А.) 256

Гриффит (Griflith J . L .) 7, 212 Гуревич (Hurewicz W .) 249, 252, 314

Дадли (Dudley R . М.) 16 Даупс (Dauns J.) 284

Дебнат (Debnath L.) 32?, 334, 335, 345

Дельта-функция 35

Джоупс (Jones D . S.) 7, 68 Димовски (Dumovski I.) 194

Дили ряд 333 иткпн В . А . 194

итциан (Ditzian Z.) 284

Дифференцирование параметрическое

44

Долежал (Dolezal V .) 61, 68 Долф (Dolph С. L.) 335 Дюран (Durand L .) 7

Единственность преобразования Вейерштрасса 265

—— Меллина 142 свертки 299

—— связанного с ортонормальными разложениями 322

Жерарди (Gerardi F. R .) 250

Замыкание 10

Земанян (Zemanian А . Н .) 50, 54, 68, 121, 164, 185, 194, 212, 215, 257, 285, 306, 307, 341

Изоморфизм 44, 45

Исихара (Ishihara Т.) 68

Каутц (Katuz W . Н .) 340

Компактное множество 11

Конт (Conte S. D.) 335

Кореваар (Korevaar J.) 68, 307, 324

Костюченко А . Г. 307

Кох (Koh Е .) 185, 215

К-преобразование обычное 214

— — обобщенных функций 228

Куин (Queen W . С.) 257 Купер (Cooper J . L .) 68

Лавуан (Lavolne J.) 68

Лагерра полиномы 330

—преобразование 330

—система 311

—функции 89, 311, 330

Лайткилл (LiglithUl М . J.) 307 Лакшманарао (LaUshmanarao S. К.)

335

Лапласа преобразование обобщенных функций п-ыернос 128

—— — — правостороннее 115, 301, 326

—— обычное двустороннее 68

------------ «-мерное 121

— — — правостороннее 68, 113, 120, 299

Лафлпн (Laughlin Т . А .) 143, 149

Лежандра полиномы 331

— преобразование 331

Лернер (Lerner R . М.) 340 Ли (Lee Y . W .) 340

Ливерман (Liverman Т. Р . G.) 68

Лионе (Lions J . L.) 164, 206 Ловерье (Lauwerier Н . А.) 7

Майер (Meijer С. S.) 214, 218 Майерс (Myers D . Е .) 68 Мак-Каллп (McCully J.) 322 Маколи-Оуэн (Macauley Owen Р.) 164 Мак-Роберт (MacRobert Т . М.) 333

Меллер Н . А . 194 Меллпна преобразование обобщен­

ных функций 141

—— обычное 135

Миллер (Miller J . В.) 68

Множество выпуклое 127

—плотное 23, 30

Мультинорма 19 Мультипликатор 64

Мунстер (Munster М.) 68

Носитель непрерывной функции 13

— распределения 54

Область определения преобразования Вейерштрасса 263

------------: К 228

—— — Лапласа 80,128

—— — Меллина 142

Обобщенная функция 59

— — , зависящая от параметра 65

— — , преобразуемая^ по Вейершт-

рассу 263

------- — по Лапласу 78, 125

—— — по Меллину 141

—— — по правостороннему пре­

образованию Лапласа 115

—— регулярная 60

—— сингулярная 60

—— , сосредоточенная на множест­

ве 66 Обращение преобразования Вейерш­

—— Меллина 142, 147

—— свертки 299

—— , связанного с ортогональным

разложением 321

— — Стилтьеса 304

Окрестность 20, 37 Оператор дифференциальный обоб­

щенный 48, 63

—обратный 43

—самосопряженный 316

Оператор сдвига обобщенпый 48

— сопряжепный 46 Операционное исчисление для пре­

образования Вейерштрасса 267

—— — — Ганкеля 191, 210

----------------- К 248

—— — — Лапласа 96

—— — — Меллина 148

—— — — , связанного с ортонормальным разложением 327

— — , связанного с ортонормальным разложением 325

Ортонормальное разложение функции обобщенной 321

—------ обычной 210

—— — основной 315 Отделяющая система норм 19

Парихар (РагШаг К . S.) 136 Парсеваля равенство для ортонор-

мального разложения 310

— — — преобразования Ганкеля

163, 185

Пенди (Pandey J . N.) 299

Первообразная НО Подпространство 15

Поллард (Pollard Н .) 284, 333

Полнота ортонормальной последо­ вательности 310

Полунорма 18 Последовательность ортонормальная

310

— сходящаяся 16, 21, 22, 28, 37, 41

Поста — Уиддера формула 310 Предел сходящейся последователь­

ности 16 Преобразование I 220

—— , связанное с ортонормальным разложением 321

—— , — — — —, и обратное к

нему 321 Прикосновения точка 22

Произведение скалярное 308, 318 Пространств счетное объединение 28

— — — строгое 29 Пространство гладких быстро убы­

вающих функций 27, 330

—евклидово 11

—линейное 14

—мультинормированпое 20

—основных функций 58

—полное 25, 28, 37, 42

— с секвенциальной сходимостью

16, 17

—— с »-сходимостью 17

—сопряженное 34, 40

—счетно-мультинормированное 21

—Фреше 25

Прудников А . П . 194

Распределение 42, 52

—медленного роста 40, 330

—регулярное 53

—с компактным носителем 55

—сингулярное 53

—сосредоточенное на множестве 54

Рсберг (Rehberg С. Е.) 68

Регуляривация меллпновского типа

154

Решепие фундаментальное 133

— элементарное 133 Рнсса — Фпшера теорема 310

Руни (Rooney Р . G .) 256, 257

Самнер (Sumner D . В .) 284

Свертка 100, 131

—меллпновского типа 151, 155 Свертки преобразование обобщенных

функций 290

—— обычное 284

—ядра 284

Скотт (Scott Е . .1.) 335

Собственные значения 309

— функции 309 Соболев С. Л . 7

Сривастав (Srivastav R . Р.) 136 Сривастава (Srivastava К . N.) 335

Стилтьеса преобразование обобщен­ ных функций 304

— — обычное 302

Тайно (Tanno Y .) 284 Темпл (Temple G .) 307 Тнльман (Tillman Н . G.) 7

Титчмарш (Titclimarsli Е . С.) 333

Топология 20

—индуцироваппая 27

—слабая 36

Трантср (Tranter С . J.) 335

Труба 128

Уиддер (Widder D . V .) 7, 256, 257,

Формулы преобразования операций для преобразования Меллина 144

Фреше пространство 25

Фридман (Friedman А.) 50, 54

Функционал 32,1 40 Функция быстро убывающая 13

—гладкая 13

—действительнозначная 12

—квадратично интегрируемая 13,

307

— комплексповначпал 12

— локально интегрируемая 12

—медленного роста 13

—обычная 12

—собственная 309

—1+ (0 80

Фурье — Бесселя ряд 333 Фурье преобразование конечное 328

Фурье система 311, 318, 329

Фын Кан (Fung Kang) 135

Хаггинс (Huggins W . Н .) 340 Хапмо (Haimo D . Т.) 284

Хилл (Hille Е .) 256

Хилла преобразование (сзі. Вейерш­

трасса преобразования)

Хиршман (Hirschman I. I.) 7, 256, 257, 260, 284, 285, 322

Холевннски (Cholewinski F . M .) 284 Хорват (Horvâth J.) 7, 50

Чебышева полиномы 332

— преобразование 332

Черчилл (Churchill R . V .) 335

Шар 20

Шварц (Schwartz L.) 7, 50, 52, 54, 68, 164, 249, 252, 307

Шварца неравенство 309

Шенберг (Schönberg М.) 307 Шилов Г . Е . 28, 135, 212, 307

Эйлера дифференциальное уравнение

148

Эрдейи (Erdelyi А .) 214 Эренпрейс (Ehrenpreis L .) 212

Эрмита полиномы 330

— преобразование 330

Якимовскп (Jakimovsld А.) 284

Якоби полиномы 331

— преобразование 331

Янг (Young Т. V .) 340