Файл: Быков В.А. Пластичность, прочность и разрушение металлических судостроительных материалов.pdf

Таким образом, коэффициент поперечной деформации, свойствен­ ной пластическому состоянию, оказывается выше, чем р, = 0,3, при упругом состоянии.

§ 15

Напряженное состояние в шейке растягиваемого образца

С образованием шейки пластическая деформа­ ция становится местной. При однородном металле с мелкозернистой структурой местная пластическая деформация оказывается осесим­ метричной. Вследствие сопротивления со стороны равномерно дефор­ мированных цилиндрических участков, между которыми распола­

ресные результаты были получены Н. Н. Давиденковым и Н. И. Спи­ ридоновой в 1945 г. [23]. Рассмотрим содержание их исследования.

В качестве заданной величины было принято среднее истинное

Р

напряжение в шейке S = — Неизвестными считались главные

4

напряжения Sh Sr и St, которые при осесимметричной деформации и однородном металле являются функциями переменного радиуса х, проведенного из центра шейки, при условии, что 0 < х ^ г. Иссле­ дуемым материалом служило железо армко, подвергнутое специаль­ ной термообработке для получения примерно одинакового размера и формы зерен. Некоторые соотношения главных напряжений были получены из данных микроисследования деформации зерен мате­ риала в области шейки с обработкой этих данных по теории пластич­ ности. Деформация зерен исследовалась на поперечном микрошлифе. При этом подсчитывалось количество зерен, находящихся на раз­

ных концентрических площадках, и измерялись их размеры. В ре­ зультате установлено следующее:

1) зерна деформируются одинаково в радиальном и тангенциаль­ ном направлениях, т. е. ег = еи поэтому

2) отношение количества зерен, расположенных на концентриче­ ских кольцевых площадках, к величине соответствующих площадок остается постоянным при различных радиусах. Это свидетельствует об одинаковой пластической деформации по всему поперечному сечению шейки и позволяет считать постоянным обобщенное напря­ жение, рассматриваемое в теориях пластичности. На основании опытных данных и с учетом теории наибольших касательных напря­ жений принималось

главное напряжение St совпало с наименьшим крайним напряже­ нием Sr. Как известно, в таком случае обобщенные напряжения, по теориям наибольшего и октаэдрического касательного напряже­ ний, оказываются одинаковыми, другими словами, S m = Siv-

Далее рассмотрим дифференциальное уравнение равновесия эле­ ментарного объема, испытывающего действие главных напряжений Sh Sr и St. Уравнение связывает три неизвестных главных напряже­ ния, из которых два напряжения Sr и S t равны между собой. Для элементарного объема, показанного на рис. 28, целесообразно со­ ставить уравнение проекций сил на направление радиуса шейки г:

В результате сокращения общего множителя dadp и перемноже­

Учитывая, что S t = Sr, и отбрасывая бесконечно малые второго порядка, после приведения подобных членов получаем

(St — Sr) dx = dSrp,

откуда

dSr = {$i — Sr) ~ ~ .

Принимая во внимание формулу (36), имеем:

,о о dx aar — c>m —— •

50

Затем путем интегрирования находим напряжение Sr; при этом при* нимаем пределы интегрирования от х до г, что удовлетворяет усло­ вию на поверхности шейки растягиваемого образца, по которому при

х = г Sr = 0:

„ _ f dx

S r — ^ I I I j P ■

л:

На основании опытных данных можно принимать кривизну про­ дольных волокон — линейно связанной с радиусом х уравнением

1 \ X

Р

— — _ — _ . Подставляя это значение в интеграл, получаем

Г

Напряжения Sr и St изменяются по закону параболы в зависи­ мости от радиуса х, причем значения оказываются больше, чем Sr. Из полученных формул (37) и (38) видно, что при равных значениях текущего радиуса х ординаты парабол отличаются на величину 5 И1.

На рис. 30 представлено изменение продольного Si и радиаль­ ного Sr напряжений в сечении шейки круглого образца. Там же показано постоянное значение обобщенного напряжения по теориям пластичности: S]n = Siy. Последнее равенство обусловлено одина­ ковыми величинами радиального и тангенциального напряжений, которые можно рассматривать как промежуточное и наименьшее

52

Главные напряжения. Обобщенные напряжения по теориям хрупкой прочности принимают следующие значения:

Si = Sy, Sn = S[ — p. (Sr 4- St) — St 2pSr.

По второй теории причиной разрушения служит упругая часть наибольшего удлинения. Поэтому коэффициент поперечной дефор­ мации стали берем для упругого состояния (р = 0,3) и находим

S,, = Si — 0,6Sr.

Согласно опытным данным., разрыв происходит сначала в центре шейки и постепенно распространяется к поверхности (рис. 31, с).

а)

Непременное зарождение трещины разрыва в центре оправдывается как первой, так и второй теориями. Но следует отметить, что обобщен­ ное напряжение в центральной части образца заметнее возрастает по первой теории, чем по второй (см. рис. 30). По внешнему виду разрушение круглого образца (рис. 31, б) оказывается похожим на усеченный конус и воронку. Разрушение в центре может объясняться отрывом под действием нормального растягивающего напряжения (см. рис. 30). После разрушения в центре, в последней стадии растя­ жения у поверхности шейки продолжается пластическая деформация без нарушения сплошности материала. При этом темп упрочнения материала утрачивается и может наступить разупрочнение. Область разупрочненного материала в шейке предопределяется направлением наибольшего касательного напряжения, чем и объясняется оконча­ тельное разрушение по конусу.

На рис. 32 даны кривые среднего S и обобщенного истинного напряжения стали SUI (Siv) в зависимости от относительного суже­ ния площади поперечного сечения образца. До образования шейки, при равномерном растяжении среднее напряжение равно обобщен­

53

ному. С возникновением объемного растяжения в шейке, обобщенное* напряжение оказывается ниже среднего. Разница между конечными значениями указанных напряжений, в случае значительного мест­ ного сужения, может доходить до

исследования завершающей стадии растяжения указывает А. В. Вер­ ховский *.

§ 16

Упрочнение металлов при пластической деформации

Пластическая деформация протекает неравно­ мерно по микрообъемам, сосредоточиваясь в наиболее податливых из них. Усиление и приостановка микродеформаций с сопутствующим большим или меньшим упрочнением чередуются во времени. Макро­ скопически пластическая деформация кажется однородной, а дефор­ мационное упрочнение наблюдается вплоть до разрушения, о чем свидетельствует вид диаграмм истинных напряжений (см. рис. 23, 26, 32). Рассмотрим отдельные причины деформационного упроч­ нения.

Важнейшим фактором упрочнения служат структурные измене­ ния при пластической деформации. Эти изменения представляют собой сдвиги, повороты, дробление и вытягивание кристаллических зерен. Зерна стремятся занять такое положение, при котором их

* В е р х о в с к и й А. В., У с п е н с к а я А. Н. Приспособления для иссле­ дования завершающей стадии разрушения материала при растяжении. — «Завод­ ская лаборатория», 1966, № 8.

54