Файл: Быков В.А. Пластичность, прочность и разрушение металлических судостроительных материалов.pdf

пературы испытания образца на растяжение (рис. 20), что обусло­ вливается постепенным растворением примесей и ослаблением

44

барьеров. При температуре испытания 400—500° С и выше пло­ щадка текучести исчезает.

Чувствительность жестких барьеров к концентраторам можно проследить по диаграмме растяжения образца стали в зависимости от вида сопряжения цилиндрической части его с головками. Так, в случае резкого перехода (рис. 2 1, а) наблюдается менее заметный начальный зуб, чем при плавном переходе (рис. 21, б). При плавном переходе, вследствие незначительной концентрации напряжений, упрочняющее влияние барьеров оказалось значительно больше, чем при резком переходе.

§ И

Диаграмма истинных напряжений

Кривые истинных напряжений растяжения сви­ детельствуют о сопротивлении материала возрастающей пластиче­ ской деформации.

Допуск на пластическую деформацию принимается в некоторых случаях расчета конструктивной прочности. При этом признаком

и соответствующую аппроксимацию на основе эксперимента полу­ чили диаграммы истинных напряжений S — ф (рис. 22). Рассмо­ трим эти диаграммы.

Истинное напряжение, выраженное формулой (19), является средней величиной. Оно не учитывает влияния структурной неодно­ родности материала и формы шейки на распределение внутренних.

45

Сил по сечению. Кривые истинных напряжений строятся согласно данным испытаний круглых образцов. При растяжении образцов измеряется их диаметр в среднем сечении и ряд последовательно изменяющихся нагрузок. При возрастании сопротивления образца до максимального, т. е. при доведении нагрузки до наибольшего зна­ чения, проводят 3—5 измерений и столько же при уменьшении на­ грузки до разрушающей. В случае образования шейки измеряют ее диаметр. Согласно кривым 5 — гр и а — ф истинное напряжение 5, в отличие от условного о, увеличивается с возрастанием пластиче­ ской деформации, что свидетельствует о процессе непрерывного упрочнения материала почти до разрыва образца.

к ряду обобщений относительно кривой истинных напряжений. Так, например, часть кривой после напряжения SB, вызываемого наиболь­ шей нагрузкой, близка к прямой линии (рис. 23). Продолжение этой линии в левую сторону отсекает начальную ординату 5 0, равную примерно временному сопротивлению ав. При ф = 1 ордината, отсе­ каемая продолжением кривой, близка к значению 25в. Согласно опытным данным, можно приближенно заменить эту кривую прямой линией, построенной по заданным значениям 5 0 = сгв, 5К и фк, как показано на рис. 24. Для спрямленной диаграммы истинных напря­

Многочисленные опытные данные свидетельствуют о том, что для металлов равномерное относительное остаточное сужение фв

46

обычно не превосходит значения 0,15. Для металлов, имеющих

В технологических расчетах, охватывающих большие пласти­ ческие деформации, в качестве деформационного критерия предпо­ чтительнее брать продольную де­ формацию. В связи с этим важ­ ное значение приобретает зависи­

мость истинных напряжений S от истинной относительной деформа­ ции е. Построение кривой S — е по экспериментальным данным не представляет затруднений. Для этой кривой можно подобрать приближенную аналитическую за­ висимость, охватывающую упру­ гую и пластическую области, на­ пример степенную функцию

диаграмма стремя и более линейными участками, из которых первый, самый крутой, соответствует сопротивлению упругой деформации, следующие, более пологие участки характеризуют сопротивление пластической деформации, с возрастанием которой снижается темп упрочнения (рис. 25, б). С увеличением числа линейных участков на экспериментальной кривой в области сопротивления пластиче­ скому деформированию кусочно-линейная диаграмма приближается

47

модуль пластичности при растяжении Еп. Величина модуля пластич­ ности переменна. При упругой деформации tg а 0 = Е соответствует модулю упругости. С развитием пластической деформации модуль пластичности снижается и при значениях S SB становится близ­ ким к своему предельному минимальному значению.

Для установления коэффициента поперечной пластической дефор­ мации примем, что эта деформация протекает без изменения объема. Поскольку пластические деформации могут быть большими, то использование их условных значений нежелательно. Поэтому рас­ смотрим истинные пластические деформации элементарного парал­ лелепипеда, ограниченного глав­

ными площадками.

Учитывая, что е — основание натуральных логарифмов, из фор­ мулы (23) находим выражение, содержащее главное истинное от­ носительное удлинение:

откуда

/к = 1нее>.

При начальных размерах параллелепипеда dx, dy, dz их конеч­ ные значения при пластической деформации составят

После сокращения находим

get+«2+«3 -- 1 = 0,

откуда

Последнее уравнение удовлетворяется при условии, если

48