Файл: Быков В.А. Пластичность, прочность и разрушение металлических судостроительных материалов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 97
Скачиваний: 4
барьеров |
в материале и обусловленное ими повышение сопротивле |
|
ния пластическому деформированию |
создает нарост (с вершиной |
|
в точке |
А') на части диаграммы |
растяжения, представленной |
|
Рис. 19. Диаграмма растяжения |
Рис. 20. Влияние температуры |
|||||||||||
|
стали с участком текучести. |
|
на текучесть стали. |
|
|||||||||
пунктиром. |
Явлению текучести соответствует примерно постоянное |
||||||||||||
сопротивление деформированию на участке А Б диаграммы. |
В неко |
||||||||||||
торых случаях текучести, |
на диаграмме обнаруживается не только |
||||||||||||
л) |
|
|
5) |
|
начальный зуб А', |
но |
|
и обрат- |
|||||
|
|
|
ный зуб Б'. Начальный зуб |
||||||||||
|
|
|
|
|
является следствием упрочняю |
||||||||
|
|
|
|
|
щего влияния |
жестких |
барье |
||||||
|
|
|
|
|
ров. После |
образования |
пер |
||||||
|
|
|
|
|
вичной впадины (см. |
|
рис. |
18) |
|||||
|
|
|
|
|
дальнейшая |
ломка |
барьеров |
||||||
|
|
|
|
|
облегчается |
и |
протекает |
при |
|||||
|
|
|
|
|
усилии, соответствующем уча |
||||||||
|
|
|
|
|
стку АБ. |
Обратный |
зуб озна |
||||||
|
|
|
|
|
чает полное |
разрушение барье |
|||||||
|
|
|
|
|
ров и |
выравнивание |
пластиче |
||||||
|
|
|
|
|
ской |
деформации по |
длине |
||||||
|
|
|
|
|
образца, |
вследствие |
чего ско |
||||||
|
|
|
|
|
рость деформации резко сни |
||||||||
|
|
|
|
|
жается, а это приводит к умень |
||||||||
|
|
|
|
|
шению |
сопротивления |
|
пласти |
|||||
|
|
|
о |
|
ческому деформированию. |
|
|||||||
|
|
|
|
Ряд явлений, установленных |
|||||||||
Рис. |
21. Влияние |
концентрации |
напря |
опытом, подтверждают рассмо |
|||||||||
жений вблизи |
головок образца |
на уча |
тренные |
теории |
текучести. |
||||||||
сток |
диаграммы, |
охватывающий теку |
Одним |
из таких |
явлений |
ока |
|||||||
|
|
честь. |
|
зывается |
утрата |
отчетливости |
|||||||
ние |
предела |
|
|
|
площадки |
текучести |
и |
сниже |
|||||
текучести малоуглеродистой |
стали с повышением тем |
пературы испытания образца на растяжение (рис. 20), что обусло вливается постепенным растворением примесей и ослаблением
44
барьеров. При температуре испытания 400—500° С и выше пло щадка текучести исчезает.
Чувствительность жестких барьеров к концентраторам можно проследить по диаграмме растяжения образца стали в зависимости от вида сопряжения цилиндрической части его с головками. Так, в случае резкого перехода (рис. 2 1, а) наблюдается менее заметный начальный зуб, чем при плавном переходе (рис. 21, б). При плавном переходе, вследствие незначительной концентрации напряжений, упрочняющее влияние барьеров оказалось значительно больше, чем при резком переходе.
§ И
Диаграмма истинных напряжений
Кривые истинных напряжений растяжения сви детельствуют о сопротивлении материала возрастающей пластиче ской деформации.
Допуск на пластическую деформацию принимается в некоторых случаях расчета конструктивной прочности. При этом признаком
предельного состояния служит утрата |
|
|
|
|||||||
геометрической |
неизменяемости |
и |
|
|
|
|||||
превращение жесткой конструкции в |
|
|
|
|||||||
механизм. В этих случаях предусма |
|
|
|
|||||||
тривается |
развитие |
сравнительно |
|
|
|
|||||
малой пластической деформации, что |
|
|
|
|||||||
дает основание задаваться при ра |
|
|
|
|||||||
счете диаграммой сопротивления ма |
|
|
|
|||||||
териала упругопластическому дефор |
|
|
|
|||||||
мированию |
по |
известной |
схеме |
|
|
|
||||
Л. Прандтля. |
|
|
|
нераз |
|
|
|
|||
Технологические расчеты |
|
|
|
|||||||
рушающих |
пластических |
деформа- |
|
|
|
|||||
.ций, напряжений и |
нагрузок |
на |
Рис. 22. Истинные напряжения S |
|||||||
технологическое |
оборудование |
осно |
и условные напряжения а в зави |
|||||||
вываются |
на |
более |
углубленных |
симости от сужения растягиваемого |
||||||
представлениях |
о сопротивлении ма |
образца. |
|
|||||||
териалов деформированию. Эти ра |
пластичности; |
правильность |
||||||||
счеты охватывают область |
глубокой |
|||||||||
таких |
расчетов |
предопределяется достоверностью кривой зависи |
||||||||
мости |
истинных |
напряжений |
от пластической деформации. |
В каче |
||||||
стве |
деформационного |
критерия |
при |
построении |
таких |
кривых |
||||
использовалось преимущественно |
относительное сужение |
площади |
||||||||
поперечного сечения ф. |
Поэтому |
наиболее законченное обобщение |
и соответствующую аппроксимацию на основе эксперимента полу чили диаграммы истинных напряжений S — ф (рис. 22). Рассмо трим эти диаграммы.
Истинное напряжение, выраженное формулой (19), является средней величиной. Оно не учитывает влияния структурной неодно родности материала и формы шейки на распределение внутренних.
45
Сил по сечению. Кривые истинных напряжений строятся согласно данным испытаний круглых образцов. При растяжении образцов измеряется их диаметр в среднем сечении и ряд последовательно изменяющихся нагрузок. При возрастании сопротивления образца до максимального, т. е. при доведении нагрузки до наибольшего зна чения, проводят 3—5 измерений и столько же при уменьшении на грузки до разрушающей. В случае образования шейки измеряют ее диаметр. Согласно кривым 5 — гр и а — ф истинное напряжение 5, в отличие от условного о, увеличивается с возрастанием пластиче ской деформации, что свидетельствует о процессе непрерывного упрочнения материала почти до разрыва образца.
Рис. 23. |
Кривая |
истинных напря- |
Рис. |
24. Спрямленная |
диа- |
жений S—яр по |
эксперименталь- |
|
грамма 5 —яр. |
|
|
|
ным данным. |
|
|
|
|
Опытные |
данные, полученные |
рядом |
исследователей, |
приведи |
к ряду обобщений относительно кривой истинных напряжений. Так, например, часть кривой после напряжения SB, вызываемого наиболь шей нагрузкой, близка к прямой линии (рис. 23). Продолжение этой линии в левую сторону отсекает начальную ординату 5 0, равную примерно временному сопротивлению ав. При ф = 1 ордината, отсе каемая продолжением кривой, близка к значению 25в. Согласно опытным данным, можно приближенно заменить эту кривую прямой линией, построенной по заданным значениям 5 0 = сгв, 5К и фк, как показано на рис. 24. Для спрямленной диаграммы истинных напря
жений с начальной ординатой S 0 = |
ав, прямая 5 = / (ф) |
предста |
|||||
вится уравнением |
= |
0В+ |
ф tg а, |
(30) |
|||
|
|
5 |
|||||
где tg а = |
-j— ^j— (см. рис. |
23). |
Поскольку согласно формуле (19) |
||||
|
1 |
—Ф |
прямой |
истинных напряжении |
можно |
||
---- 1 — яр ’ |
то уравнение |
||||||
представить |
как |
|
0, + |
ф-(1 —-Фв)2 • |
|
||
|
|
5 = |
(31) |
Многочисленные опытные данные свидетельствуют о том, что для металлов равномерное относительное остаточное сужение фв
46
обычно не превосходит значения 0,15. Для металлов, имеющих
фв <0,15, М. П. Марковец [47] |
рекомендует формулу (31) истинных |
||
напряжений представлять |
в виде |
|
|
S = |
огв (1 |
+ 1,35ф). |
(32) |
В технологических расчетах, охватывающих большие пласти ческие деформации, в качестве деформационного критерия предпо чтительнее брать продольную де формацию. В связи с этим важ ное значение приобретает зависи
мость истинных напряжений S от истинной относительной деформа ции е. Построение кривой S — е по экспериментальным данным не представляет затруднений. Для этой кривой можно подобрать приближенную аналитическую за висимость, охватывающую упру гую и пластическую области, на пример степенную функцию
|
|
|
5 = |
ken, |
(33) |
|
|
|
где п < 1 . Наряду с формулой (33) |
|
|
||||||
можно |
воспользоваться кусочно |
|
|
|||||
линейной аппроксимацией, допу |
|
|
||||||
ская |
некоторую |
погрешность |
в |
|
|
|||
оценке напряжений по сравнению |
|
|
||||||
с напряжениями, |
взятыми по экс |
|
|
|||||
периментальной кривой 5—е. Про |
|
|
||||||
стейшей кусочно-линейной аппро |
|
|
||||||
ксимацией служит схема Л. Пранд- |
|
|
||||||
тля, наклонная прямая которой |
|
|
||||||
представляет собой сопротивление |
Рис. 25. Диаграмма истинных напря |
|||||||
упругой |
деформации, |
а горизон |
жений S в |
зависимости от истинных |
||||
деформаций |
е при растяжении: а — |
|||||||
тальная |
линия — постоянное |
со |
без учета деформационного упрочне |
|||||
противление |
пластической дефор |
ния; б — с учетом упрочнения. |
||||||
мации |
без |
учета |
упрочнения |
|
|
|||
(рис. |
25, а). |
Точнее |
оказывается |
|
|
диаграмма стремя и более линейными участками, из которых первый, самый крутой, соответствует сопротивлению упругой деформации, следующие, более пологие участки характеризуют сопротивление пластической деформации, с возрастанием которой снижается темп упрочнения (рис. 25, б). С увеличением числа линейных участков на экспериментальной кривой в области сопротивления пластиче скому деформированию кусочно-линейная диаграмма приближается
к ней. Та же экспериментальная кривая представлена на |
рис. 26. |
|
и |
, |
dS |
На этой кривой упрочнение характеризуется значением tg |
а = - |
|
Это значение имеет размерность напряжения |
и представляет собой |
47
модуль пластичности при растяжении Еп. Величина модуля пластич ности переменна. При упругой деформации tg а 0 = Е соответствует модулю упругости. С развитием пластической деформации модуль пластичности снижается и при значениях S SB становится близ ким к своему предельному минимальному значению.
Для установления коэффициента поперечной пластической дефор мации примем, что эта деформация протекает без изменения объема. Поскольку пластические деформации могут быть большими, то использование их условных значений нежелательно. Поэтому рас смотрим истинные пластические деформации элементарного парал лелепипеда, ограниченного глав
ными площадками.
Учитывая, что е — основание натуральных логарифмов, из фор мулы (23) находим выражение, содержащее главное истинное от носительное удлинение:
откуда
/к = 1нее>.
При начальных размерах параллелепипеда dx, dy, dz их конеч ные значения при пластической деформации составят
dxee\ |
dyee2, |
dzee\ |
|
Относительное изменение |
объема |
|
|
д __ VK — VH ___ dxeei dyee2 dzee*— dx dy dz |
__ q |
||
Vm |
dx dy dz |
' |
После сокращения находим
get+«2+«3 -- 1 = 0,
откуда
Последнее уравнение удовлетворяется при условии, если
ei + |
е 2 “Ь е3 = 0. |
(34) |
|
В случае осевого пластического растяжения |
|
||
^2 |
е3 |
|
|
Подставляя полученные |
значения в уравнение (34), имеем |
|
|
ei (1 — 2р,пл) = 0, |
|
||
отк уда |
Рп,п |
0,5, |
|
|
|
48