Файл: Быков В.А. Пластичность, прочность и разрушение металлических судостроительных материалов.pdf

§ 46

Предельные состояния и расчеты на предупреждение этих состояний

Наиболее распространенным в судостроении и судовом машиностроении конструкционным материалом служат стали, углеродистая и низколегированная. Применительно к указан­ ным материалам можно назвать следующие предельные состояния:

1)фибровая текучесть;

2)распространение текучести на макроскопические области

всвязи с допуском пластической деформации;

3)пластическое последействие, ползучесть;

4)хрупкое разрушение;

5)трещины усталости, возникающие обычно при макроупругом состоянии напряженных деталей.

В расчетах на предупреждение указанных предельных состояний руководствуются данными о нагрузках и вызываемых напряжениях, а также используют экспериментальные данные по характеристи­ кам прочности. Во избежание предельных состояний, по практиче­

Для расчетов можно предложить определение критериев проч­ ности, предупреждающих наступление каждого из перечисленных предельных состояний.

Для предупреждения фибровой текучести рассматривается одно­ кратная максимальная" нагрузка на конструкцию и вызываемое ею наибольшее расчетное напряжение детали, определяемое по фор­ муле для упругого состояния:

где допускаемое напряжение [а] = —

Для предупреждения геометрической изменяемости конструк­ ции при допуске пластической деформации берется однократная максимальная эксплуатационная нагрузка на конструкцию Рэ или соответствующий изгибающий момент М э, которые сопоставляются

Для предупреждения чрезмерного пластического последействия учитывается длительное действие заданной нагрузки и возбуждаемое ею напряжение, при котором скорость возрастания остаточной де-

188

Иногда пластическое последействие представляется деформацией ползучести е, возникающей в течение расчетного срока службы. Эта деформация сопоставляется с нормой согласно формуле

прочности находится в стадии разработки и обсуждения. Практи­ чески хрупкие разрушения предупреждаются проверкой материала на способность его деформироваться пластически, а также совершен­ ствованием конструктивных форм и контролированием технологи­ ческих дефектов.

Для предупреждения разрушения от усталости при стационар­ ной напряженности, рассматривается расчетное напряжение, кото­ рое сопоставляется с экспериментальным предельным напряжением:

(88)

(8 8 ')

где допускаемое напряжение [о] --- —Др .

В случае нестационарной напряженности, при заданных напря­

по эквивалентному напряжению, сопоставляемому с пределом

по относительной долговечности, определяемой линейным сум­ мированием повреждений, условие долговечности представляется неравенством

§ 47

Примеры расчетов на предупреждение первичной текучести, а также текучести, приводящей к геометрической изменяемости конструкций

Приведем в качестве примеров несколько ра­ счетов на предупреждение начала текучести наиболее напряженных элементов стержневой системы или фибровой текучести в опасном сечении балки. Затем остановимся на тех же примерах, принимая за признак предельного состояния распространение текучести,

189

приводящее к утрате геометрической неизменяемости конструкции. Такие расчеты проводятся на однократное действие наибольшей нагрузки, значение которой должно соответствовать асимптотической части кривой распределения (см. рис. 91). Анализируя решения, можно сопоставлять предельные сопротивления конструкций упру­ гому деформированию с сопротивлениями при допуске пластической деформации.

Пример 1. Задана статически неопределимая конструкция, состоящая из трех стержней (рис. 127, а). Длина среднего стержня 1\ = 100 см. Площадь сечения

средним вертикальным стержнем а = 60°. Рассматривается однократное нагружение конструкции случайной силой Рпр, соответствующей маловероятной части спектра эксплуатационных нагрузок (рис. 127, б). Предполагается, что действие силы создает две угрозы: 1) переход от упругого состояния к первичной текучести в среднем стержне под действием нагрузки Ртах упр (рис. 127, г); 2) распространение текучести на все три стержня и утрату геометрической неизменяемости системы под действием на­ грузки Ртах плТребуется определить предельные значения этих нагрузок, при­ ложенных к узлу, где сходятся три стержня, и найти соответствующие вертикальные

Совместность деформаций крайних и среднего стержней по рис. 127, в предста­

вится уравнением

Д /2= Д l x cos а

190

иЛй

-^2 $ik cos a.

EF EF

Сократив одинаковые жесткости и учтя, что к — cosк a , получим

S 2 = S i cos 2 a.

Тогда уравнение равновесия приведется к виду

S x + 2SXcos® a — P = 0,

откуда при a = 60°

S x = 0,8P.

Прочность будет исчерпана тогда, когда усилие в среднем стержне достигнет максимального значения:

Si гаах = aTF = 2400 ‘5 = 12 000 кгс или 12 тс*

При этом усилия в крайних стержнях будут равны:

S2 = Sx щахcos2 а = 12 ^ "2“^ — 3 тс*

Предельная нагрузка конструкции при переходе среднего стержня от упру* того состояния к первичной текучести

Представленная на рис. 127, г кривая сопротивления статически неопределимой стержневой системы имеет вид ломаной линии с двумя наклонными и одним горизонтальным участками. Первый наклонный участок свидетельствует об упругом состоянии всех стержней; наибольшая ордината этого участка соответствует предель­ ной нагрузке упругого состояния Т’щахупрВторой наклонный участок соответствует пластическому состоянию среднего стержня, испытывающего постоянное усилие, и упругому состоянию край­ них стержней. Горизонтальный участок свидетельствует о пласти­ ческом состоянии всех стержней, когда сопротивление стержневой системы исчерпывается и нагрузка достигает значения Ртах пл,

191