Файл: Бекнев В.С. Газовая динамика газотурбинных и комбинированных установок учеб. пособие.pdf

тело электропроводно, то при прохождении по нему электриче­ ского тока в единице объема выделяется джоулева теплота в коли­ честве jVa (где ст—удельная электропроводимость). Такое тепло­ выделение обусловлено потерей энергии заряженными части­ цами при столкновениях. В меньших количествах теплота под­ водится к рабочему телу в результате работы сил трения.

Естественно, что в зависимости от термодинамических особен­ ностей цикла и конструкции установки рабочее тело участвует обычно только в части упомянутых процессов и превращений.

Для газодинамических расчетов ГТ и КУ необходимо знать закономерности поведения с изменением давления и температуры следующих параметров: для жидкой фазы — плотности р, удель­ ной теплоемкости с, коэффициента динамической вязкости д., коэффициента теплопроводности X, удельной электрической про­

Для рабочих тел ГТ и КУ выделим некоторые основные их особенности, применительно к которым и будем вести все после­ дующее изложение. Во-первых, предположим, что жидкая среда однородна, т. е. не будем учитывать сложное внутреннее строение вещества, состоящего из различных образований молекул, атомов, ионов, свободных электронов, а будем предполагать, что имеем дело с однородной массой, но обладающей реальными теплофизическими и термодинамическими свойствами. Иногда такой подход к изучению среды называют одножидкостным. Непроникновение во внутреннее строение материи допустимо почти во всех вопросах рассматриваемых ГТ и КУ, кроме эффекта возникновения токов Холла в электропроводящей жидкой среде и эффекта скольжения ионов относительно нейтральной компоненты. Несомненно, что внутренняя структура жидкости оказывается важной при рас­ смотрении химически реагирующих сред.

Второй важной особенностью является понятие непрерывности жидкой среды. Физически свойство непрерывности означает такое молекулярное строение вещества, когда длина свободного пробега частицы существенно меньше характерного размера рассматри­ ваемой установки. В этом случае среду можно мысленно «дробить» на объемы, столь малые по сравнению с характерным размером, что позволяет применить дифференциальное исчисление. В то же время объем физически остается еще таким, что коллективное взаимодействие частиц, заполняющих объем, дает возможность осреднять параметры внутри него. В результате при непрерывном переходе от одного малого объема к другому можно считать, что параметры среды меняются непрерывно, т. е. являются непрерыв­ ными и дифференцируемыми функциями координат и времени. Действительно, в 1 см3 воздуха при нормальных атмосферных ус-

16

ловиях содержится 2,7 • 101 9 молекул и движущаяся лопатка ком­ прессора воспринимает удары отдельных молекул как непрерывно распределенное давление. А в верхних слоях атмосферы в 1 см3 в данный момент времени может не находиться даже и одной моле­ кулы, и летательный аппарат будет воспринимать их удары как прерывно наносимые.

Случаи, когда среду нельзя считать непрерывной вследствие •ее значительно разреженного состояния, в данном курсе не рас­ сматриваются.

Отметим, что в определенных условиях при сверхзвуковом движении газа в элементах ГТ и КУ могут встретиться ситуации, когда среда будет всюду непрерывна, но на отдельных поверхно­ стях ее параметры могут меняться практически скачкообразно. Такие поверхности называют ударными волнами или скачками уплотнения. При этом изменение параметров газа происходит на длине, равной всего нескольким длинам свободного пробега моле­ кулы.

Наконец, третья особенность касается электропроводящей среды и заключается в том, что рабочее тело рассматриваемых КУ практически можно считать электрически нейтральным (квази­ нейтральным) как в пределах тех объемов, которые выбраны для анализа или расчета, так и в течение тех промежутков времени, которые характеризуют протекание процессов в этих объемах (например, за время прохождения частицы газа через канал МГДгенератора).

Эффект пространственного разделения зарядов становится существенным лишь при размерах частиц, меньших (по порядку величины) известного из физики диаметра экранирования Дебая. Поэтому первое условие квазинейтральности в диапазоне давлений

Нарушение электрической нейтральности во времени в пре­ делах выделенного объема происходит в результате электроста­ тических колебаний, которым подвержены электроны и ионы. При таких колебаниях часть зарядов может выйти на время, не превосходящее периода колебаний, из рассматриваемого объема и нарушить тем самым в его пределах условие электрической ней­ тральности: равенство концентраций электронов и ионов пе = nt. Однако все характерные процессы, присущие КУ, совершаются в период времени, гораздо больший, чем период электростатиче­

и расчетов вызвано многообразием и сложностью одновременного учета всех свойств рабочего тела. Точность результатов, полу­ чаемых при замене реальных рабочих тел их моделями, во многом зависит от того, не «потерялись» ли при такой-екематизпции в даа^а

ной конкретной задаче те свойства рабочего тела, которые яв­ ляются определяющими. Критерием правильности, естественно, служит эксперимент, однако степень несовпадения теоретических и экспериментальных результатов может зависеть также и от по­ грешности измерительной аппаратуры. Очевидно, что усложнение модели позволяет приблизиться к реальному поведению рабочего тела, хотя, возможно, и потребует для анализа более сложного математического аппарата.

В конкретных условиях из различных моделей рабочего тела, обладающих каким-либо одним свойством, путем их разнообраз­ ных комбинаций можно получить свойства рабочего тела, близкие

креальным, например:

1.Невязкая жидкость; в ней отсутствуют касательные напря­ жения. Такая жидкость называется также идеальной (в гидроди­ намическом смысле) жидкостью.

2. Вязкая жидкость оказывает сопротивление сдвигу, так как

вней существуют касательные напряжения.

3.Несжимаемая жидкость не изменяет свой объем под влия­ нием внешнего давления.

4.Сжимаемая жидкость (пар пли газ) меняет свою плотность под влиянием внешнего давления.

5.Совершенный газ подчиняется уравнению состояния идеаль­

ного (в термодинамическом смысле) газа р = pIRT.

6. Непрерывная среда характеризуется постоянством пара­ метров, т. е. среда, в которой все ее параметры являются непре­ рывными и дифференцируемыми функциями координат х, у, г

ивремени t.

7.Электрически непроводящая жидкость не имеет носителей свободных электрических зарядов.

8.Электропроводящая жидкость имеет носители свободных электрических зарядов.

9.Однофазная модель — жидкость, целиком состоящая из одной фазы.

10.Многофазная жидкость — среда, состоящая из смеси раз­

ных фаз, например влажный пар с капельками жидкости.

§ 3. УРАВНЕНИЯ, ОПИСЫВАЮЩИЕ ПОВЕДЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ И ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА

По отношению к приложенному извне электрическому полю все рабочие тела можно подразделить на два вида: проводники и диэлектрики.

Взаимодействие электромагнитного поля и материальных сред по-разному перестраивает их внутреннюю структуру. Проводники имеют свободные носители электрических зарядов, способные под влиянием внешнего электрического поля смещаться на большие расстояния и создавать электрический ток. Из рабочих тел проводниками являются жидкие металлы и газ, нагретый до высокой температуры (обычно выше 6000 К) или ставший ионизованным каким-либо нетермическим образом.

Диэлектрики не имеют носителей зарядов, способных перемещаться на боль­ шие расстояния. Под действием внешнего электрического поля разноименные

18