Файл: Шумилин Н.П. Специальные измерения в проводной связи учебник.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 139

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

чення случайной погрешности более Зет пренебрежимо мала (3/1000). Таким образом, предельная общая ■ погрешность Дпр, которую можно

ожидать

при измерениях дашым

прибором, определяется суммой

Л с+Зо,

п которой знак случайной

погрешности берется совпадаю­

щим со энаком погрешности систематической!. Класс точности /<, к которому можно было бы отнести контролируемый прибор, нахо­ дится как отношение Длр к номинальному значению намеряемой ве­ личины, выраженное в процентах К^ДпрІОО/С/ном.

Имея в виду существующие стандарты (0,02; 0,0.5; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0; 6; 10), класс точности проверяемого прибора уста­

навливается как ближайший больший (из

стандарта) к 'найденной

вы-ше__величине К. а) Д с = —-2/10= —0,20;

S s 2/n=8010- і В; о =

= Ѵ 80'-10-‘ = 8.Э5-10-г; ± З сг = ± 2 7 - !0 - 2 В; Д,,,, = 20-10~2+ 2 7 • 10-2 В; /<’=0,47/8=0,0585; /<=5,85%. Поверяемый прибор может быть отне­

сен к класс1/ точности /<=б (такой класс имеется

только для лампо­

вых приборов);

б) Ас = — 0,18; а = У 79 - ІО-4 =0,089;

Зсг=26,7-10~2 В;

ДпР—44,7-10-2

В; /<=14,9%, прибор не удовлетворяет даже самому

■ низкому классу

точности; в) погрешности имеют разные знаки, по­

этому целесообразно искать сразу

среднюю квадратичную погреш­

ность 2р2/п=38,3-ІО -2, а=0,62 В ,

± 3 ff= f,8 6 ,

/<= 100-1,86/25=7,44,

прибор может быть отнесен к классу точности

10; г) Дс = —0,57 В,

о = К О ,0687=0,261; /<= 100.(0,57+ 0 ,783)/50=й,71,

прибор класса точ­

ности 4. Легко заметить, что при высоких классах точности расчеты

на логарифмической линейке .могут ввести © заблуждение.

147. В схеме рис. 10.22а — в точку 4: в схеме рис. 10.226; для контроля тока п контуре — между точкой 2 и конденсатором, для контроля тока, «сходящего от генератора, — между точкой '2 и землей или между генератором и землей. При друпих включениях

паразитные емкости

«зажим

прибор©—земля» в

большей

степени

повлияют на параметры контура.

 

 

_______________

148.

С t b ^ n y ^ C

С \ - \~Czi

[ р = 1/2j t V " L C , '

(фаі,*т = 1 / 2 я Ѵ

А б -ф акт ,

f(.n„ т//Р=

V

 

б = 100//фЛ1.т - / Р)//Р= ( / С/Сфпкт—'1)100%;

Д = 6 % /т>/100.

Для

а)— з) б

равно- 2,4;

1,6; 4,7;

4,7; 2,6;

2,9; 7,2;

12,3% (везде

со знаком минус). Прибор

следует

включить

между

конденсатором

и землей, тогда емкости его

зажимов по отношению

кземле будут практически зашунткрованы.

149.Магнитоэлектрический прибор во всех случаях покажет нуль. Все остальные приборы покажут одно и то же, для: а) 14,14;

0,212;

35,35 В;

б) 0,5; 40; 6,0 В ;

в) 16,65; 4,11; 99,9 В ; г) 11,1;

35,52;

0.333

В.

 

 

 

 

 

150. Значения сии токов, інаиесевиые на шкале, соответствуют

2.22 /срі,

где

І Срі —

среднее

значение синусоидального

тока

при оцнополупериод'ном

выпрямлении. Поэтому прибор покажет;

а) 66.6 мА;

б)

III мА; в)

стрелка уйдет за предел шкалы (166.5 мА);

г) 8,88 мА;

д) 35,2 мА. При другом направлении тока прибор во

 

случаях

практически .покажет

 

 

 

 

 

 

 

всех

151. Для

а)— м)

К» -равен ,1,76;'1,41;н у л ь .

Д,76;

1,67;

1,57;

1,51; 1,60;

1,76-

1,76;

1.81;

1,63;

1,60.

Так

же

полагая

Д

двухполупериодньш,

Д т .равен:

1,06;

4,23;

1,33;

1,33; 4,25; 1,07;

1,22;

1,18;

1,48;

1,20;

1.03;

1,16.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

152. Для__ кривых

рис.

10.24

//ср2 = 2 1и МПкс'т/Г, В ;

П д=

= //маі;с.'Ѵг2т(Т,

В:

UcpI = //мписТ/Т,

В ; Uср—0

В. Для -а)

л)

( / Р р 2

равно 1,2; 2,4; 3,6; 4,8; 3,2;

1,6; 6,4; 6,0;

4,0;

10;

16, а

Un равно

2,68;

3,80;

4,65;

6,2;

5,06;

3,58;

7,18;

7,75;

6,32;

10;

47,95.

Приборы

327

покажут: магнитоэлектрический (М)

— нуль; квадратичный (К) —

Uд; линейный детекторный двухполупернодный

(Д 2)

—

 

1 ,П У Ср2,

а

однополупсриодиып

 

 

(ДО

—

2,22 t/Cp:/2;

 

амплитудный

і{А)

 

—

0,707 Ума и с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

153.

 

 

Для

кривой

рис.

10.25

 

Нс]п = Нср2 —Н.чансТѵТ;

 

U:l —

= U максКт/Т;

 

UcV = Ucp\ = UcP2. Кривая

может

быть

представлена

состоящей из постоянной составляющей с амплитудой НчпксТ/Г и

переменной

составляющей

(рис. П.12), имеющей положительную

ам­

плитуду

 

Н + = НМ11кс'(1—т/Т)

 

и

 

отрицательную

 

 

амплитуду

V

 

 

к

Г

 

 

 

 

 

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

и _

 

 

 

 

 

 

 

Wnane

Рис. П.12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

't

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U—='U максТ/Т.

 

 

Складываясь

 

с

 

постоянной

составляющей,

эта переменная составляющая и образует на участке т положитель­

ный

импульс,

 

а

«а

 

участке

Т— т

нулевое значение

напряжения,

а) Для приборов с открытым входом при правильной полярности

включения

приборы

 

А

и

Д і

покажут

то же, что и в задаче .Ns 152,

Ді

покажет вдвое

меньше,

поскольку

UCpi = UCpi. Прибор К

пока­

жет Uд, а прибор

М покажет

П Ср = 0 Срі. При

обратной

 

полярности

включения прибор М покажет ноль,

приборы А и Д і

—

 

также

ноль

(поскольку практически ток через диод не пойдет), а прибор Ді

покажет

І.ПЙ срг;

б) для приборов с закрытым входом при правиль­

ной

полярности

включения

прибор

/V/

покажет

ноль,

 

Л

покажет

0JO7U+, Д і

—

2,225/+т/Т

(поскольку

П 'срі при отсутствии постоян­

ной составляющей

уменьшится

 

до

значения U+тіТ); Ді — то же,

что

и

Д 1 , так

как

(7'сРі= 2 (7 'Срі, а коэффициент

вместо

2,22

станет

1,11. Прибор

К покажет

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и І _ г + и 2 ( Г - т)

 

 

 

, /

г 1

т \

 

 

 

 

 

 

 

 

/

- ± ------

----

--------=

ннакс] /

 

— ( і - — ) .

 

 

 

 

 

При

 

 

 

 

 

Д\,

 

Дг

 

 

 

обратной

 

полярности

включения

показания

приборов

 

 

 

 

и К останутся

без

перемен, а прибор /1 покажет 0,707U -. Приведен-

ныс для этой задачи формулы дают удовлетворительные

результа­

ты, если импульсы

не олшпком

узки

(Г/т^20).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

154.

 

 

—20 lg 100/(100— б)

дБ; — In 100/(ll00—б)

Нп. Для

а)—к)

в дБ: 0; 1,16;

4,6;

0,5;

2,38;

5,12;

0,96;

0,60;

6,80;

1,68.

То

же,

в

Нп:

0;

0,133;

0,53;

0,058;

0,274;

0,59;

0,110;

0,069;

0,78;

0,193.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

155. а) •—97,8 дБ,

 

 

—114,26

Ни;

 

б)

— 77,8 дБ,

 

— 8,95

 

Ни;

в)

— 57,8 дБ,

 

— 6,65

 

Нп

 

 

(в

абсолютных уровнях

по напряжению).

 

 

155

П974р р,Нп-

 

П 9 7 4 . 1 П0'05р’ дБ.

Соответственно в мВ; а) 22,5;

6,1;

4,1;

213;

525;

0,83; б) 55; '13,7; 1,1; 206; 729;

0,109.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

157. Для а)—к) К равно: 14,3;

1,84;

0,72;

3,75; 1,81;

1,09;

3,60;

2,80;

0,387;

4,36%;

І1Я равно соответственно: 0,475; 2,457;

4,360;

1,38;

2.12;

3,88; 0,388; 0,346; 3,50; 2,12

(UR«0 ,7 7 SePl) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

158.

Подключив

 

И У

 

параллельно R

x ,

фиксируем уровень рі,

по­

казанный И У

 

при

высокоомном входе

(Z b),

а затем

уровень рг

 

на

сопротивлении

 

R x

 

при

 

600-омном входе

И У .

Нетрудно

убедиться

(■ см. задачу

№

137),

что

если

положить

Z B^>RX, а

Д х

имеющим

3??5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

достаточно малым угол, то

Др = рі— р, = Іп[\]

(600+і?,г)]. Отсюда

Я Л.= 60 0 (еАр— 1)/(2— еАр).

Если Z D известно, то, точнее,

=

 

еАр(1 +

600/ZD)

2ZB - еАр (ZB -[- 600)

=6002--------

^

_______ .

/5Р. Можно, как и всякий другой. Контролируя два напряже­

ния —

эдс и U (см. § 3.2),

можно но найденным напряжениям най­

ти сопротивление, включенное последовательно «ли параллельно с вольтметром. Чтобы получить «а шкале прибора цифровой отсчет в омах, надо предусмотреть в его схеме специальное устройство. Например, в цифровом вольтметре ВК.-2-6 поставлен одинарный мост, уравновешивание которого производится автоматически. При балансе моста срабатывает «нуль—орган», и механизм цифрового

отсчета

«оказывает на экране значение подключенного к мосту не-

иізвеста ого сонротивлеи и я.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

160. Условие равновесия мостовой схемы рис. 11.10( поскольку г

пренебрежимо

мало)

Ril(\!Ru+\ (o*Cs) =Д2 (/?з'+1/і оьСз).

 

 

Отсюда

RilRz =

(Rз 4-4/1 сол-Сл) (1/іR\ -f- і сол;С/,)

= RsfR^ -j- C4 /C3 -{- і(толКзС/,—

— 1/со.ѵСЛ). Приравнивая

действительные члены,

 

получим

Ri!R?.=

= R 3/Ri + C/JC3,

'приравнивая

мнимые

(oxR 3C.‘, = l/ioxCjRi

или

оь—

= \/VRsR',C3C i . Так

как

С3 = С,і= С «

R3=Ri,=R,

то

fx=M2nRC, а

R J R 3= 2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

161.

0,796 « 0 ,8 мкФ;

0,1

-мкФ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

162.

 

Ь ,а„ с = / 1,ред/С([У1— 4Л>) =200- 10-°/С(100— 20) =2,5/С

 

мкФ.

а'і

для

100 Гц

С =0,025

мкФ; далее 0,005 мкФ; 0,001

мкФ;

200

пФ;

100

нФ;

б) основная погрешность б%

 

 

 

где

 

 

 

— пре­

дельное значение отсчета

по правильно выбранной

шкале.

В

порядке

заданных

 

 

 

 

 

 

 

 

6% =!І; 0,625; 0,835;

0,5;

2,08;

частот основная погрешность =Л7иом//изм,

 

 

/пом

 

 

0,738; 0,5;

0,835;

0,5;

1,54;

0,91; 0,585;

0,5. Предельная

погрешность

0іи,сд = б% + 1;

в)

основная

погрешность

возрастет в

пять

раз

для

■ всех замеров,

кроме

частот

3000,

8500

и 112 500,

где

она

возрастет

вдвое. Прибавив к этой возросшей погрешности

1%,

получим

пре­

дельную

погрешность.

 

 

 

1/2л у іс 2. Для

 

 

 

 

 

 

 

 

 

163.

1,,мо = т л У П С й

 

 

а )—е):

1590— 503;

1590— 159;

50,3— 5,03 кГц и т. д.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

164.

Для а)— е ): 461,4;

/м.ш=

640,6; 1978,2; 238,1; 295,8 м.

 

 

165.

 

 

 

 

 

 

361,7;

 

 

Счетчик

импульсов

 

может дать

ошибку ±1

в

зависимости

от того, ів какой момент времени он включается .(в начале, середине, конце импульса или между импульсами). При низкой частоте ошиб­ ка в 1 Гц может быть относительно -велика. Контролируя же период низкой частоты путем отсчета большого числа импульсов высокой частоты в нем помещающихся, получим при ошибке н-а один импульс

относительно

малую погрешность.

 

 

 

 

166.

fv/fx

для а)—л): 2; 3; 1/4;

1/2; 3/2;

.1/3; 2; 1/2; 3; 5; 1; Г,

1/3;

3;

3/2.

 

 

 

 

 

 

 

167.

Для а) рис.

П .ІЗа и для б)

рис. ПЛЗб; в) /?=1/шоС. Если,

например, взять С =10 00Ö пФ, то получим

для

указанных частот

R = 108/2я/,

Ом, т. е.

1,59-4О5; 3,18-ІО4; 1,59-101; 3,18-'103 Ом и т. д.

 

168.

X,

м = 3-108//, ;Гц. Соответственно: 2123; 343,6 м и т. д.

 

169. В порядке заданных частот номера гармоник КГ и номера

гармоник ПГ:

1 и 8;

1 и 7; 4 и 23; 5

и 28; 2 и 15;

1 н 5.

 

170.

4)

Предельная абсолютная

погрешность

каждого замера

Дэ:=

10

 

7/бл —I—0,01 Ejip,

где /ол — значение ближайшей к }х частоты,

выражающейся одной

значащей цифрой с нулями (для 75— 100, для

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 2 9

Г

fn

кто i i

^JL

Рис. П.13

196 400—200 000). Относительная погрешность 6 x %=^il0QAx/fx; 2) от­

носительная погрешность замеров, произведенных конденсаторным

частотомером

 

6 , =

 

Днр/С/вл— f x ) % .

 

Соотношение

6*/бп =

= 100Ал-(7бл—fx)!fsFnp для

а)— з)

равно:

0,333;

0,143; 0,048;

0,023;

0,018;

0,1:11;

0,091;

0,026; S) л случаях а) и

е).

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

171. а)

Из

условии

равновесия

tgcpx = — tg фз = — (— соС3Д 3) =

= v>CsRs*=(üLx/iRx:

 

(£>Lx = e>JixCiRa',

ДгД 4='(Д х+і coLx) (Д3/i coC.i):

:(Дз+1/і C0 C 3 ) =

(Д.*+і соТ.х)Дз/(‘1-И С0 Д3С 3).

Стало

 

быть,

Д 2Д4=

= Д х ( !+ і а>С*Дз)Дз/(І+і соС3Дз).

Отсюда

Дх=ДгД4/Д3 и

шL x—

= (üRiRiC3\

б)

 

R 3R:,= (Rx+i (üLx),[Ra+\l\ юСа)\

 

tgcp.x = — tgcp3 =

= 1/соСзДз= оД.х/Дх;

Д2Д4= ДхДз-ЬДѵ/Сз-І-і (соД3Дх—Дх/соСз);

RzRi,—

=ДхДз+Д*/Дзсо2С'23 и Дх=Д2Д4Со2ДзС2з/(і!-|-й>2С'2зД2з).

Для

удобства

 

172.

 

Дх

=

Д2Д4С02Д2зС2з/Дз(1+ш2С2зД2з

 

Д.т=Дх/со2СзДз

=

вычислений

 

 

 

 

 

 

 

 

 

);

 

 

 

 

 

=Д2Д4Сз/('1+сі>2С 2зД2з) ;

в) и г) докажите самостоятельно.

 

 

 

 

 

 

а)

Если

положить

R x и

соL x

соединенными параллельно,

то

 

R*Ri=RsRx і coLxKRx+i <oLx) (1 + і шД3С 3).

 

Отсюда

— і/шL x+

+ і соДзС3/Д *=0

 

и Д 3/Д2Д4 = {Lx+RxRiCi)IRxLx.

Преобразуя,

полу­

чим

 

R x ~ R 2R 4 (\-\-co2R2sC23) fRa и

(oLx=R$R\ (1-}-со2Д 2зС23)/і?3соС3/?3;

б)

i a L xR x (R3+\H иСз)/(і coLx+ Д * ) = Д 2Д 4;

Дх — ДзДс/Дэ,

Lx —

= R 2RiC3\

-в)

из

условии

равновесия

моста

Д гД х /О +' <oRxC x) —

= R 3Rt/Cl+i 60R 3C 3),

но

tg cp.v = tg срз,

следовательно,

соДзС3=соСхДх,

Д х —ДзДс/Дг, С х = С 3Д 2/Д4;

г) ш

решения

задачи № 160 Д2/Д4=

= C xICi+Rs/Rx

 

 

и

 

ш2=:1/С3Д3СхДх.

 

Отсюда

 

R x= R 3Ri(l +

+ шгС 23Д23)/Д2ы2Д 23С 23 и C* = C 3tf2/tf4'(4+G)2/?23C 23). Полученные зна­ чения активной и реактивной составляющих измеряемого сопротив­

ления

при

их параллельном

соединении

можно

легко

получить

из

ф-л

(12.1) — (12.4),

используя

 

решение

задачи №

178.

Проверьте.

173.

 

а)

tg ср = о)Д3С 3, Z =

/

____________________________

R

 

 

 

 

 

 

RhRhlR23+co2R22R\C23 = - jr ±- V T +

 

 

 

 

 

^ Р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+со2С 23Д23=

— ^ Т Л + t g 2 cp=^2/?4/^3'C0S ф ;

б)

tgcp=!l/a>Cy?3,

 

2 =

- R 2R1 cos ср/Д3;

03

 

tg cp = — сйД3С 3,

Z x= R 2Ri!R3 cos cp;

r)

Z x -

в)

=RzRi cos ср/Д3,

tg cp=.—il/соСзДз.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/74. Приравнивая

проводимости

1/Z_45 = 1/ZCd ,

получим 1/Д0 =

= 1/(Дх+і coLx)-fi

 

или \IRo = (Rx—

®Lx)l(R2x+ (o2L2x)

 

 

Отсюда

 

l/Ro=Rxl(R2x+co2L2x)

n C 0—L xf (R2x+o)2L2x) =0.Имеемта

уравнения с двумя«Сонеизвестными Д х и Lx:i

Д 0 = {R2x+(0 2L2X)IRX+ i wC0.(1)

ДхДх

RСо(Д 2х + ш 2І 2х)

 

Так как ЬхФ0, то 1

 

Д 0/Дх=1/С0Дх

и

=

x= L x/R0Co.

 

(2). Деля

 

(1)

на

(2),

 

найдем

 

 

 

 

 

или

 

 

Подставив

 

величину

 

Дх

в

(2),

получим

= С 0('Д2х/Д2оС2о + ш2І 2х).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= С 0Дх(1/Д2оС20+сй2),

откуда

Дх

=

СоД2о/(1+со2Д 2оС2о)

и

Дх=Дх/До'Со=До/(:1+со2Д20С 20).

175.

 

Д х + 1 /i соСх=;(До/і соСо): (Д о+1/i

c d

C

o

) =До/'(1'+і соДоСо)

—

= Д о/(1+ ш 2Д 2оС2о)

— і

шД2оС0/(1+ш 2Д 2оС2о).

 

Следовательно,

Дх =

=До/(1+Ш 2Д 2оС2о)

И

1/юСх = СоД2оСо/(1+СОгД 2оС2о).

 

 

 

 

 

33Q

Смотрите также файлы