Файл: Слабкий Л.И. Методы и приборы предельных измерений в экспериментальной физике.pdf

Ч- 3) В в системе типа крутильных весов (ѵкр ~ 9 -ІО-3 гц, со0 ~ ~ 10_ 5 радje) нарастание амплитуды колебаний происходит даже при очень малых начальных амплитудах.

Причина этого явления заключается в том, что ввиду возникно­ вения между пластинами измерительного конденсатора сил элект­ ростатического взаимодействия в систему вносится некоторая диффе­

где Fэл — электрическая сила; dd — изменение зазора измеритель­ ного конденсатора в процессе колебаний механической системы.

Поскольку сила F3J1 и напряжение на контуре Uc равны:

166

Условие возникновения нарастающих колебаний в механиче­ ской системе с емкостным датчиком можно получить следующим образом. Поскольку установление процесса колебаний в контуре при его расстройке происходит за некоторое конечное время, то внесение добавочной жесткости в систему происходит с задерж­ кой.

Поэтому уравнение крутильных колебаний будет иметь вид

причем характерное время запаздывания т равно

(здесь Н — коэффициент трения).

Для правого склона (знак + перед Дх) область, в которой .бу­ дет иметь место самовозбуждение, определяется условием

качка уже при 2-^3 В. Это объясняется тем, что при неоптимальной

вследствие различных флуктуаций всегда имеют место некоторые начальные колебания весов, что способствует их раскачке.

Эффекты, аналогичные рассмотренному, могут иметь место в различных электромеханических системах, в частности в магнит­ ных подвесах, вызывая неустойчивость системы подвеса.

Возвращаясь теперь к чувствительности емкостного датчика, можно сказать, что несмотря на принципиальную возможность измерять радиотехническими средствами весьма малые смещения

чика и колебательной системы приводит к значительно меньшим величинам допустимой чувствительности. Так, по данным [13, 14],

167

чувствительность емкостного датчика была доведена до ІО-11 см, однако реализация такой чувствительности, с учетом всего сказан­ ного, не является очень простым делом, особенно для систем с ма­ лой жесткостью.

§ 2. Оптические датчики малых смещений

Рассмотрим некоторые типы оптических датчиков для регистра­ ции малых перемещений, основанных на прерывании светового потока

вфокусе линзы, в также растровые и интерференционные датчики

идатчики, в которых используются газовые лазеры.

Рис. 66. Оптическая схема датчика малых смещений

На рис. 66 приведена схема оптического датчика с предельной

—2,5-10~3 лм, что вызывает ток / = 2,5-10-3 А. Используя галь­ ванометр с чувствительностью 10-10 A/дел (~ 10 - 5 В/дел), можно сравнительно просто заметить изменение потока на 2,5-10- 7 его величины, а поскольку размер изображения нити накала в фокаль­ ной плоскости окуляра равен ~ 1 0 -2 см, то перемещение лезвия — экрана — на 10-2 см полностью перекроет весь световой поток. Таким образом, регистрируя изменение этого потока на 2,5-ІО-7 его величины, можно тем самым измерить смещение лезвия экрана на 2,5-10"9 см.

В действительности, однако, этого не удается достичь по следую­ щим причинам. Во-первых, при квазистатических (медленных) измерениях в сильной степени сказываются собственные шумы и

бильность температурного режима источника света — лампы — также создает значительный шум (эффект «провисания» нити, за­ висящий от ее температуры); температурные шумы фотосопротив­ ления и другие причины приводят к тому, что реальная чувствитель­ ность данной схемы, как правило, не превышает ~ 1 0 -в см (для

168

отдельно взятого измерения) и может быть повышена лишь путем применения статистической обработки большого числа измерений.

Другим возможным вариантом оптического датчика является так называемый оптический рычаг [10—12], схема которого при­ ведена на рис. 67. Измеряя смещение фраунгоферовой дифрак­ ционной картины от решетки Gx на величину, малую по сравнению с шириной главного максимума, можно обнаружить весьма малые угловые смещения зеркала М. Так, при полном исключении всех температурных флуктуаций минимальное значение изменения све-

Рис. 67. Схема оптического датчика угловых смещений с применением растровых ре­ шеток и оптического ры­ чага

5 — источник света; Р — фото­ умножитель; М — зеркало, G Jt G 2 — растровые решетки

тового потока в точке Р определяется исключительно флуктуация­ ми полного числа фотонов в этом потоке. По данным [11] удается различать угловые смещения зеркала на Дер ~ 10-10 рад, что со­ ответствует линейным смещениям ІО-12 см (за счет использова­ ния светового рычага). Такая чувствительность, однако, кажется слишком завышенной. В самом деле, даже если ограничиться толь ко одними фотонными шумами, то при потоке фотонов на приемник

(ФЭУ), равном Ns фотонов в секунду, среднее число вырываемых

ими фотоэлектронов будет составлять за то же время qNs, где q — квантовый выход для данного ФЭУ. Флуктуация этого числа фото­

электронов будет равна (qNs)'/*, а минимально обнаружимая раз­ ница для двух сравниваемых фотоэлектронных токов составит

(qNs)~'/°- за 1 с.

Величина qNs, выраженная через мощность падающего свето­ вого потока W, площадь окна ФЭУ о, длину волны X и квантовый выход q, равна [10]

(h -т- постоянная Планка; c0 — скорость света). Поэтому, если пер­ вичный световой поток, падающий на ФЭУ, равен 10-7 в/п (1 лмім3 при X = 0,55 мкм), то при значении q = 0,1 и а = 1 см2величина

qNs равна примерно 2,5 ПО11. Следовательно, минимально обна­ ружимая разница составит {qNß)~'^ = 2 -10~6 относительно пол­

169

ного сигнала, что при коэффициенте оптического рычага К = Ю2,

Рассмотрим, наконец, тип оптического датчика, основанного на применении газового лазера (ОКГ).

Оптический резонатор конфокального типа, состоящий из двух зеркал и настроенный на склон своей резонансной кривой от­ носительно линии изучения газового лазера, полностью эквивален­ тен рассмотренному выше емкостному датчику, выходной сигнал которого равен

Д^тіп = 5- 10_1в СМ.

Эта оценка, однако, сделана в предположении «абсолютной» ста­ бильности частоты ОК.Г, в то время как в действительности ста­

170