Файл: Руководство по разработке технологической карты по магнитопорошковому контролю, приведены тесты для подготовки к сдаче экзаменов по магнитному контролю.pdf

1.8.3. Цилиндрическая катушка индуктивности (соленоид)
Какая электрическая катушка называется бесконечно длинной?
Бесконечно длинной называется электрическая катушка, у которой длина много больше среднего диаметра обмотки. Внутри такой катушки магнитное поле однородно. Его напряженность может быть определена по формуле
,
Iw
H
l

где
I – сила тока в катушке; w – число витков провода; l – длина катушки.
Магнитное поле катушки получается в результате сложения (суперпозиции) полей, создаваемых отдельными витками. Силовые линии магнитного поля, естественно, замкнутые. Они направлены
снаружи катушки от северного полюса к южному, а
внутри – от южного к северному (рис. 1.46).
Рис. 1.46. Направление силовых линий магнитного поля внутри и вне соленоида
Силовые линии, создаваемые магнитным полем соленоида, показаны на рис. 1.46. Если приставить справа от изображенного на этом рисунке соленоида такой же соленоид, то поле снаружи правого конца первого соленоида исчезнет. Это следует из принципа суперпозиции.

где
I – ток в соленоиде; w – число витков катушки; l – длина соленоида;
D – средний диаметр катушки.
Рис. 1.47. Направление силовых линий магнитного поля вокруг отдельных витков соленоида с током
Из этой формулы можно получить формулу для определения напряженности магнитного поля в центре витка с током, приняв допущение
l  0:
D
Iw
H 
Как вычислить напряженность магнитного поля в произвольной точке
оси соленоида небольшой длины?
Напряженность поля в точке
А оси соленоида небольшой длины можно определить по формуле
1 2
cosα
cosα
,
2
Iw
H
l


где
I – ток в обмотке соленоида; w – число витков.
Остальные параметры соленоида указаны на рис. 1.48.
Рис. 1.48. К определению напряженности магнитного поля в произвольной точке центральной оси соленоида с током
54

Напряженность магнитного поля у края соленоида конечной длины определяется по формуле
2 2
1
,
2 2
Iw
H
D
l

 
  
 
где
D – средний диаметр соленоида.
Для наблюдателя, смотрящего на конец соленоида, ток в обмотке идет
по направлению движения часовой стрелки. Каким полюсом (северным или
южным) обращен к наблюдателю соленоид?
Южным. Внутри соленоида силовые линии магнитного поля направлены от южного полюса к северному, снаружи – от северного к южному
(рис. 1.49). Направление силовых линий магнитного поля определяется по правилу буравчика.
Рис. 1.49. Направление силовых линий магнитного поля внутри соленоида
Зная направление тока в витках катушки, полюсы соленоида можно определить по правилу буравчика. Вращая ручку буравчика по току, по направлению движения его острия определяем направление силовых линий магнитного поля катушки, а следовательно, и полюсы катушки. Северным полюсом катушки будет тот ее конец, на котором ток в витках катушки для наблюдателя, смотрящего на этот конец, будет течь против часовой стрелки
(рис. 1.50,
а). Другой конец катушки будет южным полюсом, ток здесь будет обходить витки по часовой стрелке (рис. 1.50,
б).
Для перемены полюсов катушки достаточно изменить направле- ние тока в ней.
55

Рис. 1.50. К определению положения магнитных полюсов соленоида с током
Что произойдет, если рядом с внутренним отверстием соленоида,
по обмотке которого проходит постоянный или переменный ток,
расположить небольшую ферромагнитную деталь?
Деталь намагнитится и втянется в соленоид. Силы, вызывающие поступательное движение детали, возникают только в неоднородном поле. На более близком к соленоиду конце детали будет индуцироваться полюс, противоположный ближайшему полюсу соленоида. Поэтому на более близкий к соленоиду конец детали действует затягивающая сила
F
з
, а на более удален- ный – выталкивающая. Второй полюс соленоида расположен на значительном удалении от детали, а потому его влияние невелико. Так как градиент напряженности магнитного поля выше у края соленоида, то затягивающая сила будет превосходить выталкивающую. Их равнодействующая будет направлена внутрь соленоида. По мере втягивания детали магнитный полюс, противо- положный ближайшему полюсу соленоида, начнет индуцироваться внутри детали. Поэтому равнодействующая этих сил все равно будет направлена внутрь соленоида. В однородном поле градиент напряженности магнитного поля равен нулю, а потому деталь будет перемещаться внутри катушки по инерции. Если ток будет включен все время, то у второго конца катушки деталь попадет в область, где напряженность поля меньше, чем в центре катушки. Так как пондеромоторная сила стремится втянуть тело в область наибольшей напряженности поля, то деталь остановится, а затем начнет двигаться в противоположном направлении. Деталь стремится занять такое положение в середине катушки, чтобы проходящий через нее магнитный поток имел максимальное значение.
Если через обмотку соленоида пропустить кратковременный импульс тока большой величины, то деталь может по инерции улететь на расстояние в несколько метров. Ток нужно выключить в момент, когда деталь приобрела
а)
б)
56

максимальную скорость, т. е. когда она находится в области однородного поля, где действующая на нее со стороны поля сила равна нулю.
Работа, производимая при перемещении объекта, и увеличение энергии магнитного поля происходят за счет энергии источника питания соленоида.
Длинный изолированный медный провод сложили вдвое и им намотали
катушку. Будет ли такая катушка при включении ее в электрическую цепь
притягивать железные детали?
Обмотка в этом случае называется бифилярной. При таком способе намотки ток в двух соседних витках имеет противоположное направление, магнитное действие одного витка компенсируется магнитным действием другого. Поэтому катушка не будет проявлять магнитных свойств.
1.8.4. Магнитное поле тороидальной катушки
По каким формулам определяют напряженность магнитного поля и
индукцию в ферромагнитном образце, который имеет форму тора и
расположен внутри тороидальной катушки?
Тороид образует провод, навитый на каркас в виде тора (см. рис. 1.22).
Пусть
1
R – внутренний радиус,
2
R – наружный радиус тора,
d
– диаметр провода.
Рассмотрим контур в виде окружности радиусом
1
R –
d
, центр которой лежит на оси тороида. Если рассматриваемый контур расположен в плоскости симметрии тороида, перпендикулярной его оси, то линии тока не пересекают контур.
Следовательно, по закону полного тока напряженность магнитного поля в пространстве
R

1
R
–
d
вне тороида равна нулю
2
i
I
H
R









Пусть радиус контура равен
2
R
+
d
. Линии тока пересекают этот контур, причем по наружному и внутреннему кольцам в противоположных направ- лениях. Алгебраическая сумма токов, пронизывающих контур, равна нулю.
Следовательно, напряженность магнитного поля в пространстве
R

2
R
+
d
также равна нулю. Можно показать, что и в других точках пространства, окружающего тороид, напряженность поля, создаваемого обмоткой тороида, равна нулю.
Пусть радиус контура
1
R

R

2
R . Алгебраическая сумма токов, прони- зывающих такой контур, равна
Iw
, где
I
– величина тока в обмотке,
w
– число витков обмотки. Тогда напряженность поля внутри тороидальной катуш- ки
2
Iw
H
R


. Из последней формулы видно, что напряженность поля имеет большее или меньшее значение в зависимости от расстояния
R
от точки наблюдения до центра кольца.
57

Напряженность поля, создаваемого в тороидальной обмотке на ее средней линии, и магнитная индукция в образце, находящемся в ней, определяются соответственно по формулам
1 2
;
2π
π(
)
ср
ср
ср
Iw
Iw
Iw
H
l
R
R R




0 1
2
μ μ
,
π(
)
ср
r
Iw
B
R R


где
ср
l
– длина средней линии обмотки;
ср
R
– радиус средней линии обмотки.
Минимальные значения напряженности поля и магнитной индукции имеют место на наружной поверхности кольца внутри тороидальной катушки
(плотность обмотки там меньше). Максимальное значение напряженности магнитного поля (индукции) – на внутренней поверхности кольца: max
1 2π
Iw
H
R

; max
0 1
μ μ
2π
r
Iw
B
R

1.8.5. Постоянные магниты
Охарактеризуйте постоянные магниты.
Постоянный магнит выполнен из материала, в котором магнитные домены находятся в фиксированных положениях с преимущественной ориентацией в определенном направлении. Самый простой постоянный магнит имеет два полюса – северный и южный (рис. 1.51).
Магнитный полюс – это часть поверхности магнита, на которой нормальная к поверхности составляющая намагниченности максимальна. По отдельности магнитные полюсы не существуют.
Одноименные полюсы магнитов отталкиваются, а разноименные – притягиваются. Сила притяжения или отталкивания магнита максималь- на у его полюсов.
Рис. 1.51. Распределение силовых линий магнитного поля полосового магнита
58

Силовое действие магнитов обусловлено существованием магнитного поля.
Магнитные силовые линии поля вне магнита направлены от северного полюса к южному, а внутри магнита – от южного к северному. Их плотность уменьшается с увеличением расстояния от полюсов. Сечение постоянного магнита, перпен- дикулярное его оси и находящееся на одинаковом расстоянии от полюсов, называется нейтральным сечением.
Свойства постоянного магнита характеризуются кривой размагничивания гистерезисного цикла, показанной на рис. 1.52.
Рис. 1.52. Кривая размагничивания цикла постоянного магнита
Эта кривая может быть получена при намагничивании до насыщения магнита с последующим размагничиванием до нуля. Качество материала, применяемого для изготовления постоянных магнитов, в некоторой степени определяется произведением остаточной индукции
r
B и коэрцитивной силы
c
H . Чем больше это произведение, тем больше этот материал подходит для изготовления постоянных магнитов.
Обычно постоянный магнит имеет незамкнутую форму. Магниту можно придать другую форму, присоединяя к его полюсам арматуру из магнитно- мягкого материала. Наличие воздушного зазора между полюсами магнита приводит к уменьшению магнитной индукции по сравнению с остаточной индукцией в замкнутом сердечнике.
Для изготовления постоянных магнитов применяют магнитотвердые материалы. Магнитные цепи устройств с постоянными магнитами должны быть разомкнутыми, т. к. используется магнитная энергия, возникающая между полюсами магнита.
На рис. 1.53 представлен ряд зависимостей, характеризующих свойства магнитотвердых материалов.
59

Рис. 1.53. Зависимости, характеризующие свойства магнитотвердых материалов
Магнитные свойства материала после снятия внешнего магнитного поля характеризуются частью петли гистерезиса, расположенной во втором квадранте. Форма магнитной цепи определяет положение рабочей точки
А на этой кривой. Соответствующую ей индукцию
ВА называют кажущейся остаточной индукцией (остаточная индукция в разомкнутой цепи). Кроме того, свойства магнитотвердого материала характеризуются удельной магнитной энергией
2
A
A
A
B H
W 
(Дж/м
3
). Как видно из рис. 1.53, точке
D соответствует наибольшее значение удельной магнитной энергии. Иногда вместо max
W используют пропорциональную ей величину max
(
)
BH
, которая называется энергетическим произведением.
Максимальная энергия тем больше, чем больше коэрцитивная сила
c
H , остаточная индукция
r
B и коэффициент выпуклости кривой размагни- чивания материала: max
(
)
γ
r
c
ВН
B H

С течением времени и под влиянием различных факторов положение рабочей точки магнита изменяется. Это изменение происходит по кривым возврата, представляющим собой частные петли гистерезиса, одна из вершин которых лежит на кривой размагничивания. Так как кривые возврата достаточно узкие, то их обычно заменяют прямыми возврата
АЕ, DF (см. рис. 1.53). Ход прямых возврата оценивают коэффициентом возврата
60

,
μ
μ
0
Η
B




где


– изменение индукции, соответствующее изменению напряженности поля


(см. рис. 1.53).
Чем меньше коэффициент возврата, тем меньше изменение кажущейся остаточной индукции в результате смещения положения рабочей точки.
Следовательно, коэффициент возврата определяет в некоторой степени стабильность магнитной цепи.
Что такое старение магнита?
Постоянные магниты могут изменять свои магнитные свойства во времени, т. е. подвержены старению. Это может происходить при воздействии внешних магнитных полей, температуры, механических нагрузок, радиации, из-за влияния соседних ферромагнитных масс, изменений магнитного сопротивления.
Старение может быть обратимым и необратимым. Обратимое старение обусловлено перестройкой доменной структуры под влиянием внешних магнитных полей, изменений температуры, вибраций и т. д. Повторное намагничивание приводит к восстановлению (регенерации) первоначальных магнитных свойств.
Необратимое магнитное старение вызывается изменением кристаллической структуры. Для повышения магнитной стабильности магниты подвергают искусственному старению. Их выдерживают при повышенной температуре, частично размагничивают переменным полем. Таким образом, различают магнитную и структурную нестабильность.
Магнитная нестабильность
объясняется изменением доменной структуры вещества. Она может быть обратимой и необратимой. Необратимые изменения можно устранить повторным намагничиванием.
Изменение магнитных свойств материала вследствие магнитного старения зависит от формы кривой размагничивания, относительных размеров магнита
(т. е. положения рабочей точки характеристики) и таких внешних факторов, как температура, механические напряжения и т. д.
Поясним, как магнитная нестабильность может быть вызвана изменением внешних условий. Проанализируем действие возмущающего поля

Н
на магнит, характеризующийся рабочей точкой
А
. Ей соответствует кажущаяся магнитная индукция
A
B (рис. 1.54). Под действием поля +
Н
изменение магнитного состояния магнита произойдет по прямой возврата
АС
, кажущаяся магнитная индукция станет
c
B . После прекращения действия поля магнитное состояние объекта изменится по прямой
СА
и индукция придет к исходному значению
A
B .
61