Файл: Римский-Корсаков А.В. Электро-акустика.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 188

Скачиваний: 5

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

p2dS/ip0CoS.

Этой величине соответствует

на з а ж и м а х приемника

к в а д р а т н а п р я ж е н и я :

 

 

 

 

 

d ( u l )

= ^ Ф 2 ( в ,

4>)dS/S,

 

(4.18>

где

Uo — напряжение,

которое получилось

бы при

падении

плос­

кой

волны

давления р

на ненаправленный

приемник

с той ж е

чув­

ствительностью. Полное н а п р я ж е н и е помех найдем, проинтегри­ ровав (4.18):

U2n = (Ul/S)

\04S.

(4.19>

 

is

 

Отношение напряжени я помех UUu, возникающего на выходе

ненаправленного

приемника (Ф(^|), 8) = 1), к напряжению,

созда­

ваемому тем

ж е

полем помех на

з а ж и м а х направленного

прием­

ника (4.19),

легко найти: UnK/Uu=Y

Таким образом, ] / ~ f i слу­

ж и т мерой выигрыша, который дает направленный приемник п о

сравнению с ненаправленным благодаря тому, что напряжени е

по­

мех, возникающее на его з а ж и м а х от

равномерно

распределенных

в пространстве источников, меньше,

чем у ненаправленного

при­

емника, при равной чувствительности

к полезному

сигналу.

 

Отметим еще, что антенна данной конфигурации, работая как приемная и как и з л у ч а ю щ а я , имеет одну и ту ж е характеристику направленности, следовательно, один и тот ж е коэффициент кон­ центрации.

 

Связь м е ж д у

чувствительностью приемной

и

излучающей

 

антенн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Представим себе механико-акустический преобразователь е

механической

стороной

/,

определяемой силой

F],

и

скоростью

v u

действующими на нее, и акустической / / — в виде

удаленной

очень

малой сферической антенны, колеблющейся с

радиальной

скоро­

стью v2 и силой F2, действующими на полную поверхность

этой

сферы

Sc.

Вся система

находится

в неограниченной среде. Д л я та­

кого

преобразователя

можн о

использовать

общее

соотношение

(3.31):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г і = Z l 2 f l + Z 2 2 U 2 ,

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

При

условии v2

= 0

F2

(сила,

действующая

на

поверхность

SB

малой

 

сферической

антенны —

 

стороны

II) может

быть принята

равной

p2Sc,

где р2

—

давление

 

в волне,

излученной стороной

/.

Тогда,

очевидно,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z i 2 / S c

=

F2KScv{)

=

p2/Vl

= £ и

,

 

 

 

(4.21)

 

где Еи— чувствительность антенны / как излучающей . С другой стороны, по определению, чувствительность антенны / как прием?

114

ной —

это

отношение силы,

действующей на

этой

антенне (Fi),

к давлению п а д а ю щ е й на нее плоской

волны:

 

 

Е„ =

Fi/p!.

 

 

 

 

Если

м а л а я сферическая

антенна

находится на

расстоянии

D^>D0,

то

м о ж н о пренебречь

разницей

м е ж д у

действием сфериче­

ской волны, создаваемой этой антенной на стороне /, и действием

плоской

волны, и

тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

Ея

= F J (p -g^6 -) .

 

 

 

 

 

 

(4.22)

В этом

равенстве использовано соотношение м е ж д у

производитель­

ностью малой пульсирующей сферической антенны V0Q И звуковым

давлением, с о з д а в а е м ы м такой антенной в свободном поле

на рас ­

стоянии

D

(ро — плотность

среды,

со — угловая частота

з в у к а ) .

М о ж н о

считать, что и при

наличии

заторможенной

антенны / на

достаточно большом от нее расстоянии

около малого сферическо­

го

источника

условия такие же ,

ка к и

в

свободном

поле.

Тогда

V 0 6 = 5 0 ^ 2 k = o

и, следовательно,

(4.22)

с

использованием

(4.20) и

(4.21) м о ж н о

переписать так:

 

 

 

 

 

 

 

Fi/(Scv2)

 

= росо £ п / ( 4 л D)

= F2l(ScVl)

=

Е „ 1

 

 

 

£ a / £ n

=

p0co/(4rtD)

 

 

 

 

J'

 

 

Это

соотношение,

показывающее,

что

чувствительность

антенны

к а к приемной растет с понижением частоты по отношению к ее

чувствительности

ка к

излучающей, н а з ы в а ю т законом

«низкоча­

стотного

приема»,

или

законом

Шоттки .

Величина

росо/ (AnD) =

= р0с0/(2DX)

носит

название п а р а м е т р а

взаимности

антенны

д л я

свободного поля .

 

 

 

 

 

 

 

 

Сопротивление излучения антенны

 

 

 

 

 

Сопротивление излучения антенны $ н в общем случае имеет

комплексный х а р а к т е р

(%а = г.л-{-іхп).

Его

активная

с о с т а в л я ю щ а я

позволяет

вычислить излучаемую

антенной

мощность,

если

изве­

стна скорость опорной точки

v0:

Р* v\ra.

(4.24)

С другой стороны, мощность излучения антенны на основании

(4.15)

и (4.16)

может быть представлена ка к

 

Р а

= 5 р а ( р с Й ) - 1

,

 

 

 

 

(4.25)

где р — давление на

оси

антенны на

расстоянии D,

a S = 4 n £ > 2 .

С р а в н и в а я

(4.24)

и

(4.25),

получим:

 

Еа = plv0 =

f P o C o r H

Й/(4я£>2 )]1 / 2 .

 

(4.26)

Это

в ы р а ж е н и е дает

связь

м е ж д у

сопротивлением излучения,

коэффициентом

концентрации

и чувствительностью

антенны к а к

излучателя .

 

 

 

 

 

 

 

115

Активное сопротивление излучения антенны может быть в ря­ де случаев вычислено довольно простым способом. Если известно звуковое давление, которое развивает в заданной точке простран­ ства «элементарный» источник, расположенный на поверхности антенны, то можно подсчитать полное давление, развиваемое всей антенной в любой точке пространства. По д элементарным источ­ ником понимаем излучатель малой поверхности dS, в пределах которой колебательная скорость v(S) на поверхности антенны од­ нородна. Д а в л е н и е , развиваемое таким источником при единичной

объемной скорости

11(5, D) — т а к

н а з ы в а е м а я

функция источника,

зависит от координат

точки на

поверхности,

обозначенных нами

д л я простоты через 5,

и координат точки поля D, отсчитываемых

от центра антенны. Тогда:

 

 

f v (S)

П

(S,

D) dS.

 

(4.27)

р (75) = s

 

 

 

 

В ряде случаев функция источника П оказывается очень простым выражением . Так, если антенна представляет собой часть беско­ нечной плоскости, остальная поверхность которой — жесткий не­ подвижный экран, так что излучение антенны происходит в полу­

пространство,

то

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

П =

(ip0 co/2rtZ)s)exp{icu/1 — kDs},

 

 

 

 

 

 

(4.28)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ds—-модуль

радиуса

вектора

с

началом

в точке 5

антенны

 

и концом

в точке поля

D.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д л я

точек

пространства, весьма удаленных от излучателя

(Ds^Do),

 

при

вычислении

интеграла

(4.27)

можно

считать, что

модуль Ds, стоящий в знаменателе (4.28),

не зависит

от 5

и

прос­

то

равен

D — расстоянию

центра антенны

от точки

поля D,

6, ф и

что

все Ds

п а р а л л е л ь н ы D. Тогда

в этом

частном

случае,

опуская

временной

множитель, получим:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

р =(ip0 co/2nD) ехр (— і kD} f v (S) exp {— і k (Ds — D)}dS.

 

(4.29)

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

В этой удаленной точке интенсивность излучения может быть при­

нята

равной р2/роС0,

а полная

мощность

излучения

 

 

 

Ра

= (D2 /p0 с0) f d 0 f

I р I2

cos в d ф,

 

 

 

(4.30)

 

 

о

6

 

 

 

 

 

 

 

 

где интеграл берется по полусфере с центром в

определяющей

точке

антенны. Н а основании

(4.24)

и (4.30)

м о ж н о

теперь вычис­

лить

г„. При помощи

(4.29)

и

(4.30)

м о ж н о

т а к ж е

найти

характе ­

ристику

направленности

и

коэффициент

концентрации

соответст­

венно.

Р е а к т и в н у ю составляющую сопротивления излучения в ряде случаев можно определить, рассматривая течение среды, образую ­ щееся около антенны так, как если бы эта среда была несжимае -

116

мой. Однако такой подход возможен лишь тогда, когда размеры антенны заведомо малы по сравнению с длиной волны. В общем

случае требуется

решить

з а д а ч у

о

распространении

волн

в

среде

при

з а д а н н ы х

условиях

на границе антенны. Наконец, если

изве­

стно

в ы р а ж е н и е

д л я П,

то с помощью (4.27) можно

найти

p(S),

т е. давление

на

самой

антенне. Тогда, интегрируя p(S)

в

преде­

лах площади антенны, можно получить

полную силу

реакции поля

Fp.

Отсюда следует:

 

П (5)

 

 

 

 

 

5-й =

FPlvo

=

f dS' J

[v (S)lv0]

dS.

 

 

(4.31)

У к а з а т ь универсальную простую процедуру д л я

нахождения

полного

сопротивления

излучения

антенны невозможно .

Приве ­

дем ниже сводку сопротивлений излучения некоторых простых ан­ тени, часто используемых в инженерных расчетах. В сводке даны удельные коэффициенты сопротивления излучения на единицу из­

лучающей площади антенны. Д л я перехода к

механическому со­

противлению коэффициенты, д а н н ы е в

сводке,

следует

у м н о ж и т ь

на роС0 5; р 0 с 0 — волновое сопротивление

среды, в которую

излучает

антенна, S — п л о щ а д ь антенны. Коэффициенты

д а н ы как функ­

ции произведения волнового числа и характерных размеров ан­ тенны:

 

1. Сферическая пульсирующая антенна радиуса г:

 

{krfl{\

 

+

і krl(\ + AV*).

 

 

 

2. Сферическая

о с ц и л л и р у ю щ а я антенна радиуса

г:

 

-L (kr)V{\

+ #г*)

+

 

і - і - i 2 k r + 6V2 )/(4 + A V ) .

 

 

 

О

 

 

 

 

 

о

 

 

 

3. П у л ь с и р у ю щ а я

антенна, линейные размеры которой м а л ы по

сравнению с длиной

волны:

 

 

 

ffr^ikr,

 

r = ^ ( S / 4 * ) I / 2 .

 

 

 

4. Плоский

круглый

поршень, находящийся

в

неподвижном

плоском экране:

 

 

 

 

 

 

 

1 — J г (ka)/ka

+

і Сх

(2ka)/ka,

 

 

1Х,

Сі — ф у н к ц и и

Бесселя и Струве первого порядка, а — р а д и у с

- поршня .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. М а л ы й

круглый

поршень, колеблющийся

'без

э к р а н а :

S — п л о щ а д ь

 

поршня .

 

 

 

 

 

6. М а л ы й

круглый

поршень, колеблющийся без ёкрана, но т о л ь ­

ко

одной своей стороной:

 

 

 

(£г)2 /4 +

 

і —

kr,

 

г— см.п.5.

 

 

 

 

 

я

 

 

 

 

 

 

117

7. Антенна из двух противофазно пульсирующих антенн м а л ы х линейных размеров и находящихся на малом расстоянии друг от друга по сравнению с длиной волны:

—

fcW + i — kr(\ + rld),

3

3

d — расстояние м е ж д у антеннами, г — см. п. 3.

С л о ж н ы е а н т е н н ы

Д л я получения острой направленности излучения часто ис­ пользуют многоэлементные антенны, н а з ы в а е м ы е обычно группо­ выми. Д л я этой цели колебательные скорости составляющих эле­ ментов — антенн соответственным образом фазируются и эти ан-

,Рис. 4.6. Характеристика направленности дипольной ан­ тенны

тенны

р а с п о л а г а ю т

в определенном

порядке на некоторой базе —

на отрезке прямой, окружности, на

сфере или

части

ее,

на плос­

кой поверхности.

 

 

 

 

 

 

Приведем некоторые примеры групповых антенн:

 

 

 

1.

Д и п о л ь н а я

г р у п п о в а я

а н т е н н а

(рис.

4.6).

Е е

эле­

менты

—

точечные

антенны, р а б о т а ю щ и е в п р о т и в о ф а з е . ' Харак ­

теристика

направленности определяется путем

сложения давлений,

р а з в и в а е м ы х

обоими элементами, с

учетом их

ф а з и

фазовых

за -

л о з д а н и й

на

пути распространения

волн от этих элементов в точ­

ку приема. Считая

точку приема весьма удаленной D~3>d, как

сле-

а 18

Смотрите также файлы