Файл: Римский-Корсаков А.В. Электро-акустика.pdf

Р (©) =

Pi + Рз =

Ро

ехр | + і - і - kd cos в | —ехр

j

—

і ~

kd cos 0

j

—

= 2p0 sin

kd cos 0 j

,

Ф (0) =

sin

kd cos © j s i n - 1

- i - kd.

(4.32аУ

Бели

A d / 2 < 1 ,

Ф ( 0 ) =

с о з 0 .

(4.326)

2.

О д н о н а п р а в л е н н а я

а н т е н н а .

Антенна

из двух

эле­

ментов, ф а з ы которых сдвинуты относительно друг

друга

на

в е ­

личину

(я — kd),

создает

звуковое

давление:

р = Ро

ехр | +

і - і - Ы cos ©J + е х р |і

( я — k d

Х—

kd cos

в

=

2i ро ехр j

—

і -—- Adj sin

- і - &d (1 4-

cos в )

j .

Тогда

Ф (в)

-

sin

- y A d ( l

+ cos

в )

sin 1

kd.

(4.33).

Если

волновой

размер базы мал, то

ф ( 0 ) = (1 +cos0)/2 .

(4.34)^

3. М н о г о э л е м е н т н а я а н т е н н а с п р я м о л и н е й н о й

б а з о й

и с и н ф а з н ы м и ,

э к в и д и с т а н т н ы м и

п р и е м ­

н и к а м и .

С к л а д ы в а я , как и

в случае

1, д а в л е н и я

от

ряда

источ­

ников и используя свойство суммы членов геометрической

п р о г р е с ­

сии, дл я такой

антенны

получим:

Р ( 0 ) = V p Q e x p { — i m A d s i n © } =

m=0

=

ро [ 1

— ехр { — і nkd sin 0 } ] [1 — ехр { — і kd sin 0 } ] _ 1

=

=s ро exp I—

і - ~ (/г — 1) kd sin 0

j sin l-j-

nkdsin

0 )

x

X sin

1

Ad s i n ©

Ф (0) =

p (0)/p (0)'= sin (-j-

nkd

sin 0

n

sin —

kd sin 0

(4.35*

2

где n — число

расстояний, d — расстояние

м е ж д у

соседними

эле­

ментами (рис. 4.76).

4. А н т е н н а с п р я м о л и н е й н о й

б а з о й и д о п о л н и ­

т е л ь н ы м

с д в и г о м

ф а з

э л е м е н т о в .

Если

д л я элемен-

тов

антенны

в случае 3 ввести в электрических

цепях дополнитель­

ные

сдвиги

ф а з

срд, пропорциональные

номеру

элемента q,

отсчи­

т ы в а е м о м у

от

одного из концов

базы,

т а к что фд = — qkd

sin 90 ,

то

получим

sin

—

nkd (sin

0

— sin

0O )

Ф ( 0 )

п sin

(4.36)

—

kd (sin

8

— sin

0O )

P,iic.

4.7.

Многоэлементная линейная база:

a

—

характеристики направленности:

d sin 8,2dsin 9.

rid sin 0 -- расстояния упреждения

давленні!

от источников, расположен­

ных на линейной

базе АВ по отношению к линии

равных расстояний до точки

приема А'В

В этом случае максимальное зна­

чение

Ф ( 8 ) принимает при

9 = 0о-

Если

0о невелико,

то

происходит

•как

'бы

поворот всей

характери ­

стики

направленности

н а

угол 0о-

О д н а к о

при

значительных

углах

бо

характеристика

Ф ( 0 )

сильно

и с к а ж а е т с я ,

становится

сущест­

ЫпЩ-

венно

несимметричной

'относи­

тельно направления 0о (кривые 2

на рис . 4 . 7а) .

5. А н т е н н а

с

к р у г о в о й

б а з о й

и

д о п о л я и т е л ь-

Рис. 4.8 .Круговая многоэлемент-

иая

база.

Определение

разнос™

ходов .волн до воображаемой ли­

лейной

базы О'О

и ы м

с д в и г о м

ф а з

э л е м е н т о в .

Р а с п о л а г а я п

элементов

на окружности, в вершинах правильного /г-угольника,

и

вводя

в

электрических

цепях элементов

фазовые

сдвиги

(рис.

4.8):

срд

=

=—ife/?sin8g ,

Qq = 2nq/n,

q = 0, 1,...,

(« — 1),

мы

как

бы

переносим

все элементы на диаметр окружности, соответствующий

q = 0.

Если

т а к а я антенна

принимает плоскую

волну,

направление

распростра ­

нения

которой

л е ж и т в

плоскости

антенны,

а ее

фронт

п а р а л л е л е н

диаметру q = 0, то

все

н а п р я ж е н и я , снимаемые

с

элементов,

ока­

жутся синфазными после прохождения цепей, создающих

ф а з о в ы е

сдвиги <pf/. Т а к и м образом, в направлении, перпендикулярном

диа­

метру ? = 0, в

плоскости антенны

будет максимум

характеристики

направленности. Д л я характеристики направленности в

этой

плос­

кости

получим:

q=n— 1

ф ( в ' ) =

п - 1

У

cos 2kR

sin2 - і - 0 ' sin

(2nq/n)

(4.37)

тегрированием излучения бесконечно

м а л ы х участков

линии базы .

Д л я

непрерывной синфазной

прямолинейной базы получим:

Ф

(0) =

2sin {-j

kl

sin

0 j

(kh

sin в ) -

1 .

(4.38)

Д л я

круговой

непрерывной

базы

с дополнительными

сдвигами

ф а з

kR s'mQ

относительно

д и а м е т р а 6 = 0

получим:

ф

(0) = / 0 [kR (1 +

cos 2©)].

(4.39)

Вводя

сдвиги

фаз по закону }zRs'm(Q—0о)

вместо &^sini0, получим

возможность

направить

максимум

чувствительности

антенны

под

ж е л а е м ы м углом 0О

к направлению

0 = 0.

Антенна бегущей волны

П р я м о л и н е й н а я

распределенная

антенна, ф а з ы

возбуждения

элементов

которой изменяются пропорционально расстоянию этих

элементов

от одного из концов базы, называется антенной

бегущей

волны. Если

ф а з а колебаний

элемента

антенны,

находящегося на

расстоянии х

от

одного

из

ее

концов,

составляет

k&x, т а к

что

объ­

емная скорость

элемента

dx

антенны

dv

= umexp{—ikax}dx,

то

сум-

м и руя по длине антенны д а в л е н и я

dp = iaр0й?у(4я£>)_Іехр{

+ і ^ л Х

Xcos6 } в дальней зоне

(рис. 4.9),

получим:

р = ісор0

V0 (4я Dj~x

(sin а)/а,

( 4 - 4 0 >

а = KL ( c o s 0 — с 0 / а ) / 2 .

(4.41)

Здесь

k&=a/a,

а — ф а з о в а я

скорость волны возбуждения

антенны,

VQ = vmL — полная объемная

скорость, которую

с о з д а в а л а

бы ан­

тенна

при синфазном возбуждении

по всей длине L , Ах cos 8 — опе-

.режение по фазе волны, иду-

^ - у

щей на

бесконечно

удаленную

/ '

\

точку

в направлении

9.

\в

М а к с и м у м характеристики

/ '

\

направленности

соответствует

d!)-pmsxp{-ih4^

. '

і

У Г Л У

в і = а г с cos (со/а),

если

~+"

'

а^Со.

Пр и а / с 0 = 1

м а к с и м у м

чувствительности

антенны сов­

п а д а е т

с

направлением

базы,

п р и

а > с 0

в о з б у ж д е н и е

прак ­

п

л п v ~

тически становится

с и н ф а з н ы м

и м а к с и м у м п е р е м е щ а е т с я к

Рлс. 4.9. К определению направленности

J

г

антенны бегущей волны

направлени ю

перпендикуляра

к линии базы . В ряде случаев

антенна бегущей волны, б л а г о д а р я тому,

что она

вытянута

в на ­

тивном отношении удобней

антенны, база которой перпендикуляр ­

на направлению м а к с и м у м а

чувствительности.

А н т е н на из направленных элементов

Пусть многоэлементная антенна состоит из элементов, имею­

щих характеристику направленности Фо(ср, Э), которые расположе ­

ны так, что направления их осевой

чувствительности (Ф =0, 8 = 0)

совпадают . Пр и вычислении характеристики направленности

такой

антенны, суммируя давления от ее элементов, коэффициент

нап­

равленности Ф 0

м о ж н о вынести за з н а к суммы

и суммировать

дав ­

ления ка к бы

от ненаправленных

элементов.

Следовательно, ре­

Ф = Ф 0 Ф Н ,

(4.42)

где Ф н — - характеристика многоэлементной антенны

той ж е

конфи­

гурации, но из ненаправленных элементов.

Оптимизация характеристики направленности антенны

Требования к характеристике

направленности

электроакусти ­

ческого а п п а р а т а могут быть различными, в зависимости

от его

назначения . Д л я воспроизведения

речи и музыки,

как правило,