Файл: Римский-Корсаков А.В. Электро-акустика.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 156

Скачиваний: 4

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

рр

ін tip — величины, которые

м о ж н о

считать

постоянными .

Тогда:

 

і

=

еп% [DjLnpp

+ DpILpnn]

[ е х р { е £ / / й Г > -

1]

=

 

 

 

 

=

/„ exp { — Eg\kT)

[exp {eUlkT}—

1 ].

 

 

 

(5.29)

М о ж н о

считать величину h=eN

23^[Dn/Lnpp+Dp/Lpnn]

 

постоянной,

не

зависящей от д е ф о р м а ц и и

кристалла, хотя

это, вообще

говоря,

н е

совсем

точно. К а к п о к а з ы в а е т более точное

исследование,

в к л а д

в изменение тока из-за зависимости h

от д е ф о р м а ц и и м а л по с р а в ­

нению с изменением, в ы з ы в а е м ы м изменением

ширины

запрещен ­

ной зоны Eg, от которой

зависит множител ь exp

{ — E g / k T } .

 

 

Изменение ширины запрещенной зоны при д е ф о р м а ц и и

к р и с т а л ­

лической

решетки,

связанное

с изменением энергии решетки, м о ж ­

но рассчитать на основе теории деформационного потенциала, ко ­

торая

д а е т в линейном приближении

с л е д у ю щ у ю

зависимость:

 

Eg

= Ept + E1AV/V,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5.30)

где Ego — ширина запрещенной

зоны

недефор миров энной

 

решетки

кристалла, AV/V—

относительное

изменение

объема

решетки, а

ЕІ-—некоторая

постоянная,

с о с т а в л я ю щ а я

 

по порядку

величины

несколько единиц электрон - вольт

(5 э В ) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С п о м о щ ь ю

ф-л

(5.29) и (5.30)

м о ж н о

оценить

интересующую

нас величину % дл я пьезополупроводникового

приемного

элемента .

Д и ф ф е р е н ц и а л ь н у ю

проводимость

р—п-перехода

можно

 

записать

в виде

G = di/dU,

а ее относительное

изменение

(равносильное

от­

носительному изменению сопротивления)

при д е ф о р м а ц и и

составит:

X =

— — = д/д £ (In {ді/dU})

=

дід Eg

(In {di/dU})dEJd

£.

 

(5.31)

 

 

G dg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

М а л ы е относительные изменения

о б ъ е м а

кристалла AV/V

свя­

з а н ы с д е ф о р м а ц и е й

р а с т я ж е н и я

( с ж а т а я )

линейно.

Коэффициент

пропорциональности

зависит от

типа

симметрии

 

и

соотношения

упругих

постоянных

к р и с т а л л а

и

находится

по

разности

м е ж д у

р а с т я ж е н и е м в направлении

|

и

поперечными .сжатиями. Величина

его р а в н а

примерно

0,34-0,5, т а к что

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

£ 1 ( A V / V ) « ( 1 . 5 - = - 2 , 5 ) | .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5.32)

П о д с т а в л я я

(5.29) в (5.31)

и

используя

(5.30)

с

учетом

(5.32),

получим:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Х =

(1,5-т-2,5)/(АГ)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5.33)

При температуре Т = 290°К,

kT

составит

~ 2 , 5 - 1 0 - 2 э В ,

%=60-"-100.

Работа приемника н а нагрузку

П р и подключении параметрического элемента к источнику за­

данного тока |i'o|=const н а п р я ж е н и е на нем, очевидно,

составит:

U = i0ze + i%ZoAlll,

(5.34)

где zo —• сопротивление элемента при Д / = 0 .

 

224

Е с ли

Zo—омическое

сопротивление,

то п и т а ю щ и й

ток

м о ж е т

быть как постоянным, так и переменным, с частотой

много

выше

верхней

частоты д и а п а з о н а с и г н а л а

(т. е. частоты

изменения

пере ­

менной величины

М). П р и реактивном сопротивлении za ток i0. оче­

видно, д о л ж е н б ы т ь переменным . Пр и питании постоянным

током

полезный э ф ф е к т

определяется

в т о р ы м

.слагаемым п р а в о й

части

в ы р а ж е н и я (5.34). Это с л а г а е м о е можно

р а с с м а т р и в а т ь в эквива ­

лентной

схеме к а к некоторую эдс, а

сопротивление

z0

— к а к

внут­

реннее

сопротивление

источника

этой эдс. Тогда

дл я

переменных

Рис. S.7. Схема

параллельного

включе-

 

 

Рис. 5.8. Согласованное вклю-

ния параметрического резнстивного при-

 

 

чение

резистивного

параметри-

емйика на нагрузку

 

 

 

 

 

ческого приемника на нагрузку1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

через трансформатор

 

 

 

с о с т а в л я ю щ и х

токов

и н а п р я ж е н и й

р а б о т а параметрического

при­

емника

м о ж е т

быть п р е д с т а в л е н а схемой

рис . 5.7. В р е а л ь н о й

схеме

п а р а л л е л ь н о г о

подключения

нагрузки

к

п а р а м е т р и ч е с к о м у

резис-

тивному приемнику требуется р а з д е л и т е л ь н а я

емкость, чтобы

ис­

ключить

доступ

постоянной,

с о с т а в л я ю щ е й

п а д е н и я н а п р я ж е н и я

на вход последующей

усилительной

схемы . Д л я .согласования

с со­

противлением

нагрузки (входа

усилителя)

м о ж н о использовать

т р а н с ф о р м а т о р

 

(рис. 5.8). В

это м с л у ч а е

полезное н а п р я ж е н и е

на

выходе

нагруженного

т р а н с ф о р м а т о р а

.составит:

 

 

 

 

ия

= RHn~l

 

(R0 +

RH/n*)-1

X і, t

 

 

 

 

 

 

(5-35)

 

UK м а к с и м а л ь н о

при

R0=RB/nz:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

uamaX=-Y%io{RoRa)mh

 

 

 

 

 

 

 

 

(5.36)

П р и м а к с и м а л ь н о м

использовании

мощност и

параметрическог о

п р е о б р а з о в а т е л я

н а п р я ж е н и е , о т д а в а е м о е им

 

на

нагрузку,

пропор ­

ционально к о р н ю к в а д р а т н о м у

из

м о щ н о с т и

 

(ilRo)112, к о т о р а я

до­

пустима д л я

чувствительного

элемента

п о

техническим

.сообра­

же н и я м .

Дл я схемы последовательного соединения п а р а м е т р и ч е с к о г о элемента с нагрузкой (рис. 5.9) н а основании аналогичных 'сообра­ жений получим:

Uamax=-^-%Uo(RjRoy/2l,

(5.37)

8—3

225

г де U0Rtrilz,

к а к

и ,в 'Случае схемы

параллельного .соединения, равн о

корню квадратном у из МОЩНОСТИ, рассеиваемой

и а

параметриче ­

ском элементе .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При необходимости приема весьма низких частот схемы с раз ­

делительной емкостью и т р а н с ф о р м а т о р о м не

могут

быть

исполь­

зованы при

питании постоянным

током

и

заменяютс я

компенсиро-

U0=const

 

[ К

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- н і

 

 

 

 

 

Р.ИС.

5.9.

Последовательное

Рис.

6.10.

Мостовая схема

включение

параметрического

включения

параметрическо­

приемника и нагрузки

 

го

резистивного приемника

ванными мостовыми

схемами,

несоздающими

постоянного

напря ­

ж е н и я на нагрузк е (рис. 5.10).

 

 

 

 

 

 

 

 

В области низких звуковых и

инфразвуковых частот трансфор ­

маторный

выход при

питании

моста

постоянным

током

трудно

осуществить из-за уменьшения индуктивного сопротивления холос­ того хода т р а н с ф о р м а т о р а с понижением частоты. Н а п р я ж е н и е с мостовой схемы подается в этом случае непосредственно на вы -

сокоомный

 

вход

усилителя . Р а с с м а т р и в а я

постоянное

сопротивле­

ние плеча

моста

(R%, рис

.5.10)

к а к

нагрузку для

чувствительного

элемента

(Ri),

приходим

к выводу, что

в соответствии

с

(5.37)

максимальное полезное напряжени е

м о ж е т

быть получено

с

равно-

плечного моста

(R2=Ru

в

отсутствие д е ф о р м а ц и и

£ = 0 ) .

Если

Rz

т а к ж е является

составной

частью

чувствительного

элемента

и

Д і ? 2 = — A R u

то

Uи max

удваивается

по сравнению с

о п р е д е л я е м ы м

по ф-ле (5.37).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П р и использовании тех

ж е схем

с питанием переменным

током

н а п р я ж е н и е

на

чувствительном

элементе

о к а з ы в а е т с я

модулиро ­

ванны м по

амплитуде и коэффициент модуляции, очевидно,

состав ­

л я е т х|- Поскольку при использовании балансированного моста на выходной его диагонали несущая частота отсутствует, д л я восста­ новления сигнал а на в ы х о д е усилительной схемы потребуется не обычный амплитудный детектор, а синхронный. В остальном сооб­

ражения , в ы с к а з а н н ы е

в ы ш е относительно

схем с питанием

по­

стоянным током, могут

быть использованы и при рассмотрении

схем

с питанием переменным

током при

амплитудной модуляции .

 

И з м е н я ю щ и й с я электрический

п а р а м е т р

предоставляет

боль­

шие возможност и дл я создания р а з л и ч н ы х видов модуляции: ам ­ плитудной, частотной, разновидностей импульсной модуляции . Д е ­ тальное рассмотрение этих схем составляет предмет техники уси­

ления слабых сигналов и измерения .малых изменений

электричес ­

ких величин и м ы его касаться не будем. Отметим

только, что

226

 

с л о ж н о с ть электронной части параметрических приемников оправ ­ дывается тем, что н а п р я ж е н и е их электрических шумов м о ж е т быть сделано м а л ы м , что позволяет п р и н и м а т ь с л а б ы е сигналы д а ж е при небольшой чувствительности механико-акустической системы приемника .

5.6.П Ь Е З О Р Е З И С Т И В Н Ы Е П О Л У П Р О В О Д Н И К О В Ы Е

П Р И Е М Н И К И З В У К А И В И Б Р А Ц И Й

 

 

j

И з большого числа в о з м о ж н ы х видов п а р а м е т р и ч е с к и х

прием ­

ников на

п р а к т и к е п р и м е н я ю т с я

емкостные и полупроводниковые

льезорезиетивные приемники . О емкостном п а р а м е т р и ч е с к о м

прием ­

нике .сказано в п а р а г р а ф е 4.15 в

связи с конденсаторным

микрофо ­

ном - преобразователем обратимого типа. З д е с ь остановимся

только

на пьезорезиотивных приемниках .

 

 

 

 

К а к упоминалось

в ы ш е , к о э ф ф и ц и е н т

п р е о б р а з о в а н и я

д л я не­

которых

полупроводниковых приборов о к а з ы в а е т с я весьма

значи­

тельным .

Н а ч а л ь н ы й

т о к полупроводникового диода и л и

коллек ­

торный ток транзистора с в я з а н

экспоненциальной зависимостью с

энергией

запрещенно й

зоны, и м а л ы е и з м е н е н и я энергии

з а п р е щ е н ­

ной зоны

приводят к

пропорциональному

изменению

 

начальжм-о

тока . Д л я получения

в о з м о ж н о

больших

д е ф о р м а ц и й

переходного

слоя, а с

ними и энергии запрещенной зоны в п е р в ы х

пьезорезис ­

тивных полупроводниковых п р и е м н и к а х усилие от механико - аку ­

стической системы п е р е д а в а л о с ь через острие и г л ы

на плоскую

поверхность

к р и с т а л л а

с

малой

глубиной з а л е г а н и я

переходного

слоя. Б о л ь ш и е местные механические

н а п р я ж е н и я под

концом иглы

о к а з ы в а л и с ь в зоне переходного

слоя.

 

 

Н а этом

принципе

построен

пьезоре-

 

зистивный

полупроводниковый

акселеро ­

 

метр (рис. 5.11). Чувствительным элемен ­

 

том является германиевый п л а н а р н ы й

 

транзистор . И н е р ц и о н н а я

масса

(т)

опи-

 

Рис. 5Л1. (Пьезорезистивный полуагроводдико-

вый параметрический акселерометр:

б—эквива­

а — схематическое изображение,

лентная схема механической части

 

/ — транзистор, 2 — игла

 

^отпах

Рис. 5.12. Зависимость коллекторного тока / к и токовой пьезорезистивной чувствительности З/к/dFo от силы поджа­

тая ,иглы

227

рается через иглу на кристалл . С основанием прибора она соеди­

нена

п р у ж и н н ы м

корпусом,

имеющим

гибкость

(Ск). С

помощью

н а т я ж е н и я

корпуса м о ж н о

установить

начальную

силу

п о д ж а т и я

иглы

к

кристаллу . Х а р а к т е р

зависимости

коллекторного

тока от

силы

п о д ж а т и я показан

на рис.

5.12.

 

 

 

F0

 

 

 

Около

некоторого значення

силы

п о д ж а т и я

изменение

тока

с силой

п о д ж а т и я

(dJK/&F)

максимально,

т. е.

 

чувствительность

прибора

м а к с и м а л ь н а .

П р и

действии

переменных

ускорений

на

основание

прибора сила п о д ж а т и я

изменяется

пропорционально

ускорению

массы

(т).

Упругость контакта

иглы

с

кристаллом

за­

висит

от

силы п о д ж а т и я . Д л я иглы из

упругого

м а т е р и а л а со

сфе­

рической поверхностью острия м а л о г о радиуса, опирающегося на

упругую плоскую поверхность, эту упругость м о ж н о

рассчитать.

Она

оказывается пропорциональной с и л е

п о д ж а т и я

в

степени

1/3.

Это

означает,

в о о б щ е

говоря, что

пьезополупроводниковый

преоб ­

р а з о в а т е л ь такого типа — прибор

с нелинейной

механической

под­

вижной

системой. О д н а к о поскольку

степень зависимости

упруго ­

сти

от силы невелика, то при начальной

-силе

п о д ж а т и я

во

много

раз

большей,

чем силы, в о з н и к а ю щ и е при

и з м е р я е м ы х

ускорениях,

можно

считать, что с у м м а р н а я упругость

корпуса

и

опоры

иглы,

с в я з ы в а ю щ а я

массу

с основанием,

постоянна.

Тогда

эквивалент ­

ная схема механической системы акселерометра приобретает прос­

той вид,

и з о б р а ж е н н ы й

на

рис. 5.116.

И з

этой

схемы

видно,

что

амплитуда усилия,

действующего на кристалл,

с в я з а н а

с

ампли ­

тудой ускорения

хт

основания

прибора

соотношением:

 

 

 

 

 

F„,

= cK m(со 4 - c K ) - i

(1

- ( o 2

/ ( u > m ,

 

 

 

 

 

 

 

(5.38)

с к —

гибкость

пружинного

 

корпуса;

со —

гибкость

контакта,

и>1= (Со +ск)/(тс0ск)

 

— с о б с т в е н н а я частота

системы.

 

 

 

 

 

И з

(5.38)

видно, что

Fm

 

пропорционально

хт

на

частотах

н и ж е

резонанса . Н а

резонансе

Fm

в о з р а с т а е т

д о величины,

определяемой

затуханием механической системы, не учтенным

в

ф-ле

(5.38).

Практически

Fm

в о з р а с т а е т

на

резонансе в

3—4

р а з а п о

сравнению

с о б л а с т ь ю

низких

частот,

если

не ввести

специального

демпфи ­

рующего

устройства.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

О т д а в а е м о е акселерометром

полезное н а п р я ж е н и е

на

внешней

нагрузке

зависит

от

величины

начального

тока

к о л л е к т о р а

 

(/ко),

т а к как

с ростам

этого

тока растет и

dJH/&F.

Н а ч а л ь н ы й

ток

кол ­

лектора

устанавливается

соответствующим

выбором

т о к а

б а з ы .

Электрический

р е ж и м

и величина н а ч а л ь н о г о

п о д ж а т и я

F 0

подби ­

раются так,

чтобы в

з а д а н н о м

д и а п а з о н е а м п л и т у д

и

частот

изме­

ряемых ускорений получить максимум чувствительности.

 

 

 

 

В

экспериментальных

о б р а з ц а х приборов,

п р и р а д и у с е

закруг ­

ления

острия

иглы

5ім«м, с и л е

п о д ж а т и я

~ 5 - г - 1 0 г

и

начальном

токе

коллектора

4-^5

мА,

в

зависимости от

н а г р у ж а ю щ е й

массы

( 1 ч - 5 г ) ,

на

нагрузке

5 к О м

чувствительность

п р и б о р а

составляет

от 7 до 35 Bfg.

Прочность п р и б о р а допускает

ускорение

основания,

228

Смотрите также файлы