Файл: Минин Б.А. СВЧ и безопасность человека.pdf

4.3. РЕТРОСПЕКТИВНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПОЛЯ АНТЕНН

Как мы. видели выше, такие методы расчета поля, как токовый, апертурный и краевых волн, требуют зна­ чительного объема исходных данных, причем далеко не всегда расчетчик-прогнозист может иметь эти данные до ввода конкретной станции в эксплуатацию. Кроме того, даже при полном наличии данных оказывается, что рас­ чет на основе готовых формул или графиков всей кар­ тины излучений в зоне действия конкретной антенны — дело довольно трудоемкое и поэтому далеко не всегда реализуемо. Между тем, расчет ППМ в пределах про­ странственных ограничений, интересующих гигиену СВЧ (при допущениях относительно необходимой точ­ ности расчета, см. § 4.1), может быть проведен Р-мето- дом.

Применение такого метода для целей радиогигиены является весьма эффективным, если иметь в виду необ­ ходимость оценки потенциальной опасности на основа­ нии огибающих максимумов поля и допущение реальной

(§ 4.2), поле в главных плоскостях на небольших угло­ вых расстояниях от электрической оси антенны предпо­ лагается определять в виде функции с разделяющимися переменными:

центра раскрыва, ПА — уровень поля в центре раскрыва антенны, f(R) — «продольная» функция зависимости осе­ вого поля от расстояния, F(0, ф, R ) — «поперечная» функция зависимости поля от угла в плоскости 0 (или ф) и расстояния (учет расстояний при определении F был дан в § 4.2).

4.3.1. Осевое поле антенн. На практике для прибли­ женных расчетов осевое поле антенн принято разбивать на две зоны: ближнюю и дальнюю, при этом гаранти-

124

руемая точность на стыке зон составляет около 1,5 дБ [84]. В дальней зоне, где диаграмму направленности можно считать сформированной, уровень поля опреде­ ляется известным соотношением

За границу дальней зоны принимается расстояние

где Z-макс — максимальный размер антенны.

Вблизи антенны до расстояния не далее 2 ... 4 раскрывов антенны вся мощность распространяется внутри

в реальной антенне на небольшом расстоянии от антенны повторяет распределение поля по апер­ туре.

гипотетического цилиндра (рис. 4.3.1) с площадью осно­ вания, равной площади апертуры. Плотность лучей внутри этого цилиндра непостоянна и распределение плотности мощности по диаметру пучка повторяет рас­ пределение первичного поля по раскрыву. Для упроще­

125

ния реальный пучок лучей в ближней зоне заменяется пучком с равномерной по его сечению плотностью мощ­ ности, определяемой следующим выражением:

функциями амплитудного распределения вдоль соответст­ вующих сторон апертуры. Здесь, как и ранее, считается, что функция распределения поля по плоской прямо­ угольной апертуре является разделяющейся по осям, соответствующим пересечению с плоскостью апертуры двух главных плоскостей диаграммы антенны. Эти оси направлены параллельно сторонам апертуры 2 а (вер­ тикальный размер) и 2 і (горизонтальный размер) и обязательно проходят через центр апертуры.

Формулы (4.3.2) и (4.3.4) обеспечивают вполне до­ статочную точность (не ниже ± 3 дБ); их основной недо­ статок— необходимость предварительного расчета гра­ ниц зон для последующего выбора одной из формул.

Возможность снижения точности расчета на проме­ жуточных расстояниях позволяет заметно упростить фи­ зическую модель осевого поля, предположив линейное изменение его интенсивности от величины Ризл/4 abkmп на малых расстояниях до РшлО/4лР2 на больших. Счи­ тая, что для синфазного прямоугольного раскрыва G= = 16яabkakb/X2 и имея в виду выражение для расстояния

выражения (4.3.6) можно рассматривать как площадь

а на больших расстояниях в дальней зоне (хДП)

126

Если бы расширение луча при распространении из­ лучаемой энергии вдоль расстояния х проходило линей­ но, то длину каждой из сторон прямоугольника можно было бы определить как

В плоскости Ѳ(фі= 0, рис. 4.2.2)

х — ха, k = ka, L = 2a.

В плоскости ф (Ѳ = 0)

х=хь, k — kb, L = 2b.

Тогда выражение для осевой плотности мощности можно записать так:

На малых расстояниях формула (4.3.10) соответству­ ет выражению (4.3.4), на больших— (4.3.2). Действи­ тельно, при X— ѵ0

Очевидно, наибольшую погрешность расчета по фор­ муле (4.3.10) следует ожидать на промежуточных рас­ стояниях; это подтверждается практически: наибольшее расхождение с экспериментальными данными и данны­ ми, полученными точными расчетными методами, нахо­ дится на расстояниях х~0,1 и составляет 3 ... 7 дБ

[70].

№

так чтобы

1.а ( 0 ) = 0 ;

в апертуре на 1 ... 3 дБ. Это приблизительно соответствует данным

плотности мощности осевого поля от расстояния [70, 141] предпола­ гает введение корректирующей функции а(х), такой, чтобы ее пер­ вая производная была положительной, а вторая — отрицательной. Подобным требованиям удовлетворяет ряд функций, простейшая из которых для дальнейших расчетов записывается так;

грешность расчета П0 на расстоянии х=0,8 находится в пределах

=0,75 ... 0,88, т. е. условие 2 выполняется. Таким образом, уравне­ ние (4.3.10) может быть представлено так*;

* Синтез уравнения (4.3.18) является следствием важного допу­ щения, что формирование луча в обеих главных плоскостях происхо­ дит независимо друг от друга, а суммарный эффект является супер­ позицией частных эффектов по обеим плоскостям,

128

Ха — Хь', S = naz, где а — радиус апертуры. При сравнении с апертурным методом ошибки такого расчета на про­ межуточных расстояниях возрастают для равномерного облучения н а '3 ... 4 дБ.

для определения бокового поля параметра — уровня пер­ вого бокового лепестка бі [дБ] (здесь и далее берется абсолютное значение). Представление функции &(6і) в аналитической форме в явном виде связано со значи­ тельными трудностями математического характера. По этой причине придется воспользоваться функцией k(8i), представленной в табличной форме (табл. 4.2.1 и 4.2.2) и на рис. 4.3.2 точками, каждую из которых можно рас­ сматривать как частное значение определенной функции £(6і). С достаточной для дальнейших применений точ­ ностью это семейство функций можно заменить одной

Решив системы уравнений [19], определим коэффициенты а, Ь, С (принимаются в расчет только точки с б4<30 дБ).

Вариант I

(4.3.21)

и вариант П

аПа4 + Фіаз 4" fna 2 — аг,ы

<Тца2 4" &паі 4- Пі -- а

9 — 393.