Кодификатор элементов содержания по МАТЕМАТИКЕ: АЛГЕБРЕ и НАЧАЛАМ АНАЛИЗА

для составления контрольных измерительных материалов

(10 класс)
Кодификатор элементов содержания по математике составлен на основе обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников школы (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования).

Кодификатор элементов содержания включает в себя элементы содержания по всем темам рабочей программы по математике: алгебре и началам анализа 10 класс.

В первом столбце таблицы указаны номера заданий. Во втором столбце указаны элементы содержания, для которых создаются проверочные задания.

Математика (10 в класс)
задание	элементы содержания, проверяемые заданиями
1, 3. Основы тригонометрии
	1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла
	1.2.2 Радианная мера угла
	1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа
	1.2.4 Основные тригонометрические тождества
	1.2.5 Формулы приведения
	1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов
2, 4.Начала математического анализа. Производная. Исследование функций.
	4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной
	4.1.2 Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданной формулой или графиком
	4.1.3 Уравнение касательной к графику функции
	4.1.4 Производные суммы, разности, произведения, частного
	4.1.5 Производные основных элементарных функций
	4.2.1 Применение производной к исследованию функции

---

Кодификатор требований к уровню подготовки обучающихся 10 класса

по МАТЕМАТИКЕ: АЛГЕБРЕ и НАЧАЛАМ АНАЛИЗА для составления контрольных измерительных материалов

Кодификатор требований к уровню подготовки обучающихся по математике составлен на основе обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников школы (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования).

В первом столбце таблицы указаны номера заданий. Во втором столбце сформулированы требования к уровню подготовки обучающихся.

Математика (10 класс)
задание	требования (умения), проверяемые заданиями
Теоретическая часть
1	Знание синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа..
1	Знание основного тригонометрического тождества, формул приведения.
1	Знание синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух аргументов , синус и косинус двойного угла.
1	Знание записи общего вида и частных случаев решения простейших тригонометрических уравнений.
1	Знание методов и алгоритмов решения тригонометрических уравнений.
1	Знание тригонометрических функций, их графиков и свойств.
2	Знание понятия производной функции, её геометрического и механического смысла.
2	Знание записи и алгоритма составления уравнения касательной к графику функции.
2	Знание производных суммы, разности, произведения и частного.
2	Знание таблицы производных основных элементарных функций.
2	Знание второй производной и её физического смысла.
2	Знание применения производной к исследованию функций.
Практическая часть
3	Проводить по известным формулам тригонометрии преобразования тригонометрических выражений.
3	Умение находить и вычислять значения тригонометрических функций при заданном значении другой функции.
3	Умение решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени.
3	Умение решать тригонометрические уравнения разложением на множители, введение новой переменной
4	Умение вычислять производные элементарных функций.
4	Проводить по известным правилам преобразования для вычисления производных сложных функций.
4	Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции.
4	Умение составлять уравнение касательной к графику функции
4	Умение находить и вычислять скорость и ускорение материальной точки при заданном значении времени движения.

---

Билеты № 1-30

для проведения промежуточной аттестации

по математике: алгебре и началам анализа

обучающихся 10 В класса ГБОУ СОШ № 7 «ОЦ» г.Новокуйбышевска

Учитель математики Кулакова Т.М.

Билет № 1

1. 
   Тригонометрические функции и их графики.
   
2. 
   Правила вычисления производных.
   
3. 
   
   
4. 
   
   

Билет № 2

1. 
   Основные формулы тригонометрии.
   
2. 
   Признак возрастания(убывания) функции. Критические точки.
   
3. 
   Найдите tgx , если cosx = 1/√10 и x € (3π/2; 2π).
   
4. 
   Тело движется по прямой так, что расстояние от начальной точки изменяется по закону
   

S(t) = 5t + 0,2t² - 6, где t - время движения в секундах. Найдите скорость тела через 5 сек. после начала движения.
Билет № 3

1. 
   Обратные тригонометрические функции.
   
2. 
   Геометрический и механический смысл производной.
   
3. 
   
   
4. 
   Найдите наибольшее значение функции f(x) = х³– 3х на отрезке [0;3].
   

Билет № 4

1. 
   Решение простейших тригонометрических уравнений.
   
2. 
   Правила вычисления производных.
   
3. 
   Найдите значение выражения:
   
4. 
   Дана функция f(x) = х² - х + 1. Напишите уравнение касательной к графику этой функции в точке (1;1).
   

Билет № 5

1. 
   Таблица значений тригонометрических функций.
   
2. 
   Геометрический и механический смысл производной.
   
3. 
   Найти значение производной функции f(x) = cosx + tgx в точке х₀ = -π.
   
4. 
   Решите уравнение:
   

Билет № 6

1. 
   Решение тригонометрических уравнений: разложение на множители, введение новой переменной, однородные уравнения первой и второй степени.
   
2. 
   Таблица производных.
   

3. Определите, используя формулы приведения:1)

---

; 2) ;

4. Найдите наименьшее значение функции f(x) = х³ + 3х на отрезке [-2;31].

Билет № 7

1. 
   Основные формулы тригонометрии. Формулы приведения.
   
2. 
   Уравнение касательной к графику функции.
   
3. 
   Решите уравнение: 2cos² x + 5sin x + 5 = 0.
   
4. 
   Найти производные функций:
   

Билет № 8

1. 
   Тригонометрические функции и их графики.
   
2. 
   Признак возрастания(убывания) функции. Критические точки.
   
3. 
   Решите уравнение: 7 tg x – 10ctg x + 9 = 0.
   
4. 
   
   

Билет № 9.

1. 
   Решение тригонометрических уравнений: разложение на множители, введение новой переменной, однородные уравнения первой и второй степени.
   
2. 
   Геометрический и механический смысл производной.
   
3. 
   Решите уравнение: 5 – 8cos² x = sin 2x.
   
4. 
   
   

Билет № 10

1. 
   Обратные тригонометрические функции.
   
2. 
   Правила вычисления производных.
   
3. 
   
   
4. 
   Прямолинейное движение точки описывается законом x(t) = 2t³ - t². Найти скорость и ускорение в момент t = 4 (координата x(t) изменяется в сантиметрах, время t - в секундах).
   

Билет № 11

1. 
   Тригонометрические функции и их графики.
   
2. 
   Таблица производных.
   
3. 
   Найдите значение выражения:
   

а) ;

б) ;

4. 
   
   

Билет № 12

1. 
   Решение простейших тригонометрических уравнений.
   
2. 
   Уравнение касательной к графику функции.
   
3. 
   Упростите выражение:
   

а) ; б) ;

4. Найти значение производной функции f(x) = (-2х+1)/(4х+2) в точке хо = 0.

Билет № 13

---

1. 
   Основные формулы тригонометрии. Формулы приведения.
   
2. 
   Признак возрастания(убывания) функции. Критические точки.
   
3. 
   Известно, что : t ;
   
4. 
   Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x) = x³ + 3x² - 45x - 2 на отрезке [-6; 0] .
   

Билет № 14

1. 
   Решение тригонометрических уравнений: разложение на множители, введение новой переменной, однородные уравнения первой и второй степени.
   
2. 
   Таблица производных. Производная сложной функции.
   
3. 
   Решите уравнение: 3sin² x + 10sin x cos x + 3cos² x = 0.
   
4. 
   Найти производную функции:
   

Билет № 15

1. 
   Решение простейших тригонометрических уравнений.
   
2. 
   Геометрический и механический смысл производной.
   
3. 
   Зная, что : а) t
   
4. 
   Найдите точки экстремума функции f(x) = 3х⁴ -4х³ + 2
   

Билет № 16

1. 
   Обратные тригонометрические функции.
   
2. 
   Правила вычисления производных.
   
3. 
   Р ешите уравнение: 6sin² x + 7cos x – 1 = 0.
   

4.

Билет № 17

1. 
   Тригонометрические функции и их графики.
   
2. 
   Признак возрастания(убывания) функции. Критические точки.
   
3. 
   Упростите выражение: а) ; б) ;
   
4. 
   Найдите наибольшее значение функции f(x) = х³ – 3х на отрезке [-2;31].
   

Билет № 18

1. 
   Обратные тригонометрические функции.
   
2. 
   Правила вычисления производных.
   

3. Найдите значение выражения: а) ; б) +

---

Смотрите также файлы

• Лекции v семестр теоретические основы спортивной тренировки.docx

• Тарау рамды шарттарды программалау.pptx

• Куда следует обратиться гражданину рф за восстановлением нарушенного права в случае, когда эти права регламентируются международным правом.docx

• Задание к 1 теме Внимательно прочитайте лекцию Предмет философии. Место и роль философии в обществе и ответьте на представленные вопросы.docx

• Практическая работа 1 Тема занятия My Family and My Life Указания прочитайте текст, переведите и выполните упражнения к тексту. Затем ознакомьтесь с материалом по грамматике и выполните упражнения по грамматической теме.docx