Методика эксперимента – это совокупность мыслительных и физических операций, размещенных в определенной последовательности, в соответствии с которой достигается цель исследований. Необходимо также обосновать набор средств измерений (приборов), машин, аппаратов. Методы измерений должны базироваться на законах метрологии, изучающей средства и методы измерений.

Получив результаты эксперимента, исследователь должен извлечь из них полезную информацию или, другими словами, провести обработку и анализ экспериментальных данных. Широко используются 3 метода обработки и анализа экспериментальных данных, а именно: графическое представление, аппроксимацию и статистическую обработку.

Графическое представление экспериментальных данных является наиболее наглядным (например, по сравнению с табличным или аналитическим), позволяет выявить общий характер функциональной зависимости изучаемых физических величин, сравнительно легко установить наличие экстремумов функции, пределов увеличения (уменьшения) функций.

Аппроксимация экспериментальных данных.Термин аппроксимация (от латинского approximo) означает замену одних математических объектов другими, более простыми и в том или ином смысле близкими к исходным.

Статистическая обработка экспериментальных данных. При проведении измерений в рамках научных экспериментов исследователь получает некоторый результат, который носит случайный характер. Для характеристики этого факта используется термин "неопределенность результата измерения". Уменьшение неопределенности результата измерения возможно путем многократного повторения эксперимента и дальнейшего анализа результатов – статистической обработки.

Более подробно с методами обработки экспериментальных данных Вы познакомитесь при изучении дисциплины «Обработка экспериментальных данных»

Практическая часть

1. 
   Оценка ошибок измерений.
   

Для оценки ошибки измерения введем ключевые понятия и рассмотрим основные расчетные формулы:

Х_о - истинное значение измеряемой величины;

Х_i - измеряемое в i – опыте значение;

Х - среднее арифметическое значение всех измерений;

D_i - абсолютное отклонение каждого измерения от среднего значения (или ошибка конкретного измерения);

D = среднее отклонение или средняя ошибка; S - среднее квадратичное отклонение (или стандартное отклонение);

---

n - число измерений.

Среднее арифметическое значение выборки вычисляется по формуле:

(1)

Одним из способов выражения точности измерений является указание абсолютной величины отклонения результата измерения:

(2)

Так как истинное значение величины можно оценить лишь по среднему из измеряемых значений, то ошибку при определении указанной величины можно выразить после усреднения отклонений всех измеряемых значений.

(3)

Средняя и абсолютная ошибки имеют размерность определяемой величины или выражаются в процентах.

Стандартное отклонение. Точность результатов измерений чаще всего выражают с помощью стандартного отклонения (S), которое представляет собой квадратный корень из второго момента распределения относительно среднего значения и находится по формулам:

(4)

(4)

Таблица 1 – Результаты эксперимента

№ п/п	Xi					S	Sm
1	24,75	25,04	0,3	0,7	0,08	0,89	0,3
2	25,96	25,04	0,9	0,7	0,85	0,89	0,3
3	24,2	25,04	0,8	0,7	0,70	0,89	0,3
4	24,86	25,04	0,2	0,7	0,03	0,89	0,3
5	25,3	25,04	0,3	0,7	0,07	0,89	0,3
6	23,98	25,04	1,1	0,7	1,12	0,89	0,3
7	24,64	25,04	0,4	0,7	0,16	0,89	0,3
8	26,62	25,04	1,6	0,7	2,50	0,89	0,3
Σ	200,31		5,5		5,52

---

Определим значение измеряемой величины, с использованием среднего и стандартного отклонения:

а) По среднему отклонению получим:

Х =25,04 ± 0,7;

б) По стандартному отклонению для надёжности 68%:

Х= 25,04±0,3;

Т.е. в 68% случаев значение измеряемой величины окажется в пределах между 25,34 и 24,76;

в) Для надёжности 95% значение измеряемой величины составит:

Х= 25,04 ± 0,3*t, где t –критерий Стьюдента;

по данным таблице 1 в приложении получим:

t=2,365

Тогда Х=25,04±0,4*2,365=25,04±1.0,

Т.е. в 95% случаев значение измеряемой величины будет находиться между 24,04 и 26,04

2. 
   Оценка достоверности результатов измерений (отбрасывание малоправдоподобных данных)
   

Исходные данные:

27,22

28,56

26,62

27,34

27,83

26,38

27,10

29,28

- Сомнительным результатом является значение 29,282

- Определяем среднее арифметическое без величины 29,28 и среднее отклонение D результаты сведем в таблицу:

Xi	27,23	26,62	27,35	27,83	26,38	27,10	28,56	Σ=27,29
	0,070	0,67	0,052	0,54	0,92	0,19	1,26	Σ=3,70

Находим  40,4 1,6

- Находим разницу между X  X_сомн, т.е. 27,3-29,3=2,0

- Сравниваем значение X  X_сомн с величиной , т.е 2,0 > 1,6 и делаем вывод:

- Так как разница X  X_сомн больше, чем , то сомнительное значение 29,3 следует отбросить.

---

Смотрите также файлы

• Лабораторная.docx

• Субъекты экологического права.docx

• Программа специальная (коррекционная) общеобразовательная школа viii вида 7 класс составитель.doc

• Дата отбора пробы Дата отбора пробы.docx

• Образовательное учреждение высшего образования мордовский государственный педагогический университет имени м. Е. Евсевьева.docx