Линейная алгебра. Синергия МФПУ МОИ.

Ответы на 100 вопросов. На отлично
Упростите выражение 

     

Вычислите с точностью до десятых 

0,4 0,1 0,3 0,2

Вычислите определитель 

3 6 22 18
Система линейных уравнений называется определенной, если

Если она имеет единственное решение

Вычислите выражение 

10000 1000 100 10

Установите взаимное расположение прямых   и 

прямые перпендикулярны
Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b = 2 и составляющей с осью Ox угол j= 45°

y = x + 2
Найдите угол между векторами a = 2m + 4n и b = m - n, где m и n - единичные векторы и угол между m и n равен 120°

180 100 120 90
Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(3;1), а ее центр лежит на прямой 3x-y- 2 = 0

(x - 2)² + (y - 4)² = 10
Определите уравнение плоскости, зная, что точка А(1,-1,3) служит основанием перпендикуляра, проведенного из начала координат к этой плоскости

---

x – y + 3z – 11 = 0
Найдите общее решение системы 
     
Напишите каноническое уравнение эллипса, если даны его полуоси a= 5 и b= 4


Укажите каноническое уравнение эллипса, расстояние между фокусами которого равно 8, а малая полуось b= 3



Найдите ранг и базисные строки матрицы 

1-я строка, 2-я строка
Вычислите 

     

Вычислить произведение матриц 

     * 

Найдите острый угол между прямыми   и 

---

60°

Найдите общее решение системы 


Укажите натуральный ряд чисел

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...

1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...,

-1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...
Найдите угол между векторами a = 2m + 4n и b = m - n, где m и n - единичные векторы и угол между m и n равен 120°

120
Определите полуоси гиперболы 25x² - 16y² = 1



Вычислите определитель 

102 -53 -89 89
Метод Гаусса решения системы линейных уравнений предполагает использование

последовательного исключения неизвестных
Найдите АВ  АС, где   ;   ; 


Система линейных уравнений называется совместной, если

она имеет хотя бы одно решение
Матричное уравнение A * X = B имеет решение



Найдите А  В, где   ; 

---

Найдите обратную матрицу для матрицы 


Решите матричное уравнение AX + AXA = B, где   ;   .



Раскрыть определитель 

(a – b)(a + b)
Укажите уравнение окружности, центр которой совпадает с началом координат, а прямая 3x-4y+20=0 является касательной к окружности

x²  y² = 16
При каком положительном значении параметра t прямые, заданные уравнениями 3tx-8y+1=0 и (1+t)x-2ty=0, параллельны?

2

Даны вершины треугольника ABC:
A(3; -1),B(4; 2) и C(-2; 0). Напишите уравнения его сторон

3x - y - 10 = 0, x - 3y + 2 = 0, x + 5y + 2 = 0

Найдите координаты точки K пересечения прямой   с плоскостью 2x+ 5y- 3z= 0


Найдите координаты точки пересечения прямых 2x-y- 3 = 0 и 4x+ 3y- 11 = 0

(2; 1)
Сколько целых чисел удовлетворяют неравенству -8; 4?

9 12 13 11 10
Уравнение 3x - 4y + 12 = 0 преобразуйте к уравнению в отрезках


Найдите 

- 2 или 2 - 2 2

Определите полуоси гиперболы 

---

a= 4, b= 1
Укажите уравнение параболы с вершиной в точке O и фокусом F(4;0)

y² = 16x
Даны прямые   и   При каком значении α они перпендикулярны?

α = 2
Составьте уравнение плоскости, проходящей через параллельные прямые   и 

6x - 20y - 11z + 1 = 0
С помощью метода Крамера (определителей) можно найти решение

системы линейных алгебраических уравнений с невырожденной матрицей
Какое из перечисленных чисел является иррациональным?

3,141592...
Определитель системы трех линейных неоднородных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что

система имеет единственное решений
Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(3;1), а ее центр лежит на прямой 3x-y- 2 = 0

(x - 2)² + (y - 4)² = 10
Определите эксцентриситет равносторонней гиперболы


Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(2;6) и ее центр совпадает с точкой C(-1; 2)

(x + 1)² + (y - 2)² = 25

Вычислить определитель 

-20 10 20 -10
Векторы называются компланарными, если

они лежат в одной плоскости или на параллельных плоскостях

они лежат в одной плоскости

они перпендикулярны одной плоскости
При каком положительном значении параметра t прямые, заданные уравнениями 3tx - 8y + 1 = 0 и (1 + t) x - 2ty = 0, параллельны?

2

Вычислите определитель 

56 0 42 1

---

Смотрите также файлы

• Задачи Образовательные.docx

• Дневник производственной практики (дистанционно) пм 01. Организация мероприятий, направленных на укрепление здоровья ребенка и его физическое развитие.doc

• Краткое содержание Социальная система.docx

• Настольные игры итоговое тестирование 1 семестр.pdf

• 2 средневековая философия и философия эпохи возрождения.docx